《方程的意義》教學(xué)實錄與評析
師：還記得課開始的時候老師和你們玩的游戲嗎?同學(xué)們第一次抽了一張牌。按照規(guī)定的方法計算后得到60，老師就是根據(jù)你們的計算過程和結(jié)果列出了一個方程(2x+3)×5-25---60，然后解出這個方程，從而快速判斷出你們抽的牌是什么。至于怎么解方程，正是我們今后要研究的內(nèi)容，相信大家有了今天的基礎(chǔ)，大家一定會越來越喜歡“方程”這位朋友的!
[評析：列方程解決實際問題的關(guān)鍵就是尋找等量關(guān)系，這是教學(xué)的重點。也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，在教學(xué)“方程的意義”時，利用具體的生活情境顯示一些等量信息，其目的并非求得學(xué)生列出正確的方程，而是讓學(xué)生體會什么是實際問題的等量關(guān)系，滲透尋找和利用等量關(guān)系的思想方法，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)作適當(dāng)?shù)劁亯|。]
[總評：
方程是實際問題數(shù)量關(guān)系的一種模型，列方程解決問題是一種解決問題的思想方法。方程的概念、方程的思想已作為“代數(shù)”部分的重要內(nèi)容出現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。
“方程的意義”是代數(shù)知識的起始性知識，也是學(xué)生從算術(shù)思維飛躍到代數(shù)思維分析現(xiàn)實生活中數(shù)學(xué)問題數(shù)量關(guān)系的重要栽體。方程是用等式表示數(shù)量關(guān)系，它由已知數(shù)與未知數(shù)共同組成，表達相等關(guān)系是現(xiàn)象，揭示事件中最主要的數(shù)量關(guān)系是本質(zhì)特征。教學(xué)“方程的意義”，并非讓學(xué)生簡單地認識方程的外形特征——“含有未知數(shù)的等式”，而是要讓學(xué)生體會方程的本質(zhì)特征。
兒童數(shù)概念的形成，必須經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)化的過程，因此揭示“方程的意義”，必須借助于學(xué)生的日常生活經(jīng)驗，利用具體的問題情境去幫助學(xué)生尋找相應(yīng)的等量關(guān)系，構(gòu)建“方程”的概念。在本課例中，教師借助天平稱物體的情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察：當(dāng)兩邊物體的質(zhì)量相等時，天平就會保持平衡：當(dāng)天平兩邊物體質(zhì)量不相等時，天平不平衡的現(xiàn)象，并運用代數(shù)式表達這一現(xiàn)象。理解等式的具體含義是學(xué)生學(xué)習(xí)方程的生長點，教師反復(fù)利用天平稱物這一情境，并分析天平兩端物體質(zhì)量與天平是否平衡的關(guān)系，這樣，便以鮮明的直觀形象溝通了
“平衡”與“等式”的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，教師鼓勵學(xué)生“寫出自己心目中的方程”，分析、評判每一個方程的合理性，并利用模擬天平設(shè)置一種“可以寫成方程”的情景等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生對方程的特征認識有一種意識上的飛躍。創(chuàng)設(shè)一系列的具體問題情境讓學(xué)生能夠?qū)懗龇匠蹋@是多數(shù)數(shù)學(xué)教都會采用的鞏固理解概念的手段，而本例中，教師更強調(diào)讓學(xué)生說說情境里的等關(guān)系。分析方程的各個部分，解釋方程具體含義，感受方程與日常生活的聯(lián)系，會方程用數(shù)學(xué)符號抽象地表達了等量系，這就使得學(xué)生對方程的認識從表面向本質(zhì)。]