7、圓錐的體積2
課前思考：
看了孫老師和潘老師的課前思考和提出的一些問題，受益非淺，正琢磨著怎么和學生講述第5題的判斷方法，學生能夠理解。主要讓學生掌握等底等高的圓柱和圓錐體積之間的倍數關系以及讓學生掌握把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料，削去部分的體積是這個圓柱的1/2，是圓錐體積的2倍。
像孫老師提出的這個問題：“一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？”學生在今后的練習中也經常會遇到，在課堂上組織學生一起解答，到時學生再遇到這類題目相對而言就容易多了。
課后反思：
課前，對于練習八第5題，同年級幾位老師都有自己的獨特想法。在認真思考后，我想要充分利用好這一題，盡可能地發揮本題的練習效果。課上，我做了這樣的一些處理。先讓學生觀察每個圖形，分析圖中的已知信息，然后先思考教材上的問題：圓錐與哪個圓柱體積相等？不少學生根據前面學習到的等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系馬上有了正確答案。接著，我參考潘老師的設計，再次讓學生思考四個圓柱的體積之間有什么關系，學生馬上也找到了相關答案。上到這里，我自我感覺講透了這一題。下課后，一想，這樣處理還沒有到位，應該再讓學生透過本題這些圓柱、圓錐的體積之間的關系感悟出：圓錐與圓柱體積相等時，體積與底面積之間有怎樣的關系；等底或等高的圓柱與圓錐之間又有怎樣的關系。當學生真正領悟后，解答這一課的思考題就很容易了。有一位學生在解答完思考題后馬上活學活用，在解答第9題兩個等底的圓柱與圓錐體積時靈活運用了簡便方法。看來，他是真正理解了。
課后反思：
仔細學習了同組老師們的課前思考，發現自己在備課中確實疏忽了一個教學難點：既當圓柱的體積與圓錐的體積相等，高也相等時，底面積之間的關系或者當底面積相等時，高之間存在的關系。
課堂教學中，我是借助教材上的習題，并讓學生觀察學具進行分析理解的，但課上下來，發現學生可能還沒有完全理解。在下面的整理與練習中，我想進一步進行修改調整。是否可以用3個同樣大小的橡皮泥進行揉拼，先將其中一個揉成圓柱體，讓學生想象：另一個要揉拼成一個底面積相等的圓錐，那么圓錐的高會是什么情況？再將橡皮泥進行揉拼成一個近似的符合要求的圓錐。然后再讓學生想象：第3個如果要揉拼成一個高與圓柱相等的圓錐，底面積會是什么情況？
在練習指導時，學生計算蒙古包的空間大小時，大部分學生都是用下面的圓柱體積與上面的圓錐體積相加，其中有一個學生想到了根據圓錐高與圓柱高的關系，將圓錐體積看成是圓柱體積的1/6來計算。在自習課上，我讓這個學生介紹了自己的想法，孩子們都很認同、佩服她。確實，在教學中，對獨特的、有個性的解法要進行表揚與肯定，讓孩子們繼續發揮自己的創造性才能。
課后反思：
第五題一開始讓學生判斷的時候，許多學生都認為直徑3厘米高12厘米和直徑9厘米高4厘米的體積與圓錐的體積相等。引導學生兩兩之間相互來比較，有的學生還用到排除法，相對而言就簡單多了。
等底等高的圓柱和圓錐體積之間的倍數關系，學生掌握的不是很好，尤其是圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，那么圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數關系？這一題，不少學生認為圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，那么圓柱的底面積就是圓錐的2倍。這種說法是錯誤的，也涉及到上學期圓的知識，學生掌握得不是很牢固，就相當于大圓的半徑是小圓半徑的2倍，則大圓的周長是小圓周長的2倍，大圓面積是小圓面積的4倍（是半徑的平方）。