西南師大版數學六年級上冊教材分析
1.加強觀察和操作活動,讓學生經歷數學化的過程。
2.讓學生在現實情境中體會數學的價值。
3.加強新舊知識的聯系,以舊引新。
圖形的放大與縮小
1.單元主題圖
單元主題圖從整體上呈現了本單元要學習的內容,引發學生的認識需求,激發學生的學習內驅力。
2.兩個例題的作用:
例1感受圖形的放大或縮小,領會相似圖形的特征;例2教學在方格紙上按要求把圖形放大或縮小,能畫出圖形的相似圖。
3.例1
分為三個層次:第一層次突出完全相同;第二層次突出畫面相同,大小不同;第三層次讓學生動手操作的方式突出形狀相同,大小不同。
從眼睛看到動手做,從畫面過渡到實物形狀,三個層次逐漸深化學生對形狀相同,大小不同理解。
在“看一看”的活動中,由具體的畫面,實物形狀轉換成兩組抽象的幾何圖形,慢慢剝離出相似圖形的特征。
4.例2
畫圖形分三個層次,按收——扶——放的過程安排,層次性強。
(1)把正方形放大3倍,這里的圖形最簡單(每邊相等)要求也簡單。但學生要理解圖形的放大就是邊的放大。
(2)將長方形縮小一半,圖形要復雜一些(涉及長、寬)。
(3)圖形更為復雜(涉及5條邊),但方法是一致的。
比例尺
1. 和前面知識的聯系:
比例尺表示圖上距離與實際距離的比,可以看作是比的應用。在“圖形的放大與縮小”的學習中,對按一定的比例畫圖形的相似圖也有了了解。這些都是學習比例尺的基礎。
2.例1
以在方格紙上畫教室示意圖的形式,一方面回顧按一定比例把圖形縮小的畫法,另一方面溝通按比例畫圖與比例尺之間的聯系。為比例尺的出現作鋪墊。
3.例2
(1)小題:讓學生認識數字比例尺,理解數字比例尺的含義。
(2)小題:讓學生認識線段比例尺,理解線段比例尺的含義,并進行簡單的應用,通過應用歸納出比例尺的定義。
4.例3
比例尺的應用。第1小題是告訴實際距離求圖上距離;第2小題是告訴圖上距離求實際距離。通過這樣的對比安排,一方面有利于形成對比例尺的整體認知結構;二是有利于學生全面掌握比例尺的知識。
5.例4
突出比例尺與其它知識的綜合應用,強化學生的應用意識。
物體位置的確定
1.例1
通過對相同距離不同方向和相同方向不同距離兩種情況的探討,強調要知道物體的方向和距離,才能確定位置。
2.例2
例2知道實際位置確定圖上位置。給了三個最重要的條件:方向(東南),距離(500米),比例尺。
這是一道綜合性較強的題,既要涉及方向和位置的相關知識,又要涉及比例尺的知識,還要涉及畫圖的知識。其操作程序是:
(1) 用比例尺的知識算出圖上距離。
(2) 用方向和位置的知識確定位置。
(3) 用畫圖的知識確定角度和線段長度畫圖。
3.例3
與例2相對,是知道圖上位置確定實際益。也要關注三個條件:圖上的方向、距離的比例尺。
要注意的是這里的比例尺是線段比例尺,和數字比例尺比有一定的難度。
4.例4
認識線路圖。教材確定一個黑點來代表建筑物(這是圖形放大與縮小相關知識的應用),為學生畫路線圖提供方便。
逐漸讓學生思考從具體到半具體到抽象符號,充分經歷“數學化”的過程。
用第1條路線為學生提供范例,用第2條路線體現例題的開放性。
5.例5
直接用例4的情景和條件,表明兩道例題的緊密聯系。要求學生把實際路線按一定的比例畫圖,綜合了認識線路圖與比例尺的相關知識,有利于培養學生綜合應用知識解決問題的能力。