約分和通分

課題一：約分
教學要求  ①使學生理解約分和最簡分數的意義，掌握約分的方法，能夠正確地進行約分。②培養學生綜合運用已有知識解決問題的能力。③滲透恒等變換思想。
教學重點  約分的意義和方法。
教學用具  例1的投影片。
教學過程 
一、創設情境
1、說出下面哪些數有約數2？哪些數有約數3？哪些數有約數5？
     16   20   36   45   27
2、教材第110頁復習題第（1）、（2）題。
二、揭示課題
前面同學們認識了分數的基本性質，根據分數的基本性質可以把一些分數化簡，這節課我們就來學習“約分”。（板書課題）
三、探索研究
1.教學例1。
（1）用投影片依次顯示課本長111頁三幅圖，讓學生用分數表示出圖中的涂色部分。
（2）這三個分數的大小相等嗎？待學生回答后，教師將三幅圖重合，進一步證實         ==  。
（3）引導學生根據分數的基本性質，先用分子分母的公約數2去除分子、分母，得： ==，再用分子、分母的公約數3去除，得： ==  。
（4）師生共同概括最簡分數的意義。
板書：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
（5）告訴學生：像這樣把分數 化成 ，再化成 ，這個過程叫做約分。
什么叫做約分呢？（讓一名學生口述）
板書：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。
（6）想一想：約分的依據是什么？
2.練習：教材第111頁上面的“做一做”。
3.教學例2
（1）指名學生說說把  約分是什么意思？
（2）引導學生掌握逐次約分法。
先觀察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公約數（1除外）去除分子、分母。30和12有公約數2和3，先用2除12和30，再用公約數3去除6和15。通常除到得出最簡分數為止。
以上過程板書如下：
 =
（3）掌握一次約分法。
用12和30的最大公約數6去除分子、分母，一次就得到最簡分數。如：
 =    或    =
（4）告訴學生，約分時應盡量用口算。能一下看出分子、分母的最大公約數的，就直接用最大公約數去除比較簡便。
四、課堂作業 
練習二十四第2題。
五、思考練習
1.寫出分子是18的所有最簡假分數。
2.寫出分母是12的所有最簡真分數。

課題二：通分
教學要求  ①使學生理解通分的意義，掌握通分的方法，能正確地把兩個分數通分。②培養學生初步的分析、綜合和概括能力。③培養學生閱讀數學材料的能力。
教學重點  通分的意義和方法。
教學過程 
一、創設情境
1、求下面每組中兩個數的最小公倍數。
      6和8    8和9    9和27
2、根據分數的基本性質填空。
 ===         ===
3、比較下列各組分數的大小。
 ○     ○      ○
二、探索研究
1.教學例3。
（1）出示例3，比較 和 的大小。
提問：這兩個分數能直接比較大小嗎？上面3道題都能很快看出兩個分數的大小，為什么 和 不容易直接比較大小呢？
（2）讓全體學生自學課本第114頁例3，并思考下列問題：
①為什么 和 不容易直接比較大小？
②可以用什么方法來比較它們的大小？
③能用24、36、45等數來作它們的公分母嗎？
④課本上為什么選用12作公分母？
（3）全體學生圍繞以上思考題進行討論。
（4）通過直觀圖引導學生比較 和 的大小。
① 是怎樣變成 的？板書： ==
   又是怎樣等于 ？板書： ==
②誰會用“因為……所以……”來說明？
板書：因為 ＜ ，所以 ＜
（5）引導學生通過觀察、比較、歸納、概括出通分的意義。教師板書課題——通分。
2.學習通分的方法。
（1）出示例2并對照通分的意義說明題目要求。
（2）第（1）題把 和 通分，應當選用什么數作公分母？
板書：用3和7的最小公倍數作公分母。
 怎樣化成二十一分之幾？ 又怎樣化成二十一分之幾？
（3）第（2）題把 和 通分該怎么做？
全體學生試算，一人板演，集體訂正。
（4）如果把 的分母“6”改成“8”，又該怎樣通分？
（5）引導學生歸納、概括出通分的一般方法。
提問：通分的關鍵是什么？（準確、快速地求出公分母）
3.學生閱讀課本第115~116頁。
三、課堂實踐
1、練習二十五第1題。
2、練習二十五第3題。
3、趣味練習：用1作分子，自己的學號作分母，同桌的兩個通分。
四、課堂小結
1、什么叫做通分？
2、通分的一般方法是什么？關鍵是什么？
五、課堂作業 
練習二十五第1、2、4題。
六、思考練習