《方程的意義》教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析
提示學(xué)生用式子表示(275>200),然后請(qǐng)一位同學(xué)將盒內(nèi)的牛奶喝掉一些。
師:這盒學(xué)生奶被喝掉了多少克?
生:不知道x克,a克……
師:剩下的牛奶的質(zhì)量可以怎么表示?
生:(275-x)克。
師:如果將剩下的牛奶放回天平左盤(pán),天平可能會(huì)出現(xiàn)什么情況,又可以用什么式子表示呢?
生思維活躍,猜想出以下三種情況:可能平衡,用275-x=200表示;也可能是275-x>200,也就是說(shuō)剩下的牛奶還是比砝碼重。還可能是剩下的牛奶輕些,可以用275-x<200來(lái)表示。
師:同學(xué)們都理解了這些式子兩邊的含義,并用正確的符號(hào)連接起來(lái)。
三、引導(dǎo)分類(lèi),構(gòu)建概念
1.師:剛才我們用了這么多的式子來(lái)描述天平的平衡情況。你能按天平的平衡情況將這些式子分分類(lèi)嗎?
(生討論,師巡視)
組1:我們是按是否含有未知數(shù)來(lái)分的,將60+x =200,275-x=200,275-x=200,275-x<200分為一組,其余的分為一組。
組2:我們組將平衡的分為一類(lèi),大于200的分為一類(lèi),小于200的分為一類(lèi)。
組3:我們和組2分的差不多,只是將平衡的分為一類(lèi),將不平衡的分為一類(lèi)。
師拖放課件上的式子,按學(xué)生的匯報(bào)將不平衡的歸到一起。
師:(指著含有等于號(hào)的式子)像這樣的含有等于號(hào)的式子,數(shù)學(xué)上稱(chēng)之為等式。(板書(shū):等式)其它的式子我們都稱(chēng)之為不等式。
[評(píng)析:等式是一個(gè)冰冷的數(shù)學(xué)概念,由于兒童的思維特點(diǎn),對(duì)等式的理解需要借助具體的現(xiàn)實(shí)情境,如天平稱(chēng)物的狀態(tài)。而此處教師的處理沒(méi)有溝通學(xué)生具體情境與抽象概念之間的聯(lián)系,學(xué)生難于體會(huì)等式的本質(zhì)含義。]
師:觀察這些等式,它們有什么不同的地方?
生:后兩個(gè)含有字母。
師:這些字母表示——未知數(shù)。(板書(shū):含有未知數(shù))像這樣的含有未知數(shù)的等式,我們稱(chēng)之為方程。今天這節(jié)課我們就是研究方程的意義。
[評(píng)析:從實(shí)際情景中列出等式和不等式,讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的符號(hào)把要說(shuō)的話(兩件事情等價(jià))表達(dá)出來(lái),使學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔方式表達(dá)生活現(xiàn)象的過(guò)程,不僅使學(xué)生初步感知了方程的表現(xiàn)形式,更滲透了建模思想。]
師:能說(shuō)說(shuō)什么叫方程?(生齊讀概念)
師:聯(lián)系剛才的操作,說(shuō)說(shuō)你對(duì)方程的理解。
生1:方程就是表示平衡。
生2:方程表示兩邊相等。
生3:方程還要含有未知數(shù)。
生4:方程是等式。
師:那么,方程和等式之間有什么關(guān)系呢?
生1:等式包含了方程。
生2:方程一定是等式。
師:如果畫(huà)這樣一示等式,那方程應(yīng)該畫(huà)在哪里?
生:應(yīng)該畫(huà)在里面。
(師完善韋恩圖。)程的主要特征之一,明晰方程和等式之間的關(guān)系是本課的教學(xué)目標(biāo)之一。如果教師能先讓學(xué)生用自己喜歡的方式來(lái)表達(dá)等式與方程之間的關(guān)系,再通過(guò)集體探究得出一個(gè)大家一直認(rèn)同的關(guān)系圖,不但會(huì)使學(xué)生的思維出于一種激活狀態(tài),而且有利于學(xué)生在區(qū)分等式與方程的同時(shí),提升思維能力。]
四、形式判斷,加深認(rèn)識(shí)
1.師:大家對(duì)方程有了一定的理解,在剛才的情景中,我們列出了兩個(gè)方程。(指著黑板上已有的兩個(gè)方程),下面,大家根據(jù)自己對(duì)方程的理解任意寫(xiě)幾個(gè)方程吧!
(生在練習(xí)紙上寫(xiě),叫部分學(xué)生在黑板上寫(xiě)。)