《找質數》教學設計
2、玩擺長方形游戲，初步感受影響拼長方形種數的因素，并大膽提出猜想
（1）提出任務，小組探索
師：我用4個小正方形最多能拼出2種不同形狀的長方形，你能不能也像剛才那樣，用手里的小正方形拼成長方形？師給每個小組都準備了一些小正方形，每組的塊數不一樣，把所有的小正方形都用上，拼成長方形。
問題：比一比，哪個小組拼成長方形的方案最多。小組成員要分工合作，把方案記錄在表格里。
（老師在課前給不同的小組發放了不同數量的長方形，分別是3、7、9、10、11、12、18、24。學生活動開始，教師巡視）
（2）小組匯報，全班交流
①匯報
學生匯報小正方形個數分別是3、7、9、10、11、12、18、24能拼成幾種不同的長方形，老師根據學生的匯報，填在黑板的表格里。
小正方形的總個數 長擺（ ）個 寬擺（ ）個
②引發認知沖突
師在學生匯報完24個小正方形能拼成4種長方形后，認為這組方案最多，是這次比賽的冠軍，學生一定會強烈反對。
③師追問：你們為什么不同意？學生可能回答老師給每個組發的小正方形的個數不同。
④引導學生大膽猜想
師提問：請大家仔細觀察黑板表格，你們認為是什么影響到了設計方案的多少？
學生發表想法，影響設計方案多少的因素可能會有：①數的大小 ② 奇偶性 ③因數個數
（3）師小結：
通過剛才的討論，我們猜測設計方案的多少受到了一些因素的影響，有的認為數大方案多，有的認為偶數比奇數方案多，還有的認為和因數個數有關。是不是像你們猜想的那樣，到底什么因素最終決定設計方案的多少呢？我們再試一次，好不好。
3、玩搶數游戲，進一步感受因數個數決定設計方案的多少，驗證數學猜想
（1）宣布要求，合作探究
師：剛才是老師分給你們的數，不公平，這次老師這有一些數，你們自己挑，看哪個好要哪個。
活動要求：數比較大，設計方案時可以擺，可以不擺，探究有幾種方案后，也把結果記錄在表格里。每個小組只挑一個數研究，把結果記錄在表格里。
（教師貼出幾個數：45（2個）、48（2個）、59（2個）、62（2個）下面掛著小正方形袋），
（學生活動，教師巡視）
（2）學生自主發表看法，師生多方對話，深入交流
師：剛才每個小組用自己挑的數，設計方案，結合我們剛才的猜想，現在你有什么發現？試著用手里的數據來舉例說明。
（學生可能提出數大不一定方案多，偶數不一定方案多，教師相機引導，給學生交流創造的空間，掌握舉一個反例就可以推翻一個猜想的推理方法，逐漸清晰結論。）
師小結：看來和因數個數有關系，我們一起來研究研究。
（三）研究因數情況，嘗試分類，概括質數與合數概念
1、重新梳理，概括質數特征
（1）全班同學看表格，分別說出3、7、9、10、11、12、18、24的因數有哪些？有幾個？
其實我們剛才長擺幾個，寬擺幾個，就是這個數的因數。
（2）提出問題：如果這次我們重新選，只給你一次機會，看誰設計方案多，黑板上這些數，你一定不選哪個數？（給學生理性梳理的時空，學生可能回答不選3、7、11、59）
追問：為什么不選這些數，請同學們在小組里交流交流各自的想法。
（學生可能回答：像3、7、11、59這幾個數只能設計出一種長方形，或說這樣的數只有2個因數，教師適時提出質數的名詞，并說一說什么樣的數是質數。）