多層面把握“方程意義”的教學
1.提出分類要求：根據某個標準，將寫出的式子進行分類。
50×2=100 50+50=100 50＜100
50+x＝100 50+x＜100 50+x＞100
4x＝400
2.小組討論，進行分類。學生利用紙條上的算式，小組進行分類，教師巡視。
3.演示分類：學生根據不同標準演示不同分類方法，說出分類標準并描述每一類式子。
4.觀察分類：雖然分類方法不同，但都能分出像這樣一類：50+x＝100，4x＝400。
5.描述式子：50+x=100和4x=400這一組式子有什么共同的特征呢，你能描述一下嗎?
6.概括概念并完整板書：含有未知數的等式，叫方程。
7.揭示課題并板書：方程的意義。
設計意圖：將知識教學延伸至數學能力培養、數學思想的滲透，并不是把知識的教學作為惟一的教學目標，而是以這一內容為切入點，適時培養學生的觀察、抽象與概括能力，讓學生對抽象出的各種數學式子進行分類和再分類，初步建立數學分類思想。
三、舉例辨析，體會方程本質
1.舉例并交流
(1)學生舉例。試舉2—3例，寫在自己的本子上，可以模仿屏幕上的方程，最好能寫出形式不一樣的方程。
（2)小組內交流，看看是否寫對。
(3)全班交流。
2.辨析
(1)取走黑板上不是方程的式子，并說明理由。
(2)討論：方程必須同時具備哪些條件?
(3)小結：現在我們更加深刻地認識到，一個方程必須要同時具備(含有未知數)和(等式)兩個條件，缺一不可。
(4)練習：從式子中先選出等式；再找出方程。
(5)交流從練習巾獲得的新的啟示。
3.探究方程與等式的關系
(1)觀察練習中等式與方程后面的符號，說說發現。
(2)小組討論，把方程與等式的關系寫在紙上或畫在紙上。
(3)學生上前展示并說明。
(4)教師出示韋恩圖，說明并總結。
(5)判斷并舉例說明：①方程一定是等式。②等式一定是方程。
4.課堂小結。
教學片斷實錄：
在等式后面畫○，在方程后面畫△。
(1)7-x＞3 (5)8y＝0 ○ △
(2)18÷z＝2 ○ △ （6）6+2x
(3)17-8＝9 ○ (7)3x+2y＝15 ○ △
(4)4+3x＝10 ○ △ （8）4×80＝2x-60 ○ △
學生先找等式，然后找方程，分別作出記號。
師：通過這幾道題的學習，你對方程又有了哪些新的認識?
生1：方程中的未知數不一定只用x表示，像第2題有z，第7題有y。
生2：從第7題中我還知道方程中的未知數不一定只有一個。
生3：方程中的未知數不一定在等號的左邊，比如說第8題。
師：非常好，你們擁有數學的眼光，老師真為你們感到高興，還有其他想法嗎？
生1：其實找方程我可以更快，不需要逐條找，因為已經找出了等式，而方程必須是等式，所以只要在等式中去找就可以了。
生2：我發現三角形的前面都有圓圈。
生3：我還發現圓圈的后面有的有三角形，有的沒有三角形。
師：老師就是用這些符號來暗示等式與方程之間的關系，你們能用明確的語言或圖畫來表示方程與等式有什么關系嗎?小組內討論進行，把你們的想法寫在紙上或畫在紙上。
設計意圖：把數學知識轉化成數學問題，讓學生用自己的方式創作圖畫來表示方程與等式的關系，這樣讓學生帶著問題去探索與思考，去解決問題，并在解決問題的過程中得到創造的樂趣。教學中，適時組織小組學習，不僅分解了教學的難點，更重要的是給學生提供了交流的機會與空間，讓學生的思維撞擊出智慧的火花，增強了學生的合作意識。充分發揮練習的作用，鼓勵學生去思考與發現，不僅讓練習起到鞏固新知的作用，而且使練習成為生長點，產生新的想法和認識。