第二章 一、有理數(shù)的意義
2、“+”、“-”、“×”、“÷”(加減乘除)叫做運算符號,而“+”(正)、“-”(負)又叫做性質(zhì)符號。3、代數(shù)和里因為所有的運算都是加法,所以通常把加號省略不寫,因此有理數(shù)―a+b―c有兩種讀法:(1)“+”“―”當作性質(zhì)符號,讀作“―a、b、―c的和”(2)“+”“―” 號當作運算符號,讀作“―a加b減c”。4、有理數(shù)的和可以大于任何一個加數(shù),也可以小于任何一個加數(shù),和可能是正數(shù),也可能是負數(shù)或0。2、8有理數(shù)的乘法1、理數(shù)的乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正、異號得負,并把絕對值相乘,任何數(shù)同0相乘,都得0。2、幾個不等于0的數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定,當負因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負;當負因數(shù)有偶數(shù)個時,積為正。3、幾個數(shù)相乘,有一個因數(shù)為0,積就為0。4、乘法的交換律:ab=ba5、乘法的結(jié)合律:(ab)c=a(bc)6、乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac2、9有理數(shù)的除法1、乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù),即a· =1(a≠0),也就是說,a(a≠0)的倒數(shù)是 。2、有理數(shù)的除法法則:除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù),即a÷b=a· ,注意0不能作除數(shù)。3、 有理數(shù)的除法有與乘法相類似的法則:兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除,0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0。n個2、10有理數(shù)的乘方1、一般地,有幾個相同的因數(shù)a相乘,即aa……aa記作 an,這種求幾個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪,在an中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù),an讀作“a的n次方”,或“a的n次冪”。2、根據(jù)乘方的意義,正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)。3、把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),這種記法叫做科學(xué)記數(shù)法。4、區(qū)分(―2)2和―22; 32和3×2; 32和23;2×32和(2×3)2; ( )2和 。 2、11有理數(shù)的混合運算1、對于有理數(shù)的混合運算,要正確掌握運算順序:(1)有括號的要先算括號內(nèi)的;(2)不同級的要先算乘方,再算乘除,最后算加減。(3)同一級運算,要從左往右依次計算。2、能用運算律時,可不按上面的常規(guī)順序,達到簡化計算的目的。二、例題:例1、 計算:1、―0.6―(―0.07)―(― )+(+0.93)―(―23)2、71 ×(―8)3、 ×( ― )× ÷ 4、―23÷ ×(― )2 5、[3 ×(― )+0.4÷(― )]×1 ÷(― ×8)66、 (―12 )×(+38 )+(+5 )×(―38 )―(―17 )×(+38 )2、12近似數(shù)與有效數(shù)字一、知識點:1、一般地,一個近似數(shù),四舍五入到哪一位,就說這個近似數(shù)精確到哪一位。2、有效數(shù)字:從左邊第一個非0的數(shù)字起,到精確到的數(shù)位止,所有的數(shù)字,都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。二、例題:例1、 下列近似數(shù)各精確到哪一位?各有幾個有效數(shù)字?38200 0.040 20.0500 40萬 3.14×105例2、 用四舍五入的方法,按括號的要求對下列各數(shù)取近似數(shù)。(1)1.5982(精確到0.01) (2)0.03046(保留兩個有效數(shù)字) (3)1598000(保留三個有效數(shù)字)