解簡易方程中的疑惑
仔細讀了一遍人教版五年級上冊教材，第四單元認識方程的有關解方程的內容，新老教材的差異非常大。
老教材的解方程的方法是利用的是加減乘除各部分的關系進行教學的，新教材采用了利用等式的性質（等式的兩邊同加、同減、同乘、同除相同的數，等式依然相等）進行教學的。
等式的兩邊同時加上、減去、乘上、除以的都是一個具體的數，而對于未知數是減數與除數時學生無法根據等式的性質進行解答。
教師教學用書上明確指出小學階段暫不出現這類方程。想起去年暑假批改在寧波某書院就讀的舅家公子的暑假作業時，很讓我吃驚。我發現暑假作業中有大量的未知數是減數與除數的方程。
更讓我驚訝的是出現的所有未知數是減數與除數的方程他一律都做錯了，與χ－a＝b和χ÷a＝b混淆。我不能保證舅家公子在班里的學習水平是數一數二的，但是中等水平還是有的。
同時，在他的思維意識中，等式基本性質提到的同時加上或減去、同時乘或除以一個相同的量，應該是數字，想不到也可以是字母。
看來，類似這樣的方程教學我們是不能回避的。當時，我是用老教材的解方程的方法給他講解的。
“以數學思想轉化的不變應數學題型的萬變”，將包含逆向思維的數量關系和發展性的等式性質結合進行教學這么使得方程的教學更加靈活多變，扎實有效。
這里有一位老師的的解決辦法：讓學生自己學會分析題目的數量，分析數量之間的關系，提示同學們從題目的數量關系入手。先觀察題目的條件，通過合作交流的方式寫出所有的數量關系式，一般同一道題目能夠寫出三個不同的數量關系式。再找出未知數的位置，這一步最重要，首先要避免出現前兩種的疑惑，再逐一排除，最后留用最合適的數量關系式來列出方程，根據等式的性質解出方程，把未知數的值再代入到數量關系式中檢驗所求的答案是不是正確的。
例如:小明買了8袋大米，一共付出了440元錢，每袋大米多少錢？學生看到這道題目，都能明確這道題中的數量是單價，數量與總價。我叫同學們寫出這三個數量之間的所有關系式：單價×數量＝總價；總價÷數量＝單價；總價÷單價＝數量。再回到題目中，分析題目的已知量是數量和總價，未知量是單價，可以設單價每袋大米是χ元。這時就應該再次提示同學們把 χ單獨放在一邊沒有意義，a÷χ＝b這類方程小學階段解起來還比較困難，選用數量關系式列方程時就應該考慮到這些。然后學生通過小組合作交流，逐一排除，選用合適的數量關系式來列方程。
學生通過交流合作，很快就能把第二、三個數量關系式排除掉，這樣學生就輕而易舉的根據第一個數量關系式列出方程：8χ＝440。接下來的解答和檢驗過程就可以全部交給學生了。
教學生利用這種方法來列方程解決實際問題就回避了解方程過程中采用逆運算關系解方程，不知不覺中就體現出了化逆向思維為順向思維的優勢，時間一長，學生的思維經歷了由易到難的過程，學生肯定能逐步感悟到用方程解決實際問題的優越性。
不知道您在實際教學中是如何處理的？
附教參相關內容:
(1)以等式的基本性質為解方程的依據，生動直觀地呈現解方程的原理。長期以來，在小學階段教學簡易方程，方程變形的主要依據是四則運算各部分間的關系。這實際上是用算術的思路求未知數，這樣的教學利用了學生已有的知識，因而易于理解，但是卻不易與中學的教學銜接，到了中學還需要重新學習依據等式的基本性質或方程的同解原理解方程。而且小學的思路及其算法掌握的越牢固，對中學代數起步教學的負遷移就越明顯現在，根據《標準》的要求，從小學起就引入等式的基本性質，并以此為基礎導出解方程的方法。這就較為徹底地避免了同一內容兩種思路、兩種算理解釋的現象，不僅有利于加強中小學數學教學的銜接，而且有利于學生邏輯思維能力的發展。