“三角形面積”課堂實錄與反思
【教學目標】
1.知識與技能目標：引導學生經歷三角形面積計算的探索過程，準確理解三角形的面積計算公式。
2.過程與方法目標：通過多媒體教學與實踐活動，讓學生人人動手、全程參與、親身經歷三角形面積計算公式推導的過程，能夠運用所學知識解決簡單的實際問題。
3.情感態度與價值觀目標：讓學生進行自主探究和合作交流，體會幾何圖形之間相互聯系和相互轉化的規律，感受數學的嚴謹性。在探索學習過程中，培養實踐能力、探索意識、合作精神與創新精神，同時獲得積極的、成功的情感體驗。
【教學重點、難點】
重點：引導學生參與三角形面積計算公式推導的全過程。
難點：引導學生在實踐過程中發現圖形之間的內在聯系與推導說理。
【學具準備】
每組準備長方形紙六張（白色），完全相同的銳角三角形兩個（紅色），完全相同的直角三角形兩個（藍色），完全相同的鈍角三角形兩個（黃色）。
【教學過程】
一、引入
師：2010年上海將迎來世博會。據了解，世博會要規劃修建一個三角形的綠色花壇。（點擊課件引入。）這個三角形的花壇究竟有多大呢？這節課我們一起來研究如何求三角形的面積。（板書課題。）
二、探索
師：請你拿出一張長方形紙，用彩筆描出它的長和寬，并用文字標出。
師：要求這張長方形紙的面積，怎么求？（根據學生的回答板書：長方形的面積＝長×寬。）
師：請同學們選擇合適的學具，以最快的速度畫畫、剪剪、拼拼、比比，看看在直角三角形與長方形之間有什么關系，然后小組內交流。
三、反饋
師：你選擇了哪一種紙？怎么操作？發現了什么？
生1：我把兩個完全相同的直角三角形拼成了一個長方形，所以我認為這個長方形的面積是直角三角形面積的2倍，也可以說直角三角形的面積是這個長方形面積的一半。（邊演示邊說，其他學生予以補充。）
師：有不同的方法嗎？
生2：我在一張長方形紙上畫了一個直角三角形，然后把它剪下來，再和另一個三角形比一比，發現它們完全重合，所以我認為直角三角形的面積是這個長方形面積的一半。（課件完整演示剪拼比較的過程。）
師：它們之間還有什么關系？
生3：長方形的長相當于三角形的底，長方形的寬相當于三角形的高。
四、探究
師：剛才很多同學畫了一個直角三角形，通過剪剪、拼拼，證明了直角三角形的面積是這個長方形面積的一半。有的同學把兩個完全相同的直角三角形拼成了一個長方形，也得出了這個結論。那么銳角三角形、鈍角三角形與長方形之間是否也有這樣的關系呢，我們進一步來研究。
師：請兩個人合作選擇合適的紙共同來驗證。驗證完畢后小組內相互交流。
五、反饋
師：哪一組同學先來匯報？到前面展示給大家看。
生4：我們在這個長方形上畫了一個最大的銳角三角形，然后把兩個空白部分剪下來，拼在我們畫的銳角三角形上，發現拼起來的三角形和我們畫的銳角三角形完全重合，所以我們認為這個銳角三角形的面積是長方形面積的一半。（演示剪拼比較的過程。）
師：你們畫的銳角三角形與這個長方形之間還有什么關系？
生5：這個長方形的長相當于我們畫的銳角三角形的底，長方形的寬相當于我們畫的銳角三角形的高。
師：還有很多同學用不同的方法得出了相同的結論，誰來介紹一下？