《找質數》教學設計
2、玩擺長方形游戲,初步感受影響拼長方形種數的因素,并大膽提出猜想
(1)提出任務,小組探索
師:我用4個小正方形最多能拼出2種不同形狀的長方形,你能不能也像剛才那樣,用手里的小正方形拼成長方形?師給每個小組都準備了一些小正方形,每組的塊數不一樣,把所有的小正方形都用上,拼成長方形。
問題:比一比,哪個小組拼成長方形的方案最多。小組成員要分工合作,把方案記錄在表格里。
(老師在課前給不同的小組發放了不同數量的長方形,分別是3、7、9、10、11、12、18、24。學生活動開始,教師巡視)
(2)小組匯報,全班交流
①匯報
學生匯報小正方形個數分別是3、7、9、10、11、12、18、24能拼成幾種不同的長方形,老師根據學生的匯報,填在黑板的表格里。
小正方形的總個數 長擺( )個 寬擺( )個
②引發認知沖突
師在學生匯報完24個小正方形能拼成4種長方形后,認為這組方案最多,是這次比賽的冠軍,學生一定會強烈反對。
③師追問:你們為什么不同意?學生可能回答老師給每個組發的小正方形的個數不同。
④引導學生大膽猜想
師提問:請大家仔細觀察黑板表格,你們認為是什么影響到了設計方案的多少?
學生發表想法,影響設計方案多少的因素可能會有:①數的大小 ② 奇偶性 ③因數個數
(3)師小結:
通過剛才的討論,我們猜測設計方案的多少受到了一些因素的影響,有的認為數大方案多,有的認為偶數比奇數方案多,還有的認為和因數個數有關。是不是像你們猜想的那樣,到底什么因素最終決定設計方案的多少呢?我們再試一次,好不好。
3、玩搶數游戲,進一步感受因數個數決定設計方案的多少,驗證數學猜想
(1)宣布要求,合作探究
師:剛才是老師分給你們的數,不公平,這次老師這有一些數,你們自己挑,看哪個好要哪個。
活動要求:數比較大,設計方案時可以擺,可以不擺,探究有幾種方案后,也把結果記錄在表格里。每個小組只挑一個數研究,把結果記錄在表格里。
(教師貼出幾個數:45(2個)、48(2個)、59(2個)、62(2個)下面掛著小正方形袋),
(學生活動,教師巡視)
(2)學生自主發表看法,師生多方對話,深入交流
師:剛才每個小組用自己挑的數,設計方案,結合我們剛才的猜想,現在你有什么發現?試著用手里的數據來舉例說明。
(學生可能提出數大不一定方案多,偶數不一定方案多,教師相機引導,給學生交流創造的空間,掌握舉一個反例就可以推翻一個猜想的推理方法,逐漸清晰結論。)
師小結:看來和因數個數有關系,我們一起來研究研究。
(三)研究因數情況,嘗試分類,概括質數與合數概念
1、重新梳理,概括質數特征
(1)全班同學看表格,分別說出3、7、9、10、11、12、18、24的因數有哪些?有幾個?
其實我們剛才長擺幾個,寬擺幾個,就是這個數的因數。
(2)提出問題:如果這次我們重新選,只給你一次機會,看誰設計方案多,黑板上這些數,你一定不選哪個數?(給學生理性梳理的時空,學生可能回答不選3、7、11、59)
追問:為什么不選這些數,請同學們在小組里交流交流各自的想法。
(學生可能回答:像3、7、11、59這幾個數只能設計出一種長方形,或說這樣的數只有2個因數,教師適時提出質數的名詞,并說一說什么樣的數是質數。)