《圖形的變換》課堂實錄
生5:變換風車時,我變換的過程和他不一樣。(邊操作邊說明)先把圖形a繞最下面的頂點逆時針方向旋轉90o ,再向右平移兩格;把圖形b繞最下面的頂點逆時針方向旋轉90o,再向上平移兩格;把圖形c繞最上面的頂點逆時針方向旋轉90o,再向下平移兩格;把圖形d繞最上面的頂點順時針方向旋轉90o,再向左平移兩格。也可以得到風車圖形。
生6:我變換風車圖形的過程也不一樣。我以圖形a的直角頂點為中心點逆時針方向旋轉90o,再向下平移兩格;以圖形b的直角頂點為中心點逆時針方向旋轉90o ,再向左平移兩格;以圖形c的直角頂點為中心點逆時針方向旋轉90o,再向右平移兩格;以圖形d的直角頂點為中心點逆時針方向旋轉90o,再向上平移兩格。也可以得到風車圖形。
師:你變換時用的是什么方法?
生6:我變換時用的是平移和旋轉相結合的方法。
師:生5和生6在變換圖形的過程中都是用平移和旋轉相結合的方法,為什么變換的過程卻不一樣?
生:他們在變換時找的中心點不一樣,旋轉的方向和度數就不同了。
師:你看問題看的很準確。在這里可以說明圖形變換時,方法并不是唯一的,要根據要求靈活的選擇變換方式。
2、活動二
師:在剛才的活動中,我們用4個三角形只變換出了一些簡單的圖案。你們想不想通過平移和旋轉變換出更多更美的圖案。先觀察下面圖形的變化。(課件出示七巧板)
師:這是一個什么圖形?(正方形)它是由幾個平面圖形組成的?(七個)這就是我們平常說的七巧板。現在老師就要用平移和旋轉相結合的方式,把這個正方形變換成一個美麗的圖案。認真觀察,哪個圖形發生了變化,發生了怎樣的變化?(課件演示)
生:3號圖形向上平移6格,再向右平移2格;5號圖形先向上平移6格,再以直角頂點為中心點逆時針方向旋轉180o ;7號圖形先向上平移8格,再以直角頂點為中心點順時針方向旋轉45o。
師:你們想不想試一試。用你手中的七巧板也來擺一擺,可以擺老師設計的圖案,也可以自己創新,看誰擺出的圖形最有創意。
(學生活動)
師:誰愿意來展示你自己的作品?(學生到前面邊操作邊說明)
師:同學們的想像力真豐富,把正方形變換出這么多美麗的圖案。請你仔細觀察,原來的正方形和變換之后的圖形相比,發生了什么變化?
生:正方形中圖形的位置變了,但正方形的面積沒變。
師:平移和旋轉只改變圖形的位置,不改變圖形的面積。
三、拓展練習、應用提高、課外延伸
師:對于圖形的每一次變換,我們都要清楚是如何平移和旋轉的,這樣可以幫助我們形成正確的思考方法。下面,讓我們一起來試一試。
師:自己默讀要求,先想一想,再說一說。
生1:圖形a向右平移8格,得到圖形b。
生2:圖形b以oˊ為中心點順時針方向旋轉90o,得到圖形c。
生3:圖形a以o為中心點順時針方向旋轉90o ,再向右平移8格,也可得到圖形c。
師:先仔細觀察,再和同桌說一說變換過程。
生1:圖形a向右平移7格得到圖形b。
生2:圖形b以直線mn為對稱軸作圖形b的軸對稱圖形,得到圖形c。
師:在這里又出現了一種變換方式。(軸對稱圖形)應該注意什么?
生:找準對稱軸,兩側圖形完全重合。(板書:軸對稱圖形:對稱軸、兩側完全重合)
師:仔細研究,你能想到幾種變換方式?