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22.2.2 配方法

22.2.2 配方法


    (3)去括號,整理得:x2+4x-1=0
        移項,得x2+4x=1
        配方,得(x+2)2=5
        x+2=± ,即x1= -2,x2=- -2

    三、應用拓展

    例2.用配方法解方程(6x+7)2(3x+4)(x+1)=6
    分析:因為如果展開(6x+7)2,那么方程就變得很復雜,如果把(6x+7)看為一個數y,那么(6x+7)2=y2,其它的3x+4= (6x+7)+ ,x+1= (6x+7)- ,因此,方程就轉化為y的方程,像這樣的轉化,我們把它稱為換元法.
    解:設6x+7=y
        則3x+4= y+ ,x+1= y-
    依題意,得:y2( y+ )( y- )=6
    去分母,得:y2(y+1)(y-1)=72
    y2(y2-1)=72, y4-y2=72
    (y2- )2=
    y2- =±
    y2=9或y2=-8(舍)
    ∴y=±3
    當y=3時,6x+7=3  6x=-4  x=-
    當y=-3時,6x+7=-3  6x=-10  x=-
    所以,原方程的根為x1=- ,x2=-

    四、歸納小結
    本節課應掌握:
    配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步驟.

    五、作業
    一、選擇題

    1.配方法解方程2x2- x-2=0應把它先變形為(  ).
      a.(x- )2=     b.(x- )2=0
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