《方程的意義》教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析
提示學(xué)生用式子表示(275>200)，然后請(qǐng)一位同學(xué)將盒內(nèi)的牛奶喝掉一些。
師：這盒學(xué)生奶被喝掉了多少克?
生：不知道x克，a克……
師：剩下的牛奶的質(zhì)量可以怎么表示?
生：(275-x)克。
師：如果將剩下的牛奶放回天平左盤(pán)，天平可能會(huì)出現(xiàn)什么情況，又可以用什么式子表示呢?
生思維活躍，猜想出以下三種情況：可能平衡，用275-x=200表示；也可能是275-x>200，也就是說(shuō)剩下的牛奶還是比砝碼重。還可能是剩下的牛奶輕些，可以用275-x<200來(lái)表示。
師：同學(xué)們都理解了這些式子兩邊的含義，并用正確的符號(hào)連接起來(lái)。
三、引導(dǎo)分類(lèi)，構(gòu)建概念
1.師：剛才我們用了這么多的式子來(lái)描述天平的平衡情況。你能按天平的平衡情況將這些式子分分類(lèi)嗎?
(生討論，師巡視)
組1：我們是按是否含有未知數(shù)來(lái)分的，將60+x =200，275-x=200，275-x=200,275-x<200分為一組，其余的分為一組。
組2：我們組將平衡的分為一類(lèi)，大于200的分為一類(lèi)，小于200的分為一類(lèi)。
組3：我們和組2分的差不多，只是將平衡的分為一類(lèi)，將不平衡的分為一類(lèi)。
師拖放課件上的式子，按學(xué)生的匯報(bào)將不平衡的歸到一起。
師：(指著含有等于號(hào)的式子)像這樣的含有等于號(hào)的式子，數(shù)學(xué)上稱(chēng)之為等式。(板書(shū)：等式)其它的式子我們都稱(chēng)之為不等式。
[評(píng)析：等式是一個(gè)冰冷的數(shù)學(xué)概念，由于兒童的思維特點(diǎn)，對(duì)等式的理解需要借助具體的現(xiàn)實(shí)情境，如天平稱(chēng)物的狀態(tài)。而此處教師的處理沒(méi)有溝通學(xué)生具體情境與抽象概念之間的聯(lián)系，學(xué)生難于體會(huì)等式的本質(zhì)含義。]
師：觀察這些等式，它們有什么不同的地方?
生：后兩個(gè)含有字母。
師：這些字母表示——未知數(shù)。(板書(shū)：含有未知數(shù))像這樣的含有未知數(shù)的等式，我們稱(chēng)之為方程。今天這節(jié)課我們就是研究方程的意義。
[評(píng)析：從實(shí)際情景中列出等式和不等式，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的符號(hào)把要說(shuō)的話(兩件事情等價(jià))表達(dá)出來(lái)，使學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔方式表達(dá)生活現(xiàn)象的過(guò)程，不僅使學(xué)生初步感知了方程的表現(xiàn)形式，更滲透了建模思想。]
師：能說(shuō)說(shuō)什么叫方程?(生齊讀概念)
師：聯(lián)系剛才的操作，說(shuō)說(shuō)你對(duì)方程的理解。
生1：方程就是表示平衡。
生2：方程表示兩邊相等。
生3：方程還要含有未知數(shù)。
生4：方程是等式。
師：那么，方程和等式之間有什么關(guān)系呢?
生1：等式包含了方程。
生2：方程一定是等式。
師：如果畫(huà)這樣一示等式，那方程應(yīng)該畫(huà)在哪里?
生：應(yīng)該畫(huà)在里面。
(師完善韋恩圖。)程的主要特征之一，明晰方程和等式之間的關(guān)系是本課的教學(xué)目標(biāo)之一。如果教師能先讓學(xué)生用自己喜歡的方式來(lái)表達(dá)等式與方程之間的關(guān)系，再通過(guò)集體探究得出一個(gè)大家一直認(rèn)同的關(guān)系圖，不但會(huì)使學(xué)生的思維出于一種激活狀態(tài)，而且有利于學(xué)生在區(qū)分等式與方程的同時(shí)，提升思維能力。]
四、形式判斷，加深認(rèn)識(shí)
1.師：大家對(duì)方程有了一定的理解，在剛才的情景中，我們列出了兩個(gè)方程。(指著黑板上已有的兩個(gè)方程)，下面，大家根據(jù)自己對(duì)方程的理解任意寫(xiě)幾個(gè)方程吧!
(生在練習(xí)紙上寫(xiě)，叫部分學(xué)生在黑板上寫(xiě)。)