“三角形面積”課堂實錄與反思
生6：我們拿了兩個完全相同的銳角三角形，把其中一個沿高剪開，拼在另一個銳角三角形上面，正好拼好一個長方形，長方形的長相當于這個三角形的底，長方形的寬相當于這個三角形的高，所以我們認為這個銳角三角形的面積就是這個長方形的一半。
師：銳角三角形與長方形的關系已經驗證了，那么鈍角三角形呢？
生7：我們的方法和第一個同學（生4）的一樣，在這個長方形上畫了一個最大的鈍角三角形，然后把兩個空白部分剪下來，拼在我們畫的鈍角三角形上，發現拼起來的三角形和我們畫的鈍角三角形完全重合，所以我們認為這個鈍角三角形的面積是長方形面積的一半。（邊敘說邊演示剪拼比較的過程。）
生8：我們和第三個同學（生6）的方法一樣，我們拿了兩個完全相同的鈍角三角形，把其中的一個沿高剪開，拼在另一個鈍角三角形上面，正好拼好一個長方形，長方形的長相當于這個三角形的底，長方形的寬相當于這個三角形的高，所以這個鈍角三角形的面積就是這個長方形的一半。
師：對于這個鈍角三角形與長方形的關系，還有誰要補充？
生9：這個長方形的長相當于我們畫的鈍角三角形的底，長方形的寬相當于鈍角三角形的高。
生10：我們還有不同的方法，我們給一個鈍角三角形畫高，然后把它的高對折，把上面部分剪下，再沿高剪開，最后拼成了一個長方形，這個長方形的長相當于鈍角三角形的底，長方形的寬相當于鈍角三角形的高的一半。
六、總結
師：通過剛才的幾次實踐，我們找出了所畫的三角形與相應的長方形之間的關系，再請一個同學說說：這個長方形的長相當于三角形的哪一條邊？（板書：底。）長方形的寬呢？（板書：高。）
師：現在誰知道三角形的面積公式是什么？
生：三角形的面積＝底×高÷2。
師：“底×高”是什么？為什么要“÷2”？
生11：“底×高”是相應的長方形的面積，因為三角形的面積是相應的長方形的面積的一半，所以要除以2。
生12：還可以這樣看，我們把一個鈍角三角形轉化成一個長方形，三角形的底就相當于長方形的底，三角形的高除以2相當于長方形的高。
師：非常好，我們每個人動手實踐，然后集思廣益，通過不同的方法得出了相同的結論。那么，如果用s表示面積，用a表示底，用h表示高，求三角形面積的字母公式應該怎樣寫？
生13：s＝ah÷2（板書）
七、應用
師：三角形的面積計算公式通過大家的實踐已經推導出來了，現在你能求出世博會要規劃修建的三角形花壇究竟有多大嗎？（點擊課件引入。）
（學生有的說能，有的說不能。）
師：為什么不能？
生：因為這個三角形的底和高都不知道。
師小結：計算三角形面積，關鍵要知道它的一條底和這條底邊上的高。
師：誰能指出分別是哪兩條？（一個學生上臺指出后教師標出數據。）請同學們自己利用公式進行計算，再集體校對。
八、練習
1.（1）看圖計算三角形的面積。（單位：cm。） （2）一個三角形花壇，量得它的底是18.6米，高是10米。這個花壇的面積是多少平方米？2.選擇正確的算式。① 6×4÷2， ② 8×6÷2， ③ 8×4， ④ 8×4÷2。① 4.5×2.7÷2， ② 4.5×3.6÷2， ③ 3.6×2.7÷2， ④ 2.7×3.6。3.用不同的方法求出下面三角形的面積。（單位：cm。）（師：在列式時應注意什么？）