圓柱的表面積教學設計
一、引入新課:
1.引入。
師:在上節課,老師布置同學們課后每人用紙板做一個圓柱體,你們帶來了嗎?這就是我們昨天剛剛認識的新的幾何體朋友——圓柱,誰能向大家介紹一下你的這位幾何新朋友?(★ 生答時要利用手中的道具)
2.激發興趣。
【課件出示】罐頭廠要制作一批圓柱形罐頭盒,底面直徑 10 厘米,高 30 厘米 。想請你幫設計部算一算,制作這樣一個罐頭盒至少需要多少鐵皮?
師:“要求制作這樣的一個罐頭盒至少需要多少鐵皮,實際上,用數學語言來說,就是求什么?”
師:這節課我們就一起來研究——怎樣求圓柱的表面積。(板書:圓柱的表面積)
二、探究新知。
1.什么是“圓柱的表面積”?
師:以前我們學過長方體和正方體的表面積,你能說說圓柱的表面積指的是什么嗎?和周圍的同學研究一下。(學生分組討論)
師:誰能用簡煉的語言概括出:什么加什么就是圓柱的表面積?
(生:圓柱的側面積 + 兩個底面的面積就是圓柱的表面積。)(教師板書)
師:【課件演示這一過程】“你能用一個等式來概括這句話嗎?”
師貼出——圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面的面積
也就是說,要求圓柱的表面積,必須知道哪兩個條件?
2。圓柱的側面積。
師:兩個底面是圓形的,我們早就會求它的面積。//而它的側面是一個曲面,怎樣計算側面積呢?這是我們這節課要解決的一個難點。(板書:側面積)
①合作探究。
“請同學們利用自己手中的圓柱體,小組研究一下——圓柱的側面積該怎么求?
學生分組探究。
②匯報交流。★※★※★
師:哪個小組來匯報一下你們組的做法和結果?要到前面來,邊匯報邊演示你們的推導過程。
③.【課件演示變化過程】★師解說。
(貼出:圓柱的側面積=底面周長高 )
強化:“要求圓柱的側面積,必須知道什么條件?”
3.學習例1。【課件出示】
一個圓柱,底面的直徑是0.5米,高是1.8米,求它的側面積。(得數保留兩位小數。)
一人板演,全班齊練。
板演者講解題思路。集體訂正。
小結:我們在計算圓柱的側面積時,必須知道什么條件?(底面周長和高。)可是有時候底面周長沒有直接給出,我們可以根據底面直徑或半徑求出圓柱的底面周長。
4.計算圓柱的側面積。
請同學們看屏幕——有這樣幾個圓柱體,你會求它們的側面積嗎?只列式,不計算。
【課件出示】
5.學習例2。
師出示手中的教具:這是老師用紙板制作的圓柱體。(高15厘米,底面半徑15厘米)現在,老師想考考你:要制作這樣一個圓柱體,至少需要多少平方厘米的紙板?
①弄清幾個面:要求“制作這樣一個圓柱體,至少需要多少平方厘米的紙板”,實際上就是求這個圓柱的什么? 老師手中這個圓柱體一共有幾個面? 三個什么面?
【課件出示例2圖】
②獨立試算:(一個板演,全班齊練。)
③指名講解題思路。
④小結:圓柱的表面積包括側面積和底面積,要求圓柱的表面積,就是要求出這幾個面的面積的總和。
⑤擴展:
a.剛才這道題是“已知底面半徑和高,求圓柱的表面積。”如果是“已知底面直徑和高”,該怎樣求圓柱的表面積?