第四單元平行四邊形和梯形
一、教學內容1垂直與平行
2平行四邊形和梯形
二、具體編排
垂直與平行
是在學過直線及角的知識的基礎上教學的，同時又是認識平行四邊形和梯形的基礎。
主題圖：
垂直和平行是同一平面內兩條直線的特殊位置關系，在生活中有著廣泛的應用。主體圖為我們提供了許多生活中常見的原型：單杠、雙杠、攀桿、跳高桿、跑道。等等來激發學生學習的興趣。
例1：兩條直線的關系──平行與垂直的概念
（1）教材通過小組畫直線的活動，讓學生認識同一平面內兩條直線的位置關系，有相交和不相交兩種情況，相交又有不同的情況，有成直角的和不成直角的。在此基礎上給出平行和垂直的概念。
（2）這里值得注意的是從第一幅圖到第二幅圖的變化，特別是中間的小男孩畫的兩條直線在第一幅圖中還沒有相交，通過把不相交的兩條直線再畫長一些以后，發現在第二幅圖中他們相交了。目的是讓學生認識平行線的本質特征，理解“永不相交”的含義。
教學時注意三點：
1從兩條直線的關系整體把握垂直與平行的概念。因為這都是兩直線的特殊關系。
2不能孤立地說某條直線是垂線或平行線，要注意相對性。
3避免思維定勢，認為只有水平線和鉛垂線才能說垂直或平行，老師在這里可以設計相應的練習加以鞏固。
“做一做”
第2題是通過操作讓學生初步理解兩直線平行的判定方法（相當于初步幾何中平行的判定定理）。
例2：過一點畫一條直線的垂線（直線上一點、直線外一點）、點到直線的距離
(1)過直線上一點畫該直線的垂線，教材通過連續的動態圖描述畫垂線的方法。這里沒有給出文字說明，可以讓學生自己來總結。
(2)過直線外一點畫該直線的垂線，讓學生自己探索畫法。教材提供了兩組（直線水平或斜著），使學生更明確地掌握畫垂線的方法。
(3)接下來通過讓學生實驗、嘗試，發現點到直線間垂線段最短的性質，這也是垂線段最重要的性質。然后給出點到直線的距離的概念，為后面學習平行四邊形、梯形的高作準備。
例3：畫平行線的方法
a)畫一條直線的平行線
b)探討平行線之間的距離相等
c)利用長方形的特點畫一個長方形
1畫一條直線的平行線，教材用直觀圖呈現平行線的畫法，這里只給出直尺和原直線垂直的示例，教學時可以讓學生嘗試把直尺斜過來，借助三角板的其他兩個角，看看畫出的是不是平行線，其實都是利用了同位角相等，兩直線平行的性質。
2用同樣的方法可以檢驗兩條直線是否平行。
3接下來，讓學生自己畫圖，通過測量發現平行線之間所夾的垂直線段同樣長。實際上這里就是到了平行線之間的距離，但這兒只是讓學生知道這種現象，不要提過高的要求。
4最后讓學生綜合應用畫垂線和畫平行線的方法畫一個規定尺寸的長方形，首先要讓學生回顧長方形邊和角的特征，根據特征來畫。
練習十一：
第3題，是一道開放題，學生有許多不同的折紙方案。
第5、6題聯系實際生活，讓學生理解平行與垂直在生活中的應用。第6題是借助點到直線間垂線段最短的性質來解決修路的問題。
平行四邊形和梯形
他們都是特殊的四邊形，平行四邊形，學生已經在三上初步認識，在這兒是利用平行的概念讓學生從數學化的角度進一步認識。
主題圖：
首先，主題圖為平行四邊形和梯形提供了豐富的生活原型：推拉門、樓梯、垃圾筒等。