《義務教育課程標準實驗教科書· 數學》八年級下冊簡介
課程教材研究所 左懷玲《義務教育課程標準實驗教科書? 數學》八年級下冊包括5章,約需61課時,供八年級下學期使用。具體內容如下:
第16章 分式 (約13課時)
第17章 反比例函數 (約8課時 )
第18章 勾股定理 。s8課時 )
第19章 四邊形 。s17課時)
第20章 數據的分析 (約15課時)
本冊書的5章內容涉及《數學課程標準》中“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與綜合應用”四個領域的內容。其中對于“實踐與綜合應用”領域的內容,本冊書在第19章和第20章分別安排了一個課題學習,并在每一章的最后安排了2~3個數學活動,通過這些課題學習和數學活動落實“實踐與綜合應用”的要求。這5章大體上采用相近內容相對集中的方式安排,前兩章基本屬于“數與代數”領域,隨后的兩章基本屬于“空間與圖形”領域,最后一章是“統計與概率”領域,這樣安排有助于加強知識間的縱向聯系。在各章具體內容的編寫中,又特別注意加強各領域之間的橫向聯系。
一、內容分析
“第16章 分式”
本章主要研究分式及其基本性質,分式的加、減、乘、除運算,分式方程等內容。這些內容分為三節安排。
第16.1節類比著分數的概念給出了分式的概念,類比著分數的基本性質探討了分式的基本性質,類比著分數的約分、通分介紹了分式的通分、約分等,這些內容為后面兩節的學習打下理論基礎。第16.2節討論分式的四則運算法則,教科書從實際問題出發,首先研究了分式的乘除運算,類比著分數的乘除,探討了分式的乘除運算法則;接下去,教科書也是從實際問題出發,采用與分數加減相類比的方法,研究了分式的加減運算,得出了運算法則,并學習分式的四則混合運算;最后,教科書結合分式的運算,研究了整數指數冪的問題,將正整數指數冪的運算性質推廣到整數范圍,并完善了科學記數法。本節內容是全章的重點,其中分式的混合運算也是全章的一個難點。第16.3節討論分式方程的概念和解法,主要涉及可以化為一元一次方程的分式方程。教科書從實際問題出發,分析問題中的數量關系,列出分式方程,由此引出分式方程的概念,接下去研究分式方程的解法,教科書采用與學生已有經驗相聯系的方式,探討了如何將分式方程轉化為整式方程,從而得到分式方程的解的問題。解分式方程中要應用分式的基本性質,并且出現了必須驗根的情況,這是以前學習的方程中沒有遇到的問題,教科書結合具體例子,對分式方程為什么需要驗根進行了解釋。分式方程提供了一種解決實際問題的數學模型,它具有整式方程不可替代的特殊作用,根據實際問題列出分式方程,是本章教學中的另一個難點。