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第九冊方程的意義和解簡易方程

第九冊方程的意義和解簡易方程

教學內容:方程的意義和解簡易方程(教材第105一107頁,練習二十六)。            
教學要求:
        1.使學生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意義,以及等式與方程,方程的解與解方程之間的聯系和區別。
        2.使學生理解并掌握解方程的依據、步驟和書寫格式,培養良好的解題習慣。
教    具:
        教學天平、小黑板。
學    具:
          自制的簡易天平、定量方塊。
教學步驟 :
        一、復習
        1.根據加法與減法,乘法與除法的關系說出求下面各數的方法。
         (1)一個加數=(   )○(    )
         (2)被減數=(     )○(     )
         (3)減數=(     )○(    )
         (4)一個因數=(    )○(    )
         (5)被除數=(    )○(    )
         (6)除數=(     )○(    )
      2.求未知數X(并說說求下面各題X的依據)。
      (1)20十X=100      (2)3X=69
      (3)17—X=0.6       (4)x÷5=1.5
      二、新授
      1.理解和掌握“方程的意義”。
      (1)出示天平,介紹使用方法(演示)后,設問:
      在天平兩邊放物體,在什么情況下才能使天平保持平衡?
(兩邊的物體同樣重時,天平才能保持平衡。)
      (2)演示:在左邊放兩個重物各20克和30克,右邊砝碼也是50克,讓學生觀察,天平是平衡的。說明了什么?怎樣用式子表示?
      板書:20十30=50
      指出:表示左右兩邊相等的式子叫等式。
      (并板書)等式:表示等號兩邊兩個式子的相等關系,即等式是表示相等關系的式子。
      (3)教學例2(課本105頁)。
      ①教師繼續演示,調整,在左盤放一20克的重物和一個未知重量的方塊,右盤里放一個100克重的磚碼。(如教材105頁第二幅圖)讓學生觀察天平是否平衡(指針正好指在刻度線中央,天平是平衡的),那么也就說明了這個天平左右兩邊的物體的重量相等。怎樣用等式表示出來呢?
    板書:20+?=100
      ②等式“20+?=100”中的?是未知數,通常我們用“X”來表示,那么上面的等式可寫成      (板書)20十X=100
      ③比較:等式“20+X=100”與等式“20+30=50”有什么不同?(含有未知數)教師指出,“20+X=100”是含有未知數的等式。
      ④想一想:X等于多少,才能使等式“20+X=100”左右兩邊相等?(未知方塊重80克時才能使天平兩邊的重量相等,即X=30)
      (4)教學例3(課本106頁)。
      出示教材第106頁上面的例圖的放大圖,并根據圖意寫出等式。設問:
      ①圖中每個籃球的價錢是X元,3個籃球的總價是多少元?(3x)
      ②依圖示(看圖)表明3個籃球的總價(3x)是多少元?(234元)它們之間的關系可以用一個怎樣的等式表示出來?
      (板書)3X=234
      ③這個等式有什么特點?(含有未知數)當X等于多少時,這個等式等號左右兩邊正好相等?(X=78)
      (5)方程的意義:
      綜合觀察以上三個等式,想一想,它們之間有什么聯系,有什么區別:
      20+30=50……一般的等式
      20+X=200     含有未知數的等式
      3X=234           稱之為方程
      (板書)像20+x=100    3X=234     X—10=35   X÷12=5等,含有未知數的等式叫做方程。
      ①根據方程的含義,方程應該具備哪些條件,(一要是等式,二要含有未知數,二者缺一不可。)
      ②方程與等式之間是什么關系?(是方程就一定是等式,但是等式不一定是方程,也就是說方程是等式的一部分。)
      (6)練一練(指名學生判斷,并說明理由)教材第106頁“做一做”。
      2.學習“解簡易方程”。
      (i)理解和掌握方程的解和解方程的含義。設問:①看教材第107頁,什么叫做方程的解?什么叫解方程?
      (板書)使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解。
      例如:X=80是方程20+X=100的解;
            X=78是方程3X=234的解。
        (板書)求方程的解的過程叫做解方程。
      ②方程的解和解方程有什么聯系和區別?
      方程的解是指未知數的值等于多少時能使等式左右兩邊相等;而解方程是指求出這個未知數的值的過程。因此方程的解是解方程過程中的一部分。它們既有聯系,又有區別。
        (2)教學例1:
        解方程X一8=16
        ①教師指出:我們以前做過一些求未知數X的題目,實際上就是解方程,以前怎么解,現在仍然怎么解,只是在格式要求方面增加了新的內容。
      ②引導學生說出自己的推想過程:題中的未知數X相當于什么數?(被減數)怎么求被減數?(減數十差)
      (板書)解方程X一8=16
            解::根據被減數等于減數加差;
                      X=16十8(與原來學過的求X的思路相同)
                      X=24
      檢驗:把X=24代人原方程
      左邊=24一8=16,右邊=16
      左邊=右邊
      所以X=24是原方程的解。
      總結有關的格式要求:
      ①做題時要先寫上“解”字。
      ②各行的等號要對齊,并且不能連等。
      ③方框里的運算根據可以不寫。
      ④驗算以“檢驗”的形式出示,有固定的格式。解方程時,除了要求寫檢驗以外,都要口算進行檢驗,防止走過場。
      指導學生看教材第105一107頁。
      三、鞏固
      1.教材107頁“做一做”。
      2,教材第108頁練習二十六第1、2題。
      四、練習
      教材第108頁,練習二十六第3~5題。
                      作業 輔導
      1.判斷題。
    (1)含有未知數的式子叫方程。           (    )
    (2)方程是等式,所以等式也叫方程。     (    )
    (3)檢驗方程的解,應當把求得的解代人原方程。(
    (4)36是方程X÷3=12的解。           (    )
    2.把下面的各關系式寫完整。
    (1)一個加數=(     )○(      )
    (2)被減數=(     )○(      )
    (3)減數=(     )○(      )
    (4)一個因數=(     )○(      )
    (5)除數=(     )○(      )
    (6)被除數=(     )○(      )
    3.解下列方程。(第一行兩小題要寫出檢驗過程)
    10—X=0.42               4.5X=27                X十5.8=16.4
    X÷28=76                   2÷X=0.5               X—8.75=4.65
板書設計 :
                       解簡易方程
        例1 解方程X-8=16

檢驗:

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