引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)初探——《圓錐的體積》教學(xué)案例分析
師問：你通過把圓柱形的蘿卜削成一個最大的圓錐發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：我發(fā)現(xiàn)了這個圓錐的體積比原來那個圓柱的體積要小。
生2：我發(fā)現(xiàn)削成的這個最大的圓錐的底面積與原來圓柱的底面積相等。
生3：我發(fā)現(xiàn)了這個圓錐的高與圓柱的高相等。
師：到底這個圓錐與原來的圓柱的體積之間存在著什么關(guān)系呢？請同學(xué)們認真觀察猜測一下。
生1：這個圓錐的體積是原來圓柱體積的一半。
生2：這個圓錐的體積比圓柱的體積小兩倍。
生3：好像這樣的3個圓錐的體積與原來圓柱的體積相等。
3、實驗探索：
（預(yù)期目標(biāo)：讓學(xué)生放手操作比單純看書、聽講更有利于知識的內(nèi)化。通過實驗，既培養(yǎng)了學(xué)生的操作能力、合作能力，促進學(xué)生的操作能力，合作能力，促進學(xué)生動作思維的發(fā)展。又讓學(xué)生體會到，實驗是科學(xué)研究的好方法，養(yǎng)成實事求是的科學(xué)態(tài)度。）
（1）到底它們之間有什么關(guān)系呢？咱們大家一塊想個辦法驗證一下。
下面請同學(xué)們就上面的問題做個實驗，請把學(xué)具拿出來。做實驗前，看清實驗要求。（微機顯示實驗要求）
⑴比一比：學(xué)具圓柱體，圓錐體的底和高，它們有怎樣的關(guān)系？
⑵做一做：在空的圓錐里裝滿沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好倒?jié)M？
⑶想一想：通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)圓柱體和圓錐體的體積有怎樣的關(guān)系？
（2）學(xué)生齊做實驗，實驗后同桌討論“想一想”的結(jié)果，討論后請一個同學(xué)在視頻展示臺上演示及匯報實驗過程。
（3）當(dāng)學(xué)生通過實驗和討論后，回答“想一想”的結(jié)果時提問：是不是任何一個圓柱都是任何圓錐體積的3倍？
（4）請這個同學(xué)完整地敘述這實驗結(jié)果，同時微機顯示結(jié)論⑴即圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一。其它同學(xué)與他的想法一致嗎？請大家一起讀這個結(jié)論。
（5）歸納公式：v圓錐=v圓柱?=底面積高?。
因此，要求圓錐的體積，必須知道什么？（底面積和高）
分析：創(chuàng)設(shè)自主探索空間，增強實踐全面參與。隨著以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力為目標(biāo)的素質(zhì)教育的全面實施，科學(xué)的教育理念越來越引起人們的關(guān)注，并嘗試著去實踐和推廣。而心理學(xué)家皮亞杰曾指出：“一切真理都要學(xué)生自己獲得或者由他重新發(fā)現(xiàn)，至少由他重建，而不是簡單地傳遞給他。”智慧出在十指尖上。動腦和動手是緊密聯(lián)系的，在教學(xué)中積極地創(chuàng)造條件，有意識地引導(dǎo)學(xué)生動手操作，可以促使學(xué)生左右腦平衡發(fā)展，更有助于他們發(fā)現(xiàn)和掌握規(guī)律，培養(yǎng)他們的思維能力。本課為學(xué)生提供了具體的實踐活動，創(chuàng)設(shè)了引導(dǎo)學(xué)生探索，操作和思考的情境。整節(jié)課大部分時間學(xué)生都在操作，有獨立的、有合作的、有猜想、有驗證、有觀察、有分析、有想象、有解決問題的策略。使學(xué)生在盡可能大的活動空間中切實體驗到數(shù)學(xué)對解決實際問題是有用的。讓學(xué)生在探究的氛圍中自主地學(xué)習(xí)知識，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，實際應(yīng)用，從而獲得成功的體驗。