圓柱的表面積教學設計
教學過程:
一、猜測面積大小,激發情趣導入
1、用你們手上的a4紙做一個盡量大的圓柱?(出現兩種情況:一種是以長方形的長為底面周長的圓柱,另一種以長方形的寬為底面周長的圓柱。)
2、這兩個圓柱誰的側面積誰大?為什么?
3、復習:圓柱的側面積=底面周長高
剛才的環節中,用現成的練習紙,以動手操作的形式做一個圓柱體,充分調動了學生的學習興趣;在“做、比、評”中喚起對圓柱側面積知識的回憶。
二、組織動手實踐,探究圓柱表面積
1、我們把做好的圓柱加上兩個底面后,這時候圓柱的表面積由哪些部分組成呢?(側面積和兩個底面面積)
2、你們覺得這兩個圓柱誰的表面積大?為什么?
生:因為兩個圓柱的側面積一樣大,只要看他們的底面積誰大那么這個圓柱的表面積就大。
3、剛才我們是從直觀的比較知道了誰的表面積大,如果要知道大多少,那怎么辦呢?
生:計算的方法
師:怎么計算圓柱的表面積呢?
圓柱的表面積=側面積+兩個底面的面積 (板書)
4、那現在你們就算算這兩個圓柱的表面積是多少?
生:(不知所措)沒有數字怎么算啊?
師:哦!那你們想知道哪些數字呢?知道了這些數字后你打算怎么計算?
生1:我想知道圓柱體的底面半徑和高。
生2:我想知道圓柱體的底面直徑和高。
生3:我想知道圓柱體的底面周長和高。
………
師:老師現在告訴你的數字是這張紙的長是31.4厘米。寬是18.84厘米。那你們會算嗎?怎樣算,如果獨立思考有困難的話可以小組討論來共同完成。
5、匯報展示:
情況一:半徑:31.4÷3.14÷2=5(cm)
底面積:3.1455=78.5(平方厘米)
側面積:31.418.84=591.576(平方厘米)
表面積:591.576+78.52=748.576(平方厘米)
情況二:半徑:18.84÷3.14÷2=3(cm)
底面積:3.1433=28.26(平方厘米)
側面積:31.418.84=591.576(平方厘米)
表面積:591.576+28.262=648.096(平方厘米)
師:通過我們計算驗證了我們剛才的判斷是正確的。
接下來我們打開書翻到33頁自學例2,從這個例題中你學到什么?
生:分三步來算,先算側面積再算底面積然后把側面積和兩個底面積加起來。
生2:這樣做挺麻煩的有沒有更簡單一點的方法呢?
6、好!我們一起來找一找有沒有更簡單的方法。(補充第二種方法)
教具的演示:把圓柱體的側面展開得到一個長方形,然后把圓柱體的兩個底面通過剪拼成一個近似的長方形。
問:這個近似的長方形的長和寬分別是圓柱體的哪一部分?(底面周長,也就是圓柱體的側面展開得到的長方形的長。寬是圓柱體底面半徑)
所以圓柱體表面積=長方形面積=底面周長(高+半徑)