22.3 實際問題與一元二次方程(1)
二、填空題1.某農(nóng)戶的糧食產(chǎn)量,平均每年的增長率為x,第一年的產(chǎn)量為6萬kg,第二年的產(chǎn)量為_______kg,第三年的產(chǎn)量為_______,三年總產(chǎn)量為_______.
2.某糖廠2002年食糖產(chǎn)量為at,如果在以后兩年平均增長的百分率為x,那么預(yù)計2004年的產(chǎn)量將是________.
3.我國政府為了解決老百姓看病難的問題,決定下調(diào)藥品價格,某種藥品在1999年漲價30%后,2001年降價70%至a元,則這種藥品在1999年漲價前價格是__________. 三、綜合提高題
1.為了響應(yīng)國家“退耕還林”,改變我省水土流失的嚴(yán)重現(xiàn)狀,2000年我省某地退耕還林1600畝,計劃到2002年一年退耕還林1936畝,問這兩年平均每年退耕還林的平均增長率 2.洛陽東方紅拖拉機廠一月份生產(chǎn)甲、乙兩種新型拖拉機,其中乙型16臺,從二月份起,甲型每月增產(chǎn)10臺,乙型每月按相同的增長率逐年遞增,又知二月份甲、乙兩型的產(chǎn)量之比是3:2,三月份甲、乙兩型產(chǎn)量之和為65臺,求乙型拖拉機每月的增長率及甲型拖拉機一月份的產(chǎn)量. 3.某商場于第一年初投入50萬元進行商品經(jīng)營,以后每年年終將當(dāng)年獲得的利潤與當(dāng)年年初投入的資金相加所得的總資金,作為下一年年初投入的資金繼續(xù)進行經(jīng)營.
(1)如果第一年的年獲利率為p,那么第一年年終的總資金是多少萬元?(用代數(shù)式來表示)(注:年獲利率= ×100%)
(2)如果第二年的年獲利率多10個百分點(即第二年的年獲利率是第一年的年獲利率與10%的和),第二年年終的總資金為66萬元,求第一年的年獲利率. 答案:
一、1.b 2.b 3.d 二、
1.6(1+x) 6(1+x)2 6+6(1+x)+6(1+x)2
2.a(1+x)2t
3. 三、
1.平均增長率為x,則1600(1+x)2=1936,x=10%
2.設(shè)乙型增長率為x,甲型一月份產(chǎn)量為y:
則
即16x2+56x-15=0,解得x= =25%,y=20(臺)
3.(1)第一年年終總資金=50(1+p) (2)50(1+p)(1+p+10%)=66,整理得:p2+2.1p-0.22=0,解得p=10%