“乘法交換律、結(jié)合律以及相關(guān)的簡(jiǎn)便計(jì)算”教學(xué)設(shè)計(jì)
師:有沒有不同意見?(指名讓剛才說(shuō)乘法沒有交換律的學(xué)生發(fā)言。)
生:我開始以為乘法和加法不一樣,可是,我用數(shù)舉例后發(fā)現(xiàn)乘法也有交換律,比如200×8=8×200。
師:你能用自己的語(yǔ)言描述一下乘法交換律嗎?
結(jié)論:兩個(gè)數(shù)相乘,交換乘數(shù)的位置,積不變。
師:誰(shuí)能用字母來(lái)表示呢?
生:a×b=b×a (板書)
[設(shè)計(jì)意圖:放手讓學(xué)生去探索規(guī)律,并通過(guò)小組合作想辦法予以確認(rèn),這樣不僅充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,而且使學(xué)生體會(huì)了發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。]
師:最近學(xué)校要開展冬季三項(xiàng)比賽,每個(gè)班的學(xué)生都在練習(xí),看!這是老師在校園里看到的景象。(出示圖片:踢毽子)
師:你能看圖把下面的等式填寫完整嗎?
3×5=( )×( )
師:這就是乘法交換率。
[設(shè)計(jì)意圖:出示例題,鞏固所學(xué)的新知。讓學(xué)生在自己的探索中學(xué)習(xí),體現(xiàn)了新課程下的自主學(xué)習(xí)。]
(2)教學(xué)乘法結(jié)合率。
生4:我們發(fā)現(xiàn)乘法也有結(jié)合律。如:(3×2)×4=3×(2×4)。
生5:我們也同意這種觀點(diǎn)。
師:我們一起來(lái)證明一下這個(gè)結(jié)論是正確的嗎?出示例題2。
華風(fēng)小學(xué)6個(gè)年級(jí)的同學(xué)參加跳繩比賽,每個(gè)年級(jí)有5個(gè)班,每班有23人參加。一共有多少人參見比賽?
小組討論,你們是怎樣計(jì)算的?
生1:先算出一個(gè)年級(jí)參加的人數(shù)。
(23×5)×6=115×6=690(人)
生2:先算出全校有多少個(gè)班。
23×(5×6)=23×30=690(人)
師:你會(huì)把上面的兩道算式寫成一個(gè)等式嗎?
(23×5)×6= ×( × )
師:比較等號(hào)兩邊的算式,有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
生:我覺得右邊的算式計(jì)算簡(jiǎn)便,可以直接口算出答案。
師:非常好,我們?cè)谟?jì)算的時(shí)候,可以根據(jù)運(yùn)算定律來(lái)簡(jiǎn)便計(jì)算,這樣能節(jié)省時(shí)間。
[設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生自己感受交換兩個(gè)乘數(shù)的位置,計(jì)算起來(lái)比較簡(jiǎn)便,為下面學(xué)習(xí)試一試部分奠定基礎(chǔ)。]
師:請(qǐng)同學(xué)們也寫幾組這樣的等式,把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流。能用自己的語(yǔ)言描述一下乘法結(jié)合律嗎?
結(jié)論:三個(gè)數(shù)相乘,可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再和第三個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再同第一個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變。
師:你說(shuō)得很準(zhǔn)確,有什么好方法幫助記憶?
生:我把加法結(jié)合律里的“加”換成“乘”,把“和”換成“積”,其余的不變。
生:我還發(fā)明了一種好的記憶方法,用手勢(shì)表示。(邊說(shuō)邊演示)用三個(gè)手指代表三個(gè)數(shù),其中兩個(gè)手指*在一起,表示“先把前兩個(gè)數(shù)相乘”,第三個(gè)手指*過(guò)來(lái)表示“再和第三個(gè)數(shù)相乘”;它等于“先把后兩個(gè)手指*在一起,再把第一個(gè)手指*過(guò)來(lái)”。
師:這個(gè)記憶方法確實(shí)很好,我們大家一起來(lái)試一試。
師:怎樣用字母表示乘法結(jié)合律?
板書:(a×b)×c=a×(b×c)
[設(shè)計(jì)意圖:乘法結(jié)合律與交換律相比,用語(yǔ)言完整地表述有一定難度。教師引導(dǎo)學(xué)生交流各人總結(jié)規(guī)律時(shí)的想法,不僅幫助學(xué)生規(guī)范了數(shù)學(xué)語(yǔ)言,而且為學(xué)生展示自身才能創(chuàng)造了足夠的空間。]
(3)教學(xué)試一試(用簡(jiǎn)便方法計(jì)算)。
師:剛才我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的運(yùn)算定律,現(xiàn)在看看同學(xué)們有沒有掌握呢?出示試一試上的習(xí)題。(1)23×15×2 (2)5×37×2
放手讓學(xué)生們自己做,并能說(shuō)出各用了什么運(yùn)算定律?請(qǐng)學(xué)生上黑板演示,其余學(xué)生獨(dú)立完成。