22.2.2 配方法
左邊寫成平方形式 → （x-32）2=256 降次→x-32=±16 即 x-32=16或x-32=-16
解一次方程→x1=48，x2=16
可以驗(yàn)證：x1=48，x2=16都是方程的根，所以共有16只或48只猴子. 學(xué)生活動(dòng)： 例1.按以上的方程完成x2-36x+70=0的解題.
老師點(diǎn)評(píng)：x2-36x=-70，x2-36x+182=-70+324，（x-18）2=254，x-18=± ，x-18= 或x-18=- ，x1≈34，x2≈2.
可以驗(yàn)證x1≈34，x2≈2都是原方程的根，但x≈34不合題意，所以道路的寬應(yīng)為2. 例2.解下列關(guān)于x的方程
（1）x2+2x-35=0 （2）2x2-4x-1=0
分析：（1）顯然方程的左邊不是一個(gè)完全平方式，因此，要按前面的方法化為完全平方式；（2）同上.
解：（1）x2-2x=35 x2-2x+12=35+1 （x-1）2=36 x-1=±6
x-1=6，x-1=-6
x1=7，x2=-5
可以，驗(yàn)證x1=7，x2=-5都是x2+2x-35=0的兩根. （2）x2-2x- =0 x2-2x=
x2-2x+12= +1 （x-1）2=
x-1=± 即x-1= ，x-1=-
x1=1+ ，x2=1-
可以驗(yàn)證：x1=1+ ，x2=1- 都是方程的根. 三、應(yīng)用拓展 例3.如圖，在rt△acb中，∠c=90°，ac=8m，cb=6m，點(diǎn)p、q同時(shí)由a，b兩點(diǎn)出發(fā)分別沿ac、bc方向向點(diǎn)c勻速移動(dòng)，它們的速度都是1m/s，幾秒后△pcq的面積為rt△acb面積的一半. 分析：設(shè)x秒后△pcq的面積為rt△abc面積的一半，△pcq也是直角三角形.根據(jù)已知列出等式.
解：設(shè)x秒后△pcq的面積為rt△acb面積的一半.
根據(jù)題意，得： （8-x）（6-x）= × ×8×6