幾種不同增長的函數模型 教案（2課時）
3、小結：一般地，對指數函數、冪函數和對數函數，在（0，+∞）上，盡管指數函數y=ax(a>1)、對數函數y=logax(a>1)和冪函數y=xa(a>0)都是增函數，但它們的增長速度不同，而且不在同一“檔次”上，隨著x的增大，指數函數y=ax(a>1)的增長速度越來越快，會超過并遠遠大于冪函數y=xa(a>0)，而對數函數y=logax(a>1)的增長速度則會越來越慢。因此，總會存在一個x0，當x>x0時，就有logax<xa<ax。第二課時1、復習引入通過上節課的學習，我們已經知道，應用數學函數模型能為我們解決實際問題提供很大的幫助，。我們不僅要應用好數學模型，我們更應該在面對實際問題時，能通過自己建立函數模型來解決問題。 2、新課
1、（用幻燈片展示例題3）
教師引導學生讀圖，弄懂題意，由學生寫出解題過程。
課堂練習：p128第1、3題。
小結：在解決實際問題過程中，函數圖象能夠發揮很好的作用，因此，提高讀圖能力非常重要。分段函數也是刻畫現實問題的一個重要的函數模型。
2、（展示例題4）
教師引導學生根據收集到的數據，作出散點圖，通過觀察圖象判定問題所適合的函數模型，利用計算機的數據擬合功能得出具體的函數解析式，再用得到的函數模型解決相應的問題，這是函數應用的一個基本過程。
課堂練習：p123第1題。
教師小結指出：用已知的函數模型來刻畫實際問題時，由于實際問題的條件與得出已知函數模型的條件會有所不同，所以，必須對模型進行修正。
3、（用幻燈片展示例題5）
讓學生集體討論，尋求相應的函數模型，并作出解答。
教師小結：所收集到的數據中，規律性很明顯的問題，可直接找出與之對應的函數模型進行解答。
4、（用幻燈片展示例題6）
觀察散點圖，教師引導學生分析，這些點的連線是一條向上彎曲的曲線，根據這些點的分布情況，可考慮用y=a·bx這一函數模型來近似刻畫這一地區未成年男性體重y與身高x的函數關系。
課堂練習：p133 b組第3題。
小結：應用函數模型解決實際問題的基本過程：
① 確定函數模型；
② 利用數據表格，函數圖象討論模型；
③ 體會直線上升、指數爆炸、對數增長等不同類型增長的含義。
作業：p127第4、5題