兩個商(積)之和(差)的混合運算解決問題
課題 第三課時 用帶括號的混合運算解決問題 教 材 分 析 例4是既可以用三步計算解決,也可以用兩步計算解決的實際問題。它以冰雕區的活動場景為題材,完全用文字提供了一個實際問題的全貌,教材在學生分析思考的基礎上呈現了兩個學生不同的解題方法:第一種方法是先求上午要派幾位保潔員,再求下午要派幾位保潔員,最后求下午比上午多派幾位保潔員;第二種方法是先求下午游人比上午多多少位?再求下午比上午多派幾位保潔員。在分步解決的基礎上,再將上面的兩種解法分別列成一個算式,并進行計算,最后得出有括號的算式的運算順序:先算括號里的。教學時要注重交流解題思路。當學生嘗試解答后,要組織學生在全班交流不同的思考方法,如果學生想不出第二種方法,教師要給予適當啟發:下午游人比上午多多少位?每多派一位保潔員,就得多多少位游人?怎樣求出下午比上午多派幾位保潔員?逐步引導學生列出算式,計算時,要使學生明白為什么先算括號里的,體會小括號的作用。要重視兩種不同解決方法的對比。教學時引導學生從思路上、方法上和解題步數上進行比較,體會到解決問題的思路不同,解決方法也不同,計算的步數也不一樣,有些實際問題用三步計算解決也可以用兩步計算來解決。
教學重點:1、在情境中理解并掌握含小括號的四則運算的運算順序并能準確計算! 2、歸納并四則混合運算的順序! 教學難點:能列合理的綜合式解決實際問題。 教 學 目 標 1.讓學生經歷生活問題的解決過程,在具體情境中理解并掌握含有括號的兩級運算的運算順序,能準確計算二步、三步式題。 2.在鞏固練習的過程中,讓學生完整地總結歸納出四則混合運算的順序! 3.進一步體驗解題策略的多樣性,逐步培養學生總結歸納解題方案的能力! 教學過程設計建議 個性化設計 環節 層次 環節目標導向 主體設計 (活動,組織,問題,練習編排) 設計意圖 學習準備 1 培養學生問題意識,為解決二步問題做鋪墊理。 1、出示主題圖 冰雕區售票處統計:上午有游人180位,下午有游人270位。每30位游人需要一個保潔員?吹竭@些信息,你能提出什么數學問題 ① 上、下午一共派幾名保潔員? ② 上午比下午少派幾名保潔員? ③ 上午派幾名保潔員? ④ 下午派幾名保潔員? ⑤ 上午比下午少幾位游人? ⑥ 上、下午一共有多少位游人? 根據學生回答一一出示。 2分類整理,辨別問題,為解決二步問題做鋪墊理! 這些題難易不一樣。(去掉一步計算的式題),今天我們就來“吃”下這樣的難題有信心嗎? 培養獲取信息的能力和問題意識! 學 習 展 開 1 視圖獲息,構建模型 1、出示例4,集體讀題。說說題目具體講了什么事情? 2 在列式比較分析中,理解括號在算式中的必要性。 通過思考討論,總結出有括號的四則運算的運算順序。培養學生的概括總結能力。 1、從關鍵信息入手,分析題意 每30位游人需要一名保潔員,這句話是什么意思? 問:60位有人要派幾名保潔員?90人呢?有多少有人要派5名保潔員?你是怎么想的?根據什么? 2、 要求下午比上午多派幾名保潔員,要先求什么?再求什么?最后求什么? 3、 請大家按照這樣的思路去獨立思考問題,并試著解答出來! 4、請生回答方法教師板演。 270÷30-180÷30 =9 -6 =3(名)答:上午比下午少派3名保潔員! 5、用一種方法解答好的同學,想一想還有別的方法嗎? 交流要說清楚你先求什么,再求什么,最后求什么? (270-180)÷30 =90 ÷30 =3(名)答:上午比下午少派3名保潔員! 6、不同的解法交流! 問為什么要用小括號?在有小括號的綜合算式中,計算的順序應該是怎樣的? 強調:加減法和乘除法在一起,要想先算加減法,必須用上小括號。算式里有括號,要先算括號里面的。(板書) 從關鍵信息入手,理解題意,從而進一步去思考如何解決問題! 將解題思路和解題方法結合起來理解綜合算式中的計算步驟! 3 通過對比,優化方法,合理選擇,模仿運用。 1、對比:這兩種方法有什么相同和不同點?相同:都能解答問題;不同:思路不一樣,方法不一樣,步數不一樣。強調:能簡便的時候,我們就用簡便方法來算。 2、出示問題 這一天一共派了幾名保潔員?請大家列出綜合算式進行解答! (270+180)÷30 270÷30+180÷30 =450÷30 = 9 +6 =15(名) =15(名) 答:這一天一共派了15名保潔員。 3、小結 回顧解題過程,總結方法! 理解題意尋找關鍵信息 分析已知信息得出隱含信息 合理選擇解決問題的步驟 將問題解答出來并進行檢查 找關鍵 尋隱含 理步驟 作解答 用多種方法解題的時候,都要比較哪種更簡便。讓學生盡量用簡便的方法進行列式解答! 鞏固內化 1 同式練習構建模型。 新華幼兒園娃娃部有150個小朋友,成長部有360個小朋友。如果每15個小朋友需要1位老師,那娃娃部和成長部的老師相差多少位? 根據方法模仿分析。 1、360÷15-150÷15 2、(360-150)÷15 =24-10 = 210÷15 = 14(位) =14(位) 答:那娃娃部和成長部的老師相差14位! 通過模仿練習和變式練習讓學生掌握解答同種題型的一般方法! 2 綜合練習,培養學生正確運用小括號的能力! 1、同學們,學到這兒,你有什么想說的?(談談小括號的運算順序) 2、按要求添上小括號并計算 80+16÷8—4(先算減),80+16÷8—4(先算加) 6416—8+33(先算加),6416—8+33(先算減) 選擇其中之二進行計算 并較對! 3 變式練習加強對比,培養合理解決問題的能力! 1、 師徒兩人加工零件,徒弟每小時加工42個,師傅每小時比徒弟多加工16個。兩人一天(按8小時算)共加工零件多少個? 428+(42+16)8 (42+42+16)8 =336 +588 =1008 =336+464 =800(個) =800(個) 答:兩人一天(按8小時算)共加工零件800個。 2、每箱桃子質量相等,王師傅的車裝了63箱,李師傅的車裝了53箱,李師傅的車比王師傅少裝了100千克。根據以上信息,你能提出什么數學問題并解答! (要求二步計算以上) 每箱桃子重多少千克? 100÷(63-53) 王師傅共裝多少千克?100÷(63-53)63 李師傅共裝多少千克?100÷(63-53)53 一共重多少千克?100÷(63-53)(63+53) 王師傅再給李師傅幾箱兩人裝的桃子就一樣多? (63-53)÷2 提出問題只列式不計算! 實踐反思 板書設計 讓學生在發現錯誤、改正錯誤中成長,還需讓他們在總結歸律,提練好方法中提高能力。老師要不斷反思自己的教學,也要培養學生經常反思自己的學習,提高學習的主動性! 用帶括號的混合運算解決問題 上午比下午少派幾名保潔員? 270÷30-180÷30 (270-180)÷30 =90 ÷30 =9 -6 =3(名) =3(名) 答:上午比下午少派3名保潔員 找關鍵 尋隱含 理步驟 作解答