《找質數》教學設計
(3)小結數形結合,形象感受質數特征
我們用質數擺出的長方形,你有什么體會?(教師分別出示數量是3、7、11、59,擺出長方形的樣子,都是細長條的一種長方形。)
2、學生自主歸納,概括合數概念
教師引導學生歸納黑板上剩下這些數的特點,概括出合數概念。
3、初步運用概念,判斷一個數是質數還是合數
問題:剛才學習了質數和合數,說一說51是質數還是合數,你是怎么想的?
(51這個數學生容易引起爭議,愛混淆,在辨析中深入理解質數合數概念,學會初步運用概念看一個數是質數或合數,需要看因數的個數,如果只有1和它本身兩個因數,這個數就是質數,如果再找到其他一個,那這個數就是合數。)
(四)設計開放性問題,引導學生利用已有知識主動觀察與思考,發現規律
1、宣布任務
師:從我們上一年級開始,就在和數打交道,已經是老朋友了,這學期我們又研究了數的特征,結合這節課我們學習的質數和合數的知識,再來重新認識這些數。
屏幕出示小組學習單:
請你從不同角度觀察這些數,你有什么發現或結論,寫在下面的橫線上。
1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20
發現或結論1
2
3
2、學生匯報
在學生匯報過程中,教師相機引導辨析明確每個觀點,并以小組的名義寫在黑板上,鼓勵學生發現問題的積極性。
在此過程中重點處理:
(1)1既不是質數也不是合數;
(2)偶數除2以外都是合數
(五)師生共同經歷提出歌德巴赫的過程,感受數學的神奇
師:我們學過的奇數、偶數、質數、合數,他們之間有著密切的聯系,但是特別有意思的是,我們能不能把從4開始的偶數寫成兩個質數相加的形式。
師生共同從4開始寫:4=2+2 6=3+3 8=3+5 10=3+7 12=5+7 14=7+7
16=5+11 18=7+11 20=7+13 22=17+5
提出問題:觀察上面式子,能提出猜想嗎?
師介紹哥德巴赫猜想。
有人把歌德巴赫猜想比做數學皇冠上一顆璀璨的明珠,這顆明珠到現在還沒有被摘取,因為質數太神奇了,是永恒的迷。關于神奇的質數,要知詳情,請看這本書(出示圖片),這里面講述的數學故事和數學知識一定會令你著迷,老師相信在不久的將來,我們同學也能加入探索科學之謎的隊伍。
(六)全課總結:說說今天的收獲。
(七)完成練習題第1、2、4
自我問答:這節課看起來簡單,學生學習特輕松。但在作業中出現的問題五花八門。