22.3 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(3)
所以（27-18x）（21-14x）= ×27×21
整理，得：16x2-48x+9=0
解方程，得：x= ，
x1≈2.8cm，x2≈0.2
所以：9x1=25.2cm（舍去），9x2=1.8cm，7x2=1.4cm
因此，上下邊襯的寬均為1.8cm，左、右邊襯的寬均為1.4cm. 三、鞏固練習(xí)
有一張長(zhǎng)方形的桌子，長(zhǎng)6尺，寬3尺，有一塊臺(tái)布的面積是桌面面積的2倍，并且鋪在桌面上時(shí)，各邊垂下的長(zhǎng)度相同，求臺(tái)布的長(zhǎng)和寬各是多少?（精確到0.1尺） 四、應(yīng)用拓展
例3.如圖（a）、（b）所示，在△abc中∠b=90°，ab=6cm，bc=8cm，點(diǎn)p從點(diǎn)a開(kāi)始沿ab邊向點(diǎn)b以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q從點(diǎn)b開(kāi)始沿bc邊向點(diǎn)c以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng).
（1）如果p、q分別從a、b同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘，使s△pbq=8cm2.
（2）如果p、q分別從a、b同時(shí)出發(fā)，并且p到b后又繼續(xù)在bc邊上前進(jìn)，q到c后又繼續(xù)在ca邊上前進(jìn)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘，使△pcq的面積等于12.6cm2.（友情提示：過(guò)點(diǎn)q作dq⊥cb，垂足為d，則： ） 分析：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒鐘，使s△pbq=8cm2，那么ap=x，pb=6-x，qb=2x，由面積公式便可得到一元二次方程的數(shù)學(xué)模型.
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)y秒鐘，這里的y>6使△pcq的面積等于12.6cm2.因?yàn)閍b=6，bc=8，由勾股定理得：ac=10，又由于pa=y，cp=（14-y），cq=（2y-8），又由友情提示，便可得到dq，那么根據(jù)三角形的面積公式即可建模.
解：（1）設(shè)x秒，點(diǎn)p在ab上，點(diǎn)q在bc上，且使△pbq的面積為8cm2.
則： （6-x）·2x=8
整理，得：x2-6x+8=0
解得：x1=2，x2=4
∴經(jīng)過(guò)2秒，點(diǎn)p到離a點(diǎn)1×2=2cm處，點(diǎn)q離b點(diǎn)2×2=4cm處，經(jīng)過(guò)4秒，點(diǎn)p到離a點(diǎn)1×4=4cm處，點(diǎn)q離b點(diǎn)2×4=8cm處，所以它們都符合要求. （2）設(shè)y秒后點(diǎn)p移到bc上，且有cp=（14-y）cm，點(diǎn)q在ca上移動(dòng)，且使cq=（2y-8）cm，過(guò)點(diǎn)q作dq⊥cb，垂足為d，則有
∵ab=6，bc=8
∴由勾股定理，得：ac= =10
∴dq=
則： （14-y）· =12.6
整理，得：y2-18y+77=0
解得：y1=7，y2=11
即經(jīng)過(guò)7秒，點(diǎn)p在bc上距c點(diǎn)7cm處（cp=14-y=7），點(diǎn)q在ca上距c點(diǎn)6cm處（cq=2y-8=6），使△pcd的面積為12.6cm2.