數學教案－質數和合數

課題：質數和合數

教學目標 

1.使學生理解質數、合數的概念.

2.熟記20以內的質數.

教學重點

1.理解掌握質數、合數的概念.

2.初步學會準確判斷一個數是質數還是合數.

教學難點 

區分奇數、質數、偶數、合數.

教學步驟 

一、鋪墊孕伏.

例1.寫出下面各數的所有約數：

1的約數： 2的約數： 3的約數： 4的約數：

5的約數： 6的約數： 7的約數： 8的約數：

9的約數： 10的約數： 11的約數； 12的約數：

二、探究新知.

（一）引導學生歸納.

1.按這些約數個數的多少，可以分為哪幾種情況？

2.分組討論后匯報.

3.引導學生說明：

有一個約數的.（板書：有一個約數的）

有兩個約數的.（板書：有兩個約數的）

有三個約數的，有四個約數的，有六個約數的.

教師提示：像有三個、四個、六個甚至更多的約數，我們把它們歸納為一種情況，用一句話概括為有兩個以上約數的.（板書：有兩個以上約數的）

（二）按約數個數的多少，把自然數分成三種情況.

1.分組再討論.

2.匯報討論結果.

3.引導學生說出：1的約數是：1（板書：1的約數：1）

有兩個約數，它們分別是：

板書：2的約數：1、2

3的約數：1、3

5的約數：1、5

7的約數：1、7

11的約數：1、11

有兩個以上的約數，它們分別是：

板書：4的約數：1、2、4

6的約數：1、2、3、6

8的約數：1、2、4、8

9的約數：1、3、9

10的約數：1、2、5、10

12的約數：1、2、3、4、6、12

（三）觀察比較發現特點.

1.觀察2、3、5、7、11的約數，你發現了什么？

（板書：只有1和它本身兩個約數）

2.觀察4、6、8、9、12的約數，你發現了什么？

（板書：除了1和它本身還有別的約數）

3.教師明確：根據這些數約數的個數的多少，給這些數分類，也就是今天我們要學習

的新知識，質數和合數.（板書課題：質數和合數）

（四）質數、合數的定義.

1.一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數.（或素數）（板書）

2.一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數.（板書）

3.教師提問：1是質數還是合數？

學生明確：1既不是質數也不是合數，因為1只有一個約數，既不符合質數的特點，又不符合合數的特點.

1既不是質數，也不是合數.（板書）

（五）按約數個數的多少給自然數分類.

1.按照能否被2整除可以把自然數分為奇數、偶數，那么，按照約數個數的多少，自然數又可以分為哪幾類？（三類：質數、合數和1）

2.教師提問：判斷一個數是質數還是合數，關鍵是找什么？（關鍵：找約數的個數）

（六）教學例2.

1.判斷下面各數，哪些是質數，哪些是合數.

17     22     29     35     37     87 

（學生獨立練習，集體訂正）

教師強調：熟練運用找約數的方法，這種做題法是做對題的關鍵.

2.反饋練習： 下面哪些數是質數，哪些數是合數？

19     21     43     67

（七）介紹100以內的質數表.

1.除了用找約數的方法判斷一個數是質數還是合數，還可以用查質數表的方法.

2.用質數表檢查例2

檢查方法；表中有17、29、37，說明是質數；

22、35、87表中沒有，又不是1，說明是合數.

3.教師提示：要熟記20以內的質數

三、全課小結

同學們，這節課你學到了什么知識？

四、課堂練習

1.下面是2到50的數，下話畫掉2的倍數，再依次畫掉3、5、7的倍數（但2、3、5、

7、本身不畫掉），剩下的數都是什么數？

2     3     4     5     6     7     8     9     10

11     12     13    14    15    16    17    18    19    20

21     22     23    24    25    26    27    28    29    30

31     32     33    34    35    36    37    38    39    40

41     42     43    44    45    46    47    48    49    50

教師提示：古希臘的數學家就是用這種方式找質數的，有興趣的同學可以用這種方法找100以內的質數.

2.檢查下面各數的約數的個數，指出哪些是質數，哪些是合數，分別填在指定的圈里，再用質數表檢查.

3.填空題.

①質數有（   ）個約數，合數至少有（   ）個約數.

②最小的質數是（   ），最小的合數是（   ）.

③（   ）既不是質數也不是合數.

4.判斷.

①所有的奇數都是質數.（    ）

②所有的偶數都是合數.（    ）

③在自然數中，除了質數以外都是合數.（     ）

④既不是質數也不是合數.（      ）

5.在整數1～20中：

①奇數有：                   偶數有：

②質數有：                   合數有：

五、板書設計