方程的意義和解簡易方程(一)
課題一:方程的意義和解簡易方程(一)(a)教學內容教科書第96~98頁的內容,完成練習二十四的第1~5題.教學目的使學生初步認識方程的意義,知道方程的解和解方程的區別以及解簡易方程的一般步驟.教具準備簡易天平、砝碼、標有“20”、“30”和“?”的方木塊,畫有教科書第12頁上圖的掛圖,小黑板或投影片.教學過程一、新課1.方程的意義.(1)教學第1個例子.教師將簡易天平、砝碼擺在講臺上,然后,提出問題指名讓學生回答.教師:講臺上擺著的是什么儀器?(天平.) 它是用來做什么的?(用來稱物品的重量的.) 怎樣用它來稱物品的重量呢?(在天平的左面盤內放置所稱的物品,右面盤內放置砝碼.當天平的指針在標尺中間時,表示天平平衡,即天平兩端的重量相等.砝碼上所標的重量就是所稱物品的重量.)教師一邊提問,一邊根據學生的回答演示如何用天平稱物品.(稱出的物品同教科書第11頁上圖.)教師:那么,使天平平衡的條件是什么呢?(天平左、右兩邊的重量相等.)教師:對!天平兩邊放上重量相等的物品時,天平就平衡,反過來說,天平保持著平衡,就說明天平兩邊所放的物品重量相等.那么,我們能不能用式子來表示出這種平衡的情況呢?試試看!先讓學生自由地說一說,根據學生的發言,教師寫出算式:20+30=50教師:20+30=50是一個什么式子?(等式.)對!這是一個等式.(2)教學第2個例子.教師改變天平上所放的物品和砝碼,使之同教科書第11頁下圖.教師:現在天平也保持著平衡,這說明了什么?(說明天平左、右兩邊的重量相等.)那么,怎么用式子來表示這種平衡的情況呢?再試試看!指名讓學生試著寫等式,如果學生寫出20+?=100,可以提示學生:“?”是不是要求的未知數?我們以前學習過,一般用什么字母表示未知數?教師和學生共同把等式20+?=100改寫成20+x=100.教師:20+x=100是一個什么式子?學生:這也是一個等式.教師:對!這也是一個等式.但是,這一個等式與20+30=50有什么不同?學生:這是一個含有未知數的等式.教師:左盤中的這個標有“?”的方木塊應該是多少克,才能使天平保持平衡呢?也就是這個等式中的x是多少才能使等號左右兩邊正好相等呢?可以是一個隨便的重量嗎?讓學生自由地說一說,教師總結.教師:對!這里的x所表示的未知重量不是隨便確定的,它必須是使天平保持平衡的重量,也就是說未知數所代表的數值必須使等號左右兩邊正好相等.同學們觀察一下天平,想一想x應該代表什么數呢?讓同桌的學生討論一下,然后指名說一說.啟發學生說出,因為左盤中未知的方木塊重80克才能使天平平衡,所以只有x等于80的時候,才能使等式中的等號左右兩邊正好相等.教師在20+x=100的右邊板書:x=80(3)教學第3個例子.教師出示掛圖(教科書第12頁上圖.)教師:我們再來看這個例子.大家先認真觀察,想一想,這幅圖的圖意是什么.同桌的兩個同學說一說.指名讓學生說圖意.學生:這幅圖告訴我們:這里的每個籃球的價錢是x元,3個籃球的總價是186元.教師:每個籃球的價錢是x元,3個籃球的總價還可以怎樣表示?學生:每個籃球的價錢是x元,3個籃球的總價還可以表示為3x元.