方程的意義和解簡易方程(一)
教師:誰能根據圖意寫出一個等式來?學生:3x=186教師:想一想,這個等式有什么特點?學生:這也是一個含有未知數的等式.教師:當x等于多少時,這個等式中的等號左右兩邊正好相等?學生:當x等于62時,這個等式中的等號左右兩邊正好相等.教師在3x=186的右邊板書:x=62教師:像這樣一些等式:20+x=100、3x=186、x-10=35、x÷12=5(教師板書出后兩個方程.)叫做方程.接著,教師再板書幾個一般的等式,形成如下的板書:方程 一般等式20+x=100 20+80=1003x=186 3×62=186x-10=35 45-10=35x÷12=5 60÷12=5教師:同學們觀察一下上面的這些等式、方程是不是一種等式?(是等式.)可是方程與一般的等式相同嗎?(不同.)你發現方程有什么特點了嗎?學生:方程的等式里都含有未知數.教師:對!方程是含有未知數的等式.方程與等式之間的關系,可以用這樣的圖來表示.(用小黑板或投影片出示教科書第12頁下圖.)教師:觀察這幅圖,你能說一說它的含義嗎?同桌的兩個同學討論一會兒,然后,說一說各自的意見.根據學生的發言,教師加以引導,使學生明確:等式包括方程,等式的范圍比方程的范圍大,一切方程都是等式,但等式不一定是方程.教師:我們有了方程和等式的知識,當遇到一個式子,要判斷它是不是方程時,應該怎樣想?學生:可以先看它是不是等式,如果是等式,再看它有沒有未知數.如果它有未知數,就是方程;如果沒有未知數,就不是方程,而是一般的等式.(4)課堂練習.做教科書第12頁“做一做”的題目.先讓學生獨立做,集體訂正時,讓學生說一說判斷是不是方程的理由.2.解簡易方程.(1)教學例1.教師:我們把使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解.例如:x=80是方程20+x=100的解,x=62是方程3x=186的解.而求方程的解的過程叫做解方程.想一想,“方程的解”和“解方程”這兩個概念之間有什么區別?先讓學生試著自己說一說,然后教師加以總結.教師:方程的解指的是一個數,它表示未知數等于多少時使方程中等號的左右兩邊相等.例如,當x=80時,20+x=100的等號左右兩邊相等.而解方程是指求出這個未知數的演算過程.我們以前做過一些求未知數x的題目,實際上就是解方程.教師用小黑板或投影片出示例1.教師:我們來進一步學習解方程的方法.(教師一邊板書,一邊指出解方程的步驟及書寫格式.)首先,要寫“解”字;然后根據四則運算各部分間的關系及運算定律進行思考:x-8=16,就想:根據被減數等于減數加差,所以x=16+8,x=24.運算的“根據”可以不寫,每個等式占一行,各行的等號要對齊.求出了x的值后,還要進行檢驗,以判斷它是不是原方程的解.接著,教師一邊板書,一邊指出檢驗的方法及書寫格式.教師:以后解方程時,要求檢驗的,要寫出檢驗過程,沒有要求檢驗的,要進行口頭檢驗,要養成口頭檢驗的習慣.(2)課堂練習.做第13頁“做一做”中的題目.第1題,讓學生獨立做在練習本上,教師行間巡視,注意檢查學生寫的檢驗過程和格式是否符合規定,是否認真檢驗了,發現錯誤,及時糾正.