“三角形面積”課堂實錄與反思
【教學目標】
1.知識與技能目標:引導學生經歷三角形面積計算的探索過程,準確理解三角形的面積計算公式。
2.過程與方法目標:通過多媒體教學與實踐活動,讓學生人人動手、全程參與、親身經歷三角形面積計算公式推導的過程,能夠運用所學知識解決簡單的實際問題。
3.情感態度與價值觀目標:讓學生進行自主探究和合作交流,體會幾何圖形之間相互聯系和相互轉化的規律,感受數學的嚴謹性。在探索學習過程中,培養實踐能力、探索意識、合作精神與創新精神,同時獲得積極的、成功的情感體驗。
【教學重點、難點】
重點:引導學生參與三角形面積計算公式推導的全過程。
難點:引導學生在實踐過程中發現圖形之間的內在聯系與推導說理。
【學具準備】
每組準備長方形紙六張(白色),完全相同的銳角三角形兩個(紅色),完全相同的直角三角形兩個(藍色),完全相同的鈍角三角形兩個(黃色)。
【教學過程】
一、引入
師:2010年上海將迎來世博會。據了解,世博會要規劃修建一個三角形的綠色花壇。(點擊課件引入。)這個三角形的花壇究竟有多大呢?這節課我們一起來研究如何求三角形的面積。(板書課題。)
二、探索
師:請你拿出一張長方形紙,用彩筆描出它的長和寬,并用文字標出。
師:要求這張長方形紙的面積,怎么求?(根據學生的回答板書:長方形的面積=長×寬。)
師:請同學們選擇合適的學具,以最快的速度畫畫、剪剪、拼拼、比比,看看在直角三角形與長方形之間有什么關系,然后小組內交流。
三、反饋
師:你選擇了哪一種紙?怎么操作?發現了什么?
生1:我把兩個完全相同的直角三角形拼成了一個長方形,所以我認為這個長方形的面積是直角三角形面積的2倍,也可以說直角三角形的面積是這個長方形面積的一半。(邊演示邊說,其他學生予以補充。)
師:有不同的方法嗎?
生2:我在一張長方形紙上畫了一個直角三角形,然后把它剪下來,再和另一個三角形比一比,發現它們完全重合,所以我認為直角三角形的面積是這個長方形面積的一半。(課件完整演示剪拼比較的過程。)
師:它們之間還有什么關系?
生3:長方形的長相當于三角形的底,長方形的寬相當于三角形的高。
四、探究
師:剛才很多同學畫了一個直角三角形,通過剪剪、拼拼,證明了直角三角形的面積是這個長方形面積的一半。有的同學把兩個完全相同的直角三角形拼成了一個長方形,也得出了這個結論。那么銳角三角形、鈍角三角形與長方形之間是否也有這樣的關系呢,我們進一步來研究。
師:請兩個人合作選擇合適的紙共同來驗證。驗證完畢后小組內相互交流。
五、反饋
師:哪一組同學先來匯報?到前面展示給大家看。
生4:我們在這個長方形上畫了一個最大的銳角三角形,然后把兩個空白部分剪下來,拼在我們畫的銳角三角形上,發現拼起來的三角形和我們畫的銳角三角形完全重合,所以我們認為這個銳角三角形的面積是長方形面積的一半。(演示剪拼比較的過程。)
師:你們畫的銳角三角形與這個長方形之間還有什么關系?
生5:這個長方形的長相當于我們畫的銳角三角形的底,長方形的寬相當于我們畫的銳角三角形的高。
師:還有很多同學用不同的方法得出了相同的結論,誰來介紹一下?