多層面把握“方程意義”的教學
課堂教學內容：蘇教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》五年級下冊第1、2頁。
教學設計理念：
“方程的意義”是概念的教學，數學概念不僅是局部的，而且是全局的；不僅是靜態的，而且是動態的；不僅是學科的，而且是兒童的。在新課程背景下，學生概念的形成應具有更大的涵蓋面、影響力和遷移性，并且通過自我理解、生成、連接，形成自己的知識系統。所以，對方程概念及其教學應從多個層面加以把握：形式層面，含有未知數的等式，這是一種靜態的結論；發現層面，經歷方程模式的生成過程，尋找相等關系并用方程來表示，這是一個動態的過程；直觀層面，舉出正例或反例；直覺層面，一種數學的意識、一種方程的感覺。這樣才能形成一個有力的認知結構，其中包含知識結構、方法結構和經驗結構。
教學目標：
1.經歷方程模型的建構過程。
2.在自主探究的學習過程中，理解并掌握方程的意義，弄清方程與等式間的聯系與區別。
3.培養學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。
教學重點：在觀察分類中建構起方程的意義。
教學難點：理解方程的意義，并正確進行判斷。
教學準備：多媒體課件、式子卡片、學生書寫的紙條等。
教學過程：
一、創設情境，抽象數學式子
1.感知平衡，認識天平
(1)游戲：手指頂直尺保持平衡。
(2)說說生活中類似的現象，如果兩邊相等可以用數學上哪個符號來表示?
2.創設情境，抽象出式子
(1)只含有數的式子。
①看演示課件(平衡圖)，寫出50×2＝100和50+50＝100。
②看演示課件(不平衡圖)，寫出50＜100。
③比較式子不同之處，得出“等式”概念并板書。
(2)含有未知數的式子。
①棉簽重量不知引出未知數用字母表示。
②猜測：天平左盤是50克，右盤是100克，如果將棉簽放入左盤會出現什么情況?
②根據不同情況寫出式子。
50+x＝100 50+x＜100 50+x＞100
④課件呈現：四個月餅重400克的天平平衡畫面，寫出式子：4x=400。
⑤比較式子的不同之處，得山這4個式子都含有未知數，板書：含有未知數。
教學片斷實錄：
師：這兒有一包棉簽，它的質量不知道，我們可以怎樣表示?
生1：用“?”表示。
生2：用“?”表示是可以的，不過我們以前學過，可以用字母來表示。
生3：對，可以用x克來表示。
師：就只能用x克表示嗎?
生：還可以用其他字母，比如用y等等。
師：這里我們就選擇x克，如果我們這包棉簽放入左盤，猜猜看，會出現什公情況?
生1：可能會兩邊相等。
生2：也可能左邊輕，右邊重。
生3：也可能左邊重，右邊輕。
根據學生回答，課件演示3種情況的畫面。
師：你會用不同的式子分別來表示嗎?
生：50+x＝100 50+x＜100 50+x＞100
設計意圖：數學問題生活化，讓學生經歷現實生活到數學的提煉過程。通過天平稱重的演示，讓學生觀察平衡與不平衡的各種生活現象，用這種生活原形幫助學生概括并理解方程的意義。這樣的設計在發現層面上讓學生經歷從現實問題到方程概念建立的過程，體會方程是刻畫現實世界的數學模型。
二、引導分類，概括方程概念