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方程的意義和解簡(jiǎn)易方程

方程的意義和解簡(jiǎn)易方程

                  
教學(xué)內(nèi)容:(教材第105一107頁(yè),練習(xí)二十六)。            
教學(xué)要求:
        1.使學(xué)生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意義,以及等式與方程,方程的解與解方程之間的聯(lián)系和區(qū)別。
        2.使學(xué)生理解并掌握解方程的依據(jù)、步驟和書(shū)寫格式,培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣。
教    具:
        教學(xué)天平、小黑板。
學(xué)    具:
          自制的簡(jiǎn)易天平、定量方塊。
教學(xué)步驟 :
        一、復(fù)習(xí)
        1.根據(jù)加法與減法,乘法與除法的關(guān)系說(shuō)出求下面各數(shù)的方法。
         (1)一個(gè)加數(shù)=(   )○(    )
         (2)被減數(shù)=(     )○(     )
         (3)減數(shù)=(     )○(    )
         (4)一個(gè)因數(shù)=(    )○(    )
         (5)被除數(shù)=(    )○(    )
         (6)除數(shù)=(     )○(    )
      2.求未知數(shù)X(并說(shuō)說(shuō)求下面各題X的依據(jù))。
      (1)20十X=100      (2)3X=69
      (3)17—X=0.6       (4)x÷5=1.5
      二、新授
      1.理解和掌握“方程的意義”。
      (1)出示天平,介紹使用方法(演示)后,設(shè)問(wèn):
      在天平兩邊放物體,在什么情況下才能使天平保持平衡?
(兩邊的物體同樣重時(shí),天平才能保持平衡。)
      (2)演示:在左邊放兩個(gè)重物各20克和30克,右邊砝碼也是50克,讓學(xué)生觀察,天平是平衡的。說(shuō)明了什么?怎樣用式子表示?
      板書(shū):20十30=50
      指出:表示左右兩邊相等的式子叫等式。
      (并板書(shū))等式:表示等號(hào)兩邊兩個(gè)式子的相等關(guān)系,即等式是表示相等關(guān)系的式子。
      (3)教學(xué)例2(課本105頁(yè))。
      ①教師繼續(xù)演示,調(diào)整,在左盤放一20克的重物和一個(gè)未知重量的方塊,右盤里放一個(gè)100克重的磚碼。(如教材105頁(yè)第二幅圖)讓學(xué)生觀察天平是否平衡(指針正好指在刻度線中央,天平是平衡的),那么也就說(shuō)明了這個(gè)天平左右兩邊的物體的重量相等。怎樣用等式表示出來(lái)呢?
    板書(shū):20+?=100
      ②等式“20+?=100”中的?是未知數(shù),通常我們用“X”來(lái)表示,那么上面的等式可寫成      (板書(shū))20十X=100
      ③比較:等式“20+X=100”與等式“20+30=50”有什么不同?(含有未知數(shù))教師指出,“20+X=100”是含有未知數(shù)的等式。
      ④想一想:X等于多少,才能使等式“20+X=100”左右兩邊相等?(未知方塊重80克時(shí)才能使天平兩邊的重量相等,即X=30)
      (4)教學(xué)例3(課本106頁(yè))。
      出示教材第106頁(yè)上面的例圖的放大圖,并根據(jù)圖意寫出等式。設(shè)問(wèn):
      ①圖中每個(gè)籃球的價(jià)錢是X元,3個(gè)籃球的總價(jià)是多少元?(3x)
      ②依圖示(看圖)表明3個(gè)籃球的總價(jià)(3x)是多少元?(234元)它們之間的關(guān)系可以用一個(gè)怎樣的等式表示出來(lái)?
      (板書(shū))3X=234
      ③這個(gè)等式有什么特點(diǎn)?(含有未知數(shù))當(dāng)X等于多少時(shí),這個(gè)等式等號(hào)左右兩邊正好相等?(X=78)
      (5)方程的意義:
      綜合觀察以上三個(gè)等式,想一想,它們之間有什么聯(lián)系,有什么區(qū)別:
      20+30=50……一般的等式
      20+X=200     含有未知數(shù)的等式
      3X=234           稱之為方程
      (板書(shū))像20+x=100    3X=234     X—10=35   X÷12=5等,含有未知數(shù)的等式叫做方程。
      ①根據(jù)方程的含義,方程應(yīng)該具備哪些條件,(一要是等式,二要含有未知數(shù),二者缺一不可。)
      ②方程與等式之間是什么關(guān)系?(是方程就一定是等式,但是等式不一定是方程,也就是說(shuō)方程是等式的一部分。)
      (6)練一練(指名學(xué)生判斷,并說(shuō)明理由)教材第106頁(yè)“做一做”。
      2.學(xué)習(xí)“解簡(jiǎn)易方程”。
      (i)理解和掌握方程的解和解方程的含義。設(shè)問(wèn):①看教材第107頁(yè),什么叫做方程的解?什么叫解方程?
      (板書(shū))使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。
      例如:X=80是方程20+X=100的解;
            X=78是方程3X=234的解。
        (板書(shū))求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
      ②方程的解和解方程有什么聯(lián)系和區(qū)別?
      方程的解是指未知數(shù)的值等于多少時(shí)能使等式左右兩邊相等;而解方程是指求出這個(gè)未知數(shù)的值的過(guò)程。因此方程的解是解方程過(guò)程中的一部分。它們既有聯(lián)系,又有區(qū)別。
        (2)教學(xué)例1:
        解方程X一8=16
        ①教師指出:我們以前做過(guò)一些求未知數(shù)X的題目,實(shí)際上就是解方程,以前怎么解,現(xiàn)在仍然怎么解,只是在格式要求方面增加了新的內(nèi)容。
      ②引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己的推想過(guò)程:題中的未知數(shù)X相當(dāng)于什么數(shù)?(被減數(shù))怎么求被減數(shù)?(減數(shù)十差)
      (板書(shū))解方程X一8=16
            解::根據(jù)被減數(shù)等于減數(shù)加差;
                      X=16十8(與原來(lái)學(xué)過(guò)的求X的思路相同)
                      X=24
      檢驗(yàn):把X=24代人原方程
      左邊=24一8=16,右邊=16
      左邊=右邊
      所以X=24是原方程的解。
      總結(jié)有關(guān)的格式要求:
      ①做題時(shí)要先寫上“解”字。
      ②各行的等號(hào)要對(duì)齊,并且不能連等。
      ③方框里的運(yùn)算根據(jù)可以不寫。
      ④驗(yàn)算以“檢驗(yàn)”的形式出示,有固定的格式。解方程時(shí),除了要求寫檢驗(yàn)以外,都要口算進(jìn)行檢驗(yàn),防止走過(guò)場(chǎng)。
      指導(dǎo)學(xué)生看教材第105一107頁(yè)。
      三、鞏固
      1.教材107頁(yè)“做一做”。
      2,教材第108頁(yè)練習(xí)二十六第1、2題。
      四、練習(xí)
      教材第108頁(yè),練習(xí)二十六第3~5題。
                      作業(yè) 輔導(dǎo)
      1.判斷題。
    (1)含有未知數(shù)的式子叫方程。           (    )
    (2)方程是等式,所以等式也叫方程。     (    )
    (3)檢驗(yàn)方程的解,應(yīng)當(dāng)把求得的解代人原方程。(
    (4)36是方程X÷3=12的解。           (    )
    2.把下面的各關(guān)系式寫完整。
    (1)一個(gè)加數(shù)=(     )○(      )
    (2)被減數(shù)=(     )○(      )
    (3)減數(shù)=(     )○(      )
    (4)一個(gè)因數(shù)=(     )○(      )
    (5)除數(shù)=(     )○(      )
    (6)被除數(shù)=(     )○(      )
    3.解下列方程。(第一行兩小題要寫出檢驗(yàn)過(guò)程)
    10—X=0.42               4.5X=27                X十5.8=16.4
    X÷28=76                   2÷X=0.5               X—8.75=4.65
板書(shū)設(shè)計(jì) :
                       解簡(jiǎn)易方程
        例1 解方程X-8=16

檢驗(yàn):
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