一次函數（第一課時）教學設計及反思
數學應用能力。2、數學思考：能根據實際條件，分清兩個變量間的關系，列出一次函數解析式。
3、解決問題：能在探索一次函數活動中發現并提出數學問題，初步體會在解決問題的過程中與他人合作、交流的重要性。
4、情感與態度目標：體驗函數與人類生活的密切聯系，增強對函數學習的求知欲，體驗數學充滿著探索性和創造性，從而培養學生對學習數學的興趣。
二、教學設計：
課前準備：學生編生活中函數問題。
�。ㄒ唬�、創設問題的情境，導入新課。
課前要求同學們編題，老師有一個函數問題請同學們解答。
問題1：小李同學第一次去�？冢囻偵狭四谴蟮母咚俾泛�，小李同學觀察里程碑，發現汽車的平均速度是70千米/時，已知那大直達�？诘母咚俟啡虨�140千米，小李同學想知道汽車從那大駛出后，距�？诘穆烦毯推囋诟咚俟飞闲旭偟臅r間有什么關系，以便根據時間估計自己和那大的距離。你能幫助他嗎？
學生觀看表演、獨立思考、嘗試解答下列問題，然后和同桌交流。
�、兕}中常量是什么？變量有幾個？分別是什么？
�、谧兞颗c常量間有什么等量關系。 140千米
③用字母表示變量，列出函數關系式。
教師引導點播畫出示意圖，全班交流討論。
達成共識：汽車距�？诘穆烦屉S行駛的時間的變化而變化，因此這里涉及兩個變量：汽車距�？诘穆烦毯推囆旭偟臅r間，為此可設汽車距�？诘穆烦虨椋⊿千米），汽車行駛的時間為t （小時），通過觀察三名同學表演及所畫的示意圖可知：S =140- 70 t（0≤t≤2）③
�。ǘ�、合作探究新課
1、一次函數定義探究。
問題2 ① Q =400 - 33 t ② y = 30 - 2x ③ S =140-70t這三個函數有什么共同特征呢？你能用一個表達式表示這個共同特征嗎？（投影展示）
學生思考、討論、解答、交流。
教師在學生思考、討論、回答基礎上，評價并引導、點播、探究規律。
概括：像這樣，這三個函數解析式都是用自變量的一次整式表示的，我們稱它們為一次函數。同學們說出的“y=kx+b”是這幾個式子的共同持征，我們把它叫做一次函數的一般式。
問題3 對于一次函數的一般式y=kx+b中的k可以等于0嗎？為什么？ b可以等于0嗎？若b=0函數式子是什么？
同座交流討論，在此基礎上全班交流。
教師引導、啟發學生理解。
師生共同歸納得出：k≠0，因為若k=0，則y=kx+b變為y=b，此時沒有一次項，就不在是一次函數了。b可以等于0，若b=0函數式子變為y=kx（k≠0 ，k為常數），此時的函數叫做正比例函數，它是一次函數的特殊情況。
互動2 判斷正誤。（投影展示）
�。�1）一次函數是正比例函數；（2）正比例函數是一次函數；
�。�3）x+3y = 2是一次函數; （4）2y-x = 0是正比例函數。
例題：小琳同學準備將平時的零用錢節約一些儲存起來，捐給希望工程，她已存有50元，從現在起每個月節存12元。①試寫出小琳同學存款與從現在開始的月份數之間的函數關系式。②算一算2個月后的存款為多少元？。③若她想存款達到110元時，就捐給希望工程，那么需存款幾個月呢？（投影展示）
（三）、達標反饋。
1、函數：① y=-2x+1 ; ② x+y=0 ; ③ xy=2; ④ y= +1; ⑤ y=x2+3; ⑥ y = - 0.6x中，屬于一次函數的有①②⑥；屬于正比例函數的有②⑥（填寫序號）
2、當m = 0 時， n ≠ 1 時，函數y =(n-1)xm+1+3 是一次函數。
3、寫出一個滿足條件：當自變量取2時，對應的函數值為 -3的一次函數的解析式（只寫一個） y = - x -1 。
4、設圓的面積為S，半徑為R，那么下列說法正確的是（ C ）
A、 S是R的一次函數 B、S是R的正比例函數
C、 S是R2的正比例函數 D、以上說法都不正確。
5某種運動鞋的單價是108元/雙，當購買x雙時，花費為y元，則y是x的正比例函數,又是一次函數.
（四）、總結評價。