第二章 一、有理數的意義
二、例題：例1、填空：1、比―4大的負整數有__________________；2、大于―3.5而不大于3的整數有______個；3、比較下列數的大小（用“＜”“＞”“＝”填空）―5_____0 ； ______ ； ―1111______0.001 － ______－ ；―0.67_____― ；―π_____―3.14例2、如果a＜0，―1＜b＜0。試比較a、ab、ab2的大小。例3、 在數軸上把數4.5、―2.5、0、|―3|、―（―1）、―|―2|表示出來，并用“＜”號把它們連接起來。2、3相反數一、知識點1、像2和―2，1.5和―1.5這樣只有符號不同的兩個數，那么其中一個就是另一個的相反數。一般地，數a的相反數是―a。2、規定：0的相反數是0。3、在數軸上，互為相反數的兩個數位于原點的兩邊，并到原點的距離相等4、多重符號的化簡：二、例題：例1、填空：1、簡化（1）；+（―5.2）=______;(2) ―[―(+5)] =______(3)―{―[―(+2.7)]}=_______;(4)|―[―(―2.3)]|=______2、_______的相反數是它本身。________的倒數等于它本身。3、如果―x=7,那么x=____。4、如果a是負數，那么―a_____0;如果―a是負數，那么a____0例2、數a、b在數軸上表示的點如圖，比較a、b、―a、―b的大小0ba2、4絕對值一、知識點1、一個數的絕對值就是在數軸上表示數a的點與原點的距離，數a 的絕對值記作|a|.2、絕對值的意義：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。3、去絕對值符號，要先考慮絕對值中的數的正負性。二、例題：例1、 填空：1、已知|a|=2,則a=______；如果|－x|=5，則x=_______。2、如果a＞0，則|2a|=______；如果a＜0,則|2a|=_____。3、__________的絕對值等于它本身。4、絕對值不大于3的整數有____________________5、|x|=－x；則x是________數。例2、 分類討論 的值的情況；例3、 有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，化簡c0ba|c-b|+|a-c|-|b-c|例4、 已知：a與b互為相反數，c與d互為倒數，m的絕對值為2，求代數式 －cd+|m|的值。
二、有理數的運算一、知識點2、5有理數的加法1、有理數的加法法則：（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）互為相反數的兩數相加得0；（4）一個數和0相加，仍得這個數。2、加法交換律：a+b=b+a3、加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)4、運算時要注意：（1）結果的符號；（2）區分結果的絕對值是把兩數的絕對值相加還是相減。2、6有理數的減法1、有理數的減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數，即a-b=a+(-b)。2、在有理數的減法運算未轉化為有理數的加法運算時，被減數與減數的位置不能交換。對減法來講，沒有交換律。3、在有理數的減法中，當被減數和減數都是正數，而且被減數大于減數時，即為小學學過的算術減法。4、一個數減去0時等于這個數，但0減去一個數時，要按減法法則，寫成加上這個數的相反數。2、7有理數的加減混合運算1、一個式子中，有加法也有減法，根據有理數的減法法則，把減法都轉化為加法，式子就成為幾個正數或負數的和。幾個正數和負數的和，有時也叫做代數和。