第二章 一、有理數(shù)的意義
2、“＋”、“－”、“×”、“÷”（加減乘除）叫做運算符號，而“＋”（正）、“－”（負）又叫做性質(zhì)符號。3、代數(shù)和里因為所有的運算都是加法，所以通常把加號省略不寫，因此有理數(shù)―a+b―c有兩種讀法：（1）“+”“―”當作性質(zhì)符號，讀作“―a、b、―c的和”（2）“+”“―” 號當作運算符號，讀作“―a加b減c”。4、有理數(shù)的和可以大于任何一個加數(shù)，也可以小于任何一個加數(shù)，和可能是正數(shù)，也可能是負數(shù)或0。2、8有理數(shù)的乘法1、理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正、異號得負，并把絕對值相乘，任何數(shù)同0相乘，都得0。2、幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。3、幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0。4、乘法的交換律：ab=ba5、乘法的結(jié)合律：（ab）c=a(bc)6、乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac2、9有理數(shù)的除法1、乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，即a· =1（a≠0），也就是說，a(a≠0)的倒數(shù)是 。2、有理數(shù)的除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，即a÷b=a· ，注意0不能作除數(shù)。3、 有理數(shù)的除法有與乘法相類似的法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0。n個2、10有理數(shù)的乘方1、一般地，有幾個相同的因數(shù)a相乘，即aa……aa記作 an,這種求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作“a的n次方”，或“a的n次冪”。2、根據(jù)乘方的意義，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)。3、把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記法叫做科學(xué)記數(shù)法。4、區(qū)分（―2）2和―22； 32和3×2； 32和23；2×32和（2×3）2； （ ）2和 。 2、11有理數(shù)的混合運算1、對于有理數(shù)的混合運算，要正確掌握運算順序：（1）有括號的要先算括號內(nèi)的；（2）不同級的要先算乘方，再算乘除，最后算加減。（3）同一級運算，要從左往右依次計算。2、能用運算律時，可不按上面的常規(guī)順序，達到簡化計算的目的。二、例題：例1、 計算：1、―0.6―（―0.07）―（― ）+（+0.93）―（―23）2、71 ×（―8）3、 ×（ ― ）× ÷ 4、―23÷ ×（― ）2 5、[3 ×（― ）+0.4÷（― ）]×1 ÷（― ×8）66、 （―12 ）×（+38 ）+（+5 ）×（―38 ）―（―17 ）×（+38 ）2、12近似數(shù)與有效數(shù)字一、知識點：1、一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。2、有效數(shù)字：從左邊第一個非0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。二、例題：例1、 下列近似數(shù)各精確到哪一位？各有幾個有效數(shù)字？38200 0.040 20.0500 40萬 3.14×105例2、 用四舍五入的方法，按括號的要求對下列各數(shù)取近似數(shù)。（1）1.5982（精確到0.01） （2）0.03046（保留兩個有效數(shù)字） （3）1598000（保留三個有效數(shù)字）