《義務教育課程標準實驗教科書·數學》七年級下冊簡介

　三、幾個值得關注的問題　　1.對于推理的要求　　對于推理能力的培養，本套教科書按照“說點兒理”“說理”“簡單推理”“用符號表示推理”等不同層次分階段逐步加深地安排。本冊書對于推理的要求基本屬于“簡單推理”階段，與原教科書相比，現教科書去掉了形式證明的格式，采用語言文字敘述的方式展示推理的過程。例如，推導三角形內角和定理，教科書是這樣處理的：  　　過abc的頂點a作直線l平行于abc的邊bc，由平行線的性質和平角的定義可得： 　　∠2=∠4，∠3=∠5　　∠1+∠4+∠5=180 　　所以∠1+∠2+∠3=∠1+∠4+∠5=180。 　　這樣，我們得到三角形內角和等于180。 　　由上面可以看出，教科書沒有采用“已知……，求證……，證明”的形式邏輯格式，而是用說理的方式展示推理的過程。對于推導對頂角相等、平行線的判定等都采用類似于上面的方式。 　　與原教科書相比，對于推理，降低了對證明的形式格式的要求，但強調讓學生經歷推理的過程，感受推理論證的作用。因此教學中要注意準確把握教學要求，對推理能力的培養要有一個循序漸進逐步提高的過程，不能操之過急。

　　2.關于新增內容 　　從《標準》看，圖形的變換是“空間與圖形”領域中一塊重要的內容，圖形的變換主要包括圖形的平移、圖形的軸對稱、圖形的旋轉和圖形的相似等。通過將圖形的平移、旋轉、折疊等活動，使圖形動起來，有助于發現圖形的幾何性質，因此圖形的變換是研究幾何問題的有效的工具。平移是一種基本的圖形變換，本冊書在第5章“相交線與平行線”安排了一節平移變換的內容。 　　在平移一節中，教科書首先從觀察幾個由圖形的平移得到的美麗圖案入手，分析這些圖案的共同特點，發現每一個圖案都是由一個圖形經過平行移動得到的。通過探索平移前后兩個圖形之間的關系，發現“兩個圖形大小形狀完全相同”“新圖形中的每一點都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點”“各組對應點間的連線平行且相等”等平移的基本性質，并學習利用平移設計圖案和分析解決實際生活中的問題。 　　對于平移的內容，本冊書在“平面直角坐標系”和“實數”兩章也有安排。在“平面直角坐標系”中安排了“用坐標表示平移”的內容，從數的角度用代數的方法研究平移變換，一方面研究由于圖形的平移引起的圖形頂點坐標的變化，另一方法考察圖形頂點坐標的變化所引起的圖形的平移，這樣就將平移變換從數和形兩方面統一起來，使學生對平移變換有更深刻的了解，為今后使用平移變換發現幾何結論，研究幾何問題打下基礎。另外，在“實數”一章，安排了點的坐標在實數范圍內的圖形平移的問題。通過對圖形平移的研究，能使學生了解平移的基本性質，認識和欣賞平移在生活中的應用。 　　3.平面直角坐標系 　　提前安排平面直角坐標系是本套教科書體系安排上的一個突出特點。原教科書有關平面直角坐標系的內容只有2課時，放在初中三年級“函數”一章，作為學習函數的基礎知識來安排的。這套教科書將“平面直角坐標系”單獨設章，8個課時，目的是讓學生盡早接觸平面直角坐標系中這種數學工具，盡早感受數形結合的思想。與原教科書相比，在內容上除了包括傳統的與建立平面直角坐標系有關的概念外，增加了坐標方法的簡單應用（如用坐標表示地理位置，用坐標表示平移）等內容。在內容處理上也有較大變化，本章內容的編寫僅僅圍繞著確定物體的位置展開。首先從實際生活中利用有序數對確定物體的位置（如電影院中座位的位置以及教室中學生座位的位置）出發，引出平面內確定點的位置的方法，即建立平面直角坐標系，通過對平面直角坐標系的研究，尤其是關于點與坐標（整數）的一一對應關系，再來看它在確定地理位置和數學中的應用。這樣的一種處理，改變了原教科書直接從數學角度引入平面直角坐標系的做法，而是密切聯系生活實際，從實際的需要出發引出坐標系，讓學生感受平面直角坐標系在解決實際問題中的作用。通過坐標方法在數學中的應用，使學生看到平面直角坐標系成功地架起了數與形之間的橋梁，為解決數學問題提供了一個強有力的工具，有了它，既可以把代數問題轉化為幾何問題，又可以將幾何問題轉化為代數問題。 　　在“平面直角坐標系”一章中，只要求學生會在方格紙中建立坐標系，其中點的坐標都是整數，這樣安排是為了減少由于復雜數字帶來學習上的困難，將學習的重點集中在體驗數形結合的思想上來。隨著學習的深入，學生對平面直角坐標系的認識不斷加深，在“實數”一章將把點的坐標擴展到實數范圍，并建立點與有序數對的一一對應關系