《方程的意義》教學實錄與評析
2.師：同桌間互相檢查一下，看大家列的都是方程嗎?再看黑板上這幾位同學寫的。都是方程嗎?
學生寫的方程沒有錯誤的，還出現了用不同字母表示未知數的方程，師引導學生一一進行判斷。
師：大頭兒子也寫了兩個式子，可是不小心被墨水給弄臟了，猜猜他原來列的是不是方程?
生：第一個一定是方程，第二個則不一 定。
師：同意嗎?為什么?
生；從第一個沒有被墨水弄臟的地方就可以看出它是等式并且含有未知數了，所以它一定是方程；而第二個則要看墨跡處的情況而定，如果墨跡處是未知數，則是方程，如果是6則只是一個等式。
師：(鼓掌)說得太好了!大家都明白了嗎?
生：明白了。
[評析：此環節是本課的一個亮點。教師讓學生根據自己對方程的理解任意寫幾個方程，不僅為檢驗學生對方程概念的理解，更為學生提供了一個開放的思考空間。學生不僅展示了學習的結果，感知了方程的多樣性.同時在對自己所列方程的一一判斷中.加深了對方程意義本質的理解。判斷題的設置。讓抽象的方程定義融入一種生動的思辨情境中，使學生在對“被墨跡掩蓋了的式子是不是方程”的合理解釋中，形成對方程外部特征的深刻印象。]
3.師：看來，大家對方程已經有了非常深刻的認識。方程的歷史已經非常悠久了，我們一起去了解一下吧!(課件出示——方程“史話”) 方程歷史的第一頁是由古代埃及人和巴比倫人揭開的。據現存世界上最早的數學文獻——埃及的林特草卷記載，早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數學問題了。
中國人對方程的研究也有著悠久的歷史。大約兩千年前成書的《九章算術》中，就有專門以“方程”命名的一章，記載了用一組方程解決實際問題的方法。這不但是我國古代數學中的偉大成就，而且是世界數學史上一份非常寶貴的遺產。
在很長時期內，方程沒有專門的表達形式，而是使用一般的語言文字來敘述它們。一直到三百年前，法國的數學家笛卡爾第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數，才形成了現在的方程。
師：隨著數學的研究范圍不斷擴充，方程的作用也越來越重要。方程的類型也由簡單到復雜不斷地發展。但是，無論類型如何變化，各種各樣的方程都是含有未知數的等式。很多以前用算術方法解起來很難的問題，用方程解起來就輕而易舉呢。
『評析：精美課件所展示的一段簡短的“方程史話”，既讓學生了解到一種新知識產生與發展的過程，又溝通了數學與人類文明與進步的聯系，凸現了數學的文化特征，學生的學習視野也由此而變得開闊起來。]
五、聯系實際，鞏固應用
1.師：下面咱們來玩個小游戲!這是用電腦模擬的天平，請把天平下方的材料拖放到天平上，要求大家看到天平的狀況就能列出一個方程來。
由于電腦操作的原因，學生嘗試多次，天平未出現平衡。
師：你覺得要讓大家能列出方程來，關鍵要解決什么問題。
生：讓天平平衡。
師：別著急，再試試。
生操作后出現情況①：左盤兩個x克，一個20克，右盤一個50克。情況②：左盤兩個x克，一個y克，一個50克，右盤z克。
師：能列出方程嗎?
師：你們列出的方程是?(2x+20=50，x+y+50=z)