《池塘里有多少條魚》說課材料及教學反思

一、教學目標
(一)  知識與技能
1、結合具體情境，初步了解統計推斷的基本方法。
2、進一步理解概率與統計之間的聯系。
(二) 過程與方法
1、  經歷具體問題的探究過程，提高學生利用統計與建模的思想解決實際問題的能力。
2、 經歷試驗、統計等活動過程，發展學生合作交流的意識和能力。
(三)情感、態度與價值觀
在解決學生熟悉的實例的過程中，讓學生體會數學的價值，體驗成功的快樂，從而激發學生學習數學的興趣。
二、教材分析
    　本節內容是在學生初步理解實驗頻率穩定于理論概率的基礎上進一步提出的一個現實生活模型。其試驗方法本身是一個統計活動，而估計方法的理論依據則是概率問題。為此，教學中要注意引導回顧概率的獲得方法及其與統計之間的內在聯系。
　　本節的重點是方案的獲得和模型的實驗，難點是方案的獲得，關鍵是模型的建立。
三、學校及學生狀況分析
　　我校是一所農村初級中學，該班是根據學生進入初中的學業成績、興趣特長以及性格特征平行分班組成的一個班級。有58名學生，學生的學習習慣和智力水平一般，學生素質參差不齊，大部分學生能積極參與課堂教學，表現出強烈的探究意識，也有少部分學生因為基礎偏差學習吃力。由于學校地處長江中下游一帶，加之鄉村周邊水庫及池塘密布，學生接觸養魚的機會眾多，應該說如何估計一個池塘的魚的數目對于當地學生是有相當的現實意義的，學生學習數學的價值在本課題中也能得到最為直接的體現。教學中擬實行小組合作交流并適時營造組間競爭氛圍，因人而異，分層要求，讓不同的學生學習不同的數學，力求學習方式的多元化。
四、教學設計
【一】創設情景
投影展示：

問題：要想知道一個魚缸里有幾條魚，只要數一數就可以了。現在我鎮天龍灣百畝魚塘的李老板想知道他的池塘里大約有多少條魚，采用什么方法可以知道？請大家幫他想一想辦法.
（關鍵詞：大約，由學生自主發言，表達自己的意見或想法）
生1：撈上來清點。
師：你這是一種思路，但還是不準確。我看干脆抽干里面的水逐一清點。
生2：這樣做不現實，魚會死掉；再說老板的目的只是估計，不必這樣費事。 
……
池塘里有多少條魚？怎樣估計？下面我們先來做一個熟悉的實驗。
【二】   模型探究
問題1：一個口袋里裝有8顆黑棋，32顆白棋，任意摸出1顆，摸到黑棋的概率有多大？若任意摸出10顆，你能推斷這10顆中可能有幾顆黑棋嗎？為什么？
（教師演示后，學生順利作答。）
問題2：一個裝有若干圍棋子的口袋里，只知道有8顆黑棋，那么有沒有辦法估計口袋里的白棋數？
（關鍵條件：其中已知有8顆黑棋，其余均為白棋。學生分組準備好實驗器具。）
師提示：根據規則，棋子不能全部摸出來數，也就是說，棋子可以摸一顆后放回，也可以摸一部分后放回（教師可以做一些動作演示）。
（由學生分組討論，確定一名中心發言人交流。）
生（陳誠）：可以從口袋中每次任意摸出一顆棋子，記下顏色后放回，多摸幾次后，以黑白次數比估計全體黑棋與全體白棋的數目比，從而推斷口袋中的白棋數目。
生（官雙藝）：可以從口袋中每次任意摸出一把棋子，記下黑白數目比后放回，以黑白數目比來估計全體黑棋與全體白棋的數目比，從而推斷口袋中的白棋數目。
師：兩個組的同學的回答都非常精彩，陳誠同學說的是用摸黑摸白的頻數比來估計全體，而官雙藝同學說的是從部分看全體，即通過抽取樣本進行分析來估計全體。為了鼓勵他們，我們就用他們的名字命名這兩種方案，分別稱為“陳誠法”和“官雙藝法”，大家說好不好？
生齊答：好。
師：那大家想不想用這兩種方法試驗試驗？
生：（躍躍欲試）
師：那好，動起來。
在每個小組的口袋里放入8顆黑棋和若干顆白棋，分組利用自己準備的實驗材料進行兩個方案的實驗，并分發給每個小組實驗記錄表格如下（投影展示兩個表格）：
（說明：1. 各個小組均發放32顆白棋，這一點由教師控制，不讓學生知道其數目，也不允許各個小組事先清點。2.各個小組在同一時間內先后用兩種方案進行實驗，同時，依據表格1進行的實驗次數統一為200次，依據表格2進行的實驗次數統一為20次，每次取出棋子總數統一為10顆。這樣，一方面平衡了各小組的實驗時間及進度，又不失學生自主發展的空間，有利于教者把握整個教學節奏，避免課堂局面的失控；另一方面在活動的組織上分組的同時又分兩個方案并行，又不失學生探索交流的空間，有利于雙向比較與評價，即縱向上的兩種實驗方案的對比和橫向上各小組實驗情況的對比，實現了組內合作與組間競爭的辯證統一。）

 
      由此得到的估計結果是：_________
（說明：教師深入各個小組，觀察并參與他們的實驗，注意學生在每次實驗前是否將口袋里的棋子和勻、每次實驗后是否將棋子放回、記錄數據的方法是否正確、小組成員的參與程度等，以便于培養每一位學生的動腦動手能力。）
實驗交流：
1、  打開口袋，數數口袋中白棋的顆數。