西南師大版數學六年級上冊教材分析
綜合與實踐:選擇上學的路線
1. 活動由收集資源、分析比較、展示交流三個環節組成。
2.收集資料由內容和方法構成。要求學生在活動中盡可能用到確定位置方面的知識。圖的呈現形式兼顧城鄉,考慮了不同環境,不同條件的學生需要。
3.分析比較從對象、范圍、手段等方面分別作了提示,以圖畫形式提醒學生從省時、安全、經濟等方面選擇一條最適合自己的上學路線。
4.展示交流可以看作兩部分進行,首先是展示,其次是交流,在與別人的交流中,開拓思路、補己不足。
六、分數混合運算
單元教材分析
1. 本單元教學內容包括分數混合運算和解決問題兩部分,其中解決問題的學習內容占了絕大部分。
2. 解決問題安排的6個例題,是傳統教材的“較復雜的分數乘、除法應用題(包括工程問題)”,教材呈現有分數乘法的數量關系,讓學生根據具體問題去分析。這些問題往往不止一種解題路徑,無需去死記某種解題方法。
3.同傳統教材相比,本單元有“兩個弱化,兩個強化”,即弱化了計算的難度,弱化了對應用題分類、解題技巧的訓練;強化了學生的數學問題意識,強化了學生獲得解決問題的方法。具體表現為:
(1)分數混合運算僅限于整數與分數,分數與分數的混合運算,沒有小數參與的混合運算;在計算步驟上不超過三步;數據不大,通分時公分母一般在100以內;不刻意追求簡便運算,提醒學生“注意使用簡便算法”。
(2)不對應用題進行分類(當然一般也沒有應用題的說法),更沒有歸納出解決問題的模式(公式)。
(3)把“工程問題”作為培養學生探究多種解決問題策略的素材,不人為規定把工作總量看作單位“1”。
單元教學提示
1. 教學重心應放在培養學生的數學思維和數學能力上。
2. 注重自主探索與合作學習兩種方式的有機結合。
分數混合運算
1.例1
告訴學生分數混合運算順序與整數混合運算順序相同的規定,讓學生在掌握運算順序和計算方法的基礎上放手讓學生自己去進行計算。
2.例2
教學混合運算的簡算方法,通過“怎樣計算更簡便”的思考,讓學生歸納出“在分數混合運算中,有時可以應用運算律使計算簡便”的結論。注意引導學生理解這句話中“有時”、“可以”的含義,讓學生靈活掌握計算方法。
解決問題
1. 第一組題:例1和例2
例1和例2是傳統教材中的較復雜的分數乘法應用題,在解決問題的方法上主要根據“求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算”來列算式。
兩道例題都用圖來幫助學生理解題意,其中例1用的是統計圖,例2是長方形圖。
例1是求比一個數多或少幾分之幾的數是多少,即a×(1± );例2是求一個數的幾分之幾和它的幾分之幾的和與差是多少,即a×( )。這兩類題在分數問題中都具有代表性。
2.第二組題:例3和例4
和例1對應安排,例3是已知運走的分率和剩下的噸數,求單位1的數是多少;例4是已知比一個數多幾分之幾的數是多少,求這個數。這兩道題都是較復雜的用除法計算的分數問題。
例3強調解決問題策略的多樣化,既可以用歸一法來解,也可以用方程解。
例4在倡導用方程解的同時,通過小男孩的對話框說明這道題也可以用算術法解。
3.第三組題:例5
例5是工程問題。編排上和傳統教材有較大的變化。教材從“假設公路的長”和“假設甲隊每周修的長度”入手,探討這類問題的解法。