“質數和合數”教學實錄
（教師在學生說的過程中有選擇地寫出一些數）
師：同學們的選擇都有自己的一些想法，不過如果去找30000的約數，或者把100以內所有的數的約數都找出來，你覺得怎么樣？
生：太麻煩了！
師：由于時間的關系，我有個建議，我們先從幾個較小的數入手研究，同時也為了我們在研究時能夠互相交流，我們不妨都來選取2—12這幾個數（出示2—12各數），接受我這個建議嗎？
生：接受。
[評析：篩選合適的研究對象，是進行研究的前提，篩選的策略和方法也是整個研究策略的重要組成部分，讓學生經歷對研究對象的篩選過程，為學生日后的自主探究積累了寶貴的經驗。對1的回避使學生在自主探究時盡可能地避免了無關的干擾，教師的主導作用在此得以體現。]
2、寫出2—12各數的約數，初步體驗一個數所含約數的特征
……
3、自主發現中加深對概念的理解
師：請你仔細觀察這些數的約數的情況，從所含約數的情況來看，你覺得哪些數比較特殊？請你把這幾個數劃出來。
（學生活動）
師：請你進一步觀察劃出來的這幾個數，它們有什么相同的地方？
師：把你的發現在小組內與同學交流交流。
（學生小組交流）
師：誰來說一說，你選出了哪幾個數？它們特殊在哪里？
生1：我選擇了12，12的約數最多。
師：與這種想法相同的請舉手。（極少數幾個同學舉手）
生2：我選擇了2、3、5、7、11，它們都只有1和本身兩個約數。
師：與這種想法相同的請舉手。（大多數同學舉手）
生3：我認為每個數都有特殊的地方。
[評析：教者在這里采取了與傳統的簡單分類方法所不同的教學策略——“找出特殊的”，從實際的教學效果看，這一做法無疑使學生的思維與概念的本質更為接近。]
4、選擇合理的分類，歸納概念
師：同學們的幾種選擇都有一定道理，而剛才大多數同學的發現就與我們今天學習的內容密切相關。我們來進一步研究一下這幾個數，在這一類數中（指質數），它們有幾個約數？
生：2個。
師：一個數如果只有兩個約數，那么是哪兩個？
生：1和它本身。
師：這樣的數還有嗎？你能舉出幾個嗎？
……