相遇應(yīng)用題（精選7篇）
相遇應(yīng)用題 篇1
作者：黃增加
教學(xué)內(nèi)容:五年制小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊教科書第150-151頁上的內(nèi)容,練習(xí)三十三的第1-3題。
教學(xué)目的:1.使學(xué)生在掌握行程問題基本數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上,初步理解相遇問題的運動特點,數(shù)量關(guān)系和解題思路,并能解答較簡單的相關(guān)問題。2.在動手操作中培養(yǎng)學(xué)生“實踐第一”的唯物主義觀點。
教學(xué)準備:每個學(xué)生準備一個小英或小強的模型。
教學(xué)過程 :
一、復(fù)習(xí)
1.啟發(fā)談話：課前發(fā)給每個同學(xué)一個小人，坐左邊的同學(xué)就當小強，右邊的同學(xué)當小麗。
2.當小強的同學(xué)讀出小強身上寫的字：“小強每分走60米”,教師給出一個已知條件“4分鐘”指名編出一步計算的乘法應(yīng)用題并列式。60×4＝240（米）
3.當小麗的同學(xué)讀出小麗身上寫的字：“小麗每分走70米”,教師給出一個已知條件“4分鐘”指名編出一步計算的乘法應(yīng)用題并列式。70×4＝280（米）
4.比較兩個算式后復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系：小強每分走60米，小麗每分走70米，我們都可以叫什么？（速度）4分鐘呢？（時間）240米和280米呢？（路程） 板書: 速度 時間 路程
通過兩個式子和過去學(xué)過的知識,我們能不能得到三個量的關(guān)系呢?指名說出三個數(shù)量關(guān)系式：
速度×?xí)r間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度
二.新課
1.揭示課題
以前我們學(xué)習(xí)的都是一個物體單獨運動,這節(jié)課我們將一起學(xué)習(xí)如果兩個物體從不同的位置,同時的,相對的運動走來,你們想一下最后會怎樣?(相遇) 所以這節(jié)課我們就要。
2.學(xué)生實踐
第一次：學(xué)生手拿模型，從各自的桌角向?qū)Ψ阶邅?使學(xué)生初步體會相遇的概念。
第二次：讓學(xué)生再操作,加深理解,使學(xué)生體會到兩個人不可能在桌子的正中間相遇,明白應(yīng)該在靠近哪一邊相遇。
第三次：學(xué)生實踐:不在桌子中間相遇。
第四次：要求學(xué)生在教師喊完4分鐘后的時刻相遇。讓學(xué)生實踐。
第五次：發(fā)現(xiàn)學(xué)生每分鐘走的速度不平均，要求學(xué)生每分鐘的速度平均，學(xué)生實踐。
第六次：要求學(xué)生邊走邊在教師喊出第1分鐘時，當小強的同學(xué)喊60米，喊出第2分鐘時，喊60米，依此類推。小麗也一樣。
第七次：要求學(xué)生邊走邊在教師喊出第1分鐘時，學(xué)生喊出小強和小麗每分鐘共走的米數(shù)130米，喊出第2分鐘時，喊130米，依此類推。
3.師生共同編題
教師：我們將剛才的活動過程 一起來編一道應(yīng)用題。老師說一句，同學(xué)說一句。
教師板書出第一句：小強和小麗同時從自己家里走向?qū)W校。
引導(dǎo)學(xué)生找出這句的關(guān)鍵字：同時 從自己家里走向?qū)W校（相對）
鼓勵學(xué)生說出第二.三句：小強每分走60米.小麗每分走70米。
編出第二.三句：小強每分走60米，小麗每分走70米。
第四句鼓勵學(xué)生說出：經(jīng)過4分，兩人在校門口相遇。
問題：由學(xué)生自己自由提出：如果學(xué)生說出：“他們一共行多少米？“教師可說明：他一共行的米數(shù)實際就是兩家的距離。
整題編出后，請一名同學(xué)讀一遍。
4.學(xué)生解題
通過讓同桌再合作實踐一到兩遍后，畫出線段圖并動筆解題。
要求：分步綜合都可以，但最好用綜合。
學(xué)生解答后，分別請兩名列式不一樣的同學(xué)解答。
第一種：60×4＋70×4 第一種 （60＋70）×4
＝240＋280 ＝130×4.
＝520（米） ＝520（米）
5.集體講評
第一種解法：學(xué)生說出理由后，媒體演示。
學(xué)生分別說出每一步是求什么的后，運用速度×?xí)r間＝路程的數(shù)量關(guān)系解釋。
第二種解法：學(xué)生說出理由后，媒體演示。
教師提問：（1）60是什么？70是什么？那么60＋70又題求什么？（小強的速度，小麗的速度，他們在一分鐘里共走的路程）
（2）60＋70是他們在幾分鐘里面走的？（1分鐘）
（3）那么在4分鐘里面他們一共走了幾個這樣速度？（4個）
（4）為什么要乘以4？（因為他們共走了4分鐘）
（5）通過讓學(xué)生再說一遍60＋70求的是什么，從而共同概括出兩車的速度的總和叫做速度和。
（6）分別請幾個學(xué)生說一說什么叫速度和。
（7）在（60＋70）的上面板書速度和，在4上面板書時間，270的上面板書路程。
（8）讓學(xué)生觀察后，得出速度和，時間，路程三個量的關(guān)系式。
學(xué)生說出：速度和×?xí)r間＝路程 路程÷時間＝速度和
路程÷速度和＝時間
（9）理解4分鐘到底是誰走的？
a.小強走了幾分鐘？（4分鐘）
b.小麗走了幾分鐘？（4分鐘）
c.他們一共走了幾分鐘？（使學(xué)生明白他們是同時出發(fā)，又同時相遇）通過舉例讓學(xué)生加深理解。
三.擴展思維
為了讓學(xué)生加深理解可以出以下一種做法，看一看是不是正確？ 60＋60＋60＋60＋70＋70＋70＋70
并讓學(xué)生指出 60＋60＋60＋60和70＋70＋70＋70各是代表乘法算式的哪一部份？（60×4，70×4）
四.鞏固練習(xí)
課本151頁做一做的第二題。
五.擴散練習(xí)（學(xué)生任選一題）
1、課本第151頁做一做的“第一題”。
2、課本第153頁練習(xí)三十三第3題。
六.作業(yè)
練習(xí)三十二的第1.2題。
相遇應(yīng)用題 篇2
《相 遇 問 題》的教學(xué)案例
密云縣教研中心 佟增玉
一、 教學(xué)設(shè)想
本教學(xué)內(nèi)容比較抽象,難理解,如何化繁為簡,變抽象為直觀，本節(jié)課注重從以下幾方面進行教學(xué)設(shè)計：
1、沖出教材內(nèi)容的束縛，讓學(xué)生在開放的教學(xué)背景中選擇學(xué)習(xí)方法，以學(xué)生的生活情景去旅游所考慮的交通工具為主線進而引發(fā)學(xué)生考慮速度、時間、路程問題。使學(xué)生感悟到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我身邊。
2、大膽嘗試打破傳統(tǒng)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生擁有更多自由支配的學(xué)習(xí)時間，力求學(xué)生在探究和知識的運用中注意讓學(xué)生“你想解決什么問題？”“你能解決哪個問題，你就解決哪個問題？”體現(xiàn)《課程標準》明確指出的不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展；人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。
3、在認真分析教材、研究教材的基礎(chǔ)上進行教材整合，使學(xué)生形成良好的知識結(jié)構(gòu)，沒有一課一例的教學(xué)，而是把三個例題融合起來讓學(xué)生以小組合作的形式進行探究，，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。應(yīng)用題的呈現(xiàn)方式體現(xiàn)多樣化。以豐富學(xué)生的視野，擴展學(xué)生的思維。
4、嘗試信息技術(shù)和教學(xué)整合，使學(xué)生直觀了解相遇問題的情境，采用了動畫、圖表、圖文結(jié)合及線段圖等多種呈現(xiàn)方式，使原本枯燥乏味的題目變得鮮活、生動，同時也增大了題目的探索空間。充分利用信息技術(shù)的優(yōu)勢突破教學(xué)難點 ，使學(xué)生真正理解“相遇”“相向”“速度和”等難以理解的概念。
我們力求一切以學(xué)生的發(fā)展為本，以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為主，對學(xué)生潛能的開發(fā)、學(xué)法的指導(dǎo)、思維的培養(yǎng)、獨特性的彰顯和主體性的弘揚。促進學(xué)生個性的發(fā)展，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
二、課堂實錄
1、 導(dǎo)入 新課。
（1）多媒體呈現(xiàn)簡易中國地圖和交通工具，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)提供信息提出問題并解答。
師：同學(xué)們都去過哪里旅游？還想去哪里？
老師把有些同學(xué)想去的地方介紹給大家，請看大屏幕（電腦出示如圖）
師：根據(jù)給出的一些相關(guān)信息，你們能解決什么問題？
生1：知道北京至上海的距離是1600千米，和火車每小時行100千米，我可以求出坐火車從北京到上海用多長時間？1600÷100＝16小時。
生2：知道北京至新疆的距離是3200千米，和飛機每小時行800千米，我可以求出坐飛機從北京到新疆用多長時間？3200÷800＝4小時。
（在學(xué)生說出幾個問題并解答后）師：假期老師去了趟海南，用3個小時就到了，猜猜我坐的什么交通工具？你是怎么知道的？
生：您坐的飛機。因為北京至海南距離是2400千米，您用3小時，我用2400÷3＝800千米，所以您坐的是飛機。
師：剛才同學(xué)們根據(jù)相關(guān)信息解決了一些問題，誰能概括一下剛才問題的解答是根據(jù)哪三量間的關(guān)系？（板書：速度、時間、路程）
（2）、激情引入：
師：他回答得真不錯，咱們掌聲鼓勵（生擊掌）說說你是怎樣鼓掌的？
老師也鼓掌（不碰上）問：怎么沒聲音呀？
師邊手勢邊敘述：兩手碰在一起在數(shù)學(xué)中稱為“相遇”。
師再演示：師：兩個掌心看樣放著？
生：面對面。
師：“面對面”在數(shù)學(xué)上稱為“相對”。
師：兩只手怎樣運動的？
生：同時相對而行。
師：兩只手掌同時相對而行，相遇就發(fā)出響聲。我們再鼓掌體會一下。兩只手掌相遇發(fā)出響聲，這種現(xiàn)象我們在日常生活中經(jīng)常可以見到。誰能舉例說說？
（3）利用電腦演示班上兩名學(xué)生同時從自己家里走向?qū)W校，在校門口相遇。
A、師：請看屏幕（電腦演示）咱們班上小紅家、學(xué)校和小東家在同一條街上。請同學(xué)們仔細觀察兩個人行走這段路程有什么特點？
出示已知條件：（1）小東每分走60米，
（2）小紅每分走40米，
生1：他們兩人同時從自己家出發(fā)去學(xué)校在校門口相遇。
生2：小東家比小紅家離學(xué)校遠。
生3：小東的速度比小紅速度快。
B、再重復(fù)演示課件，給出兩人的運動速度和相遇時間。
師：一天早上，他們約定7：00同時出發(fā)去學(xué)校，觀察：他們幾分相遇？
生：他們4分在校門口相遇。
師：通過看圖，你還知道了哪些信息？根據(jù)這些相關(guān)信息，你能解決什么問題？生1：他們兩家相距多少米？
生2：小紅家離學(xué)校多少米？40×4＝160米。
生3：小東家離學(xué)校多少米？60×4＝240米
生4：小紅家比小東家離學(xué)校近多少米？
生5：兩人一分共走多少米 ？60＋40＝100米
(3)師：我們先來研究“求他們兩家相距多少米？”誰能根據(jù)圖意和這個問題編道應(yīng)用題？
2、自主探究。
（1）學(xué)習(xí)例2。
小東和小紅同時從自己家走向?qū)W校。小東每分走60米，小紅每分走40米，經(jīng)過4分兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？
（學(xué)生編題后）師：我把他的意思整理出來了（貼出）自己讀讀，問：符合圖意嗎？（強調(diào)“同時，相遇等詞）
師：要求他們兩家相距多少米，你是怎樣想的？四人一組互相說一說。
討論后，師：哪組先來匯報？
板書：60×4＋40×4
＝240＋160
＝400（米）
列式后，師：你是怎樣想的？
學(xué)生計算后，再問：每一步算式各表示什么意思？
師：還有不同的解法嗎？
板書：（60＋40）×4
＝100×4
＝400（米）
列式后，問：你是怎樣想的？
師:（40＋60）米表示什么意思？
生：兩人每分所走路程和。
師：也就是兩人走1分就靠近1個（40＋60）米。
（電腦演示）師：兩人同時出發(fā)，1分兩人走多少？
生：100米，也就是1個（40＋60）米。
師：也就是靠近（40＋60）米。接著看，又走了1分，現(xiàn)在走2分，走了幾個（40＋60）米？繼續(xù)觀察，又走了1分呢？……
師：走了4分，他們走了多少？
生：4個（40＋60）米。
師：也就是走完了小紅家到小東家間的全路程。（40＋60）米是兩人1分走的路程和，也叫“速度和”。
師：比較一下，這兩種解法有什么聯(lián)系？
生：都用“速度×?xí)r間＝路程”這個關(guān)系來分析解答的。
師：一道題用兩種方法解答，如果結(jié)果相等，說明解答對了，這也是一種驗算應(yīng)用題的方法。
師：誰來答題？
（2）學(xué)習(xí)例3、4。
師：如果把“他們兩家相距400米”變成已知條件，把題中3個條件中任意一個變成問題，你們能編道新應(yīng)用題嗎？小組內(nèi)互相說說。
指生編題后，師：老師把他們的意思整理一下，貼出，讀一讀，問：符合圖中兩人的運動特點嗎？（強調(diào)：同時、兩地、相遇）
例3、小東和小紅同時從相距400米的兩家出發(fā)去學(xué)校。小東每分走60米，小紅每分走40米，經(jīng)過幾分兩人在校門口相遇？
例4、小東和小紅同時從相距400米的兩家出發(fā)去學(xué)校，經(jīng)過4分兩人在校門口相遇。小東每分走60米，小紅每分走多少米？
小東和小紅同時從相距400米的兩家出發(fā)去學(xué)校，經(jīng)過4分兩人在校門口相遇。小紅每分走40米，小東每分走多少米？
師：這兩道題都是求其中一人的速度，我們研究其中一道。
師：下面同學(xué)們小組學(xué)習(xí)，你們組愿意分析解答哪道題就做哪題。（學(xué)生4人一組合作學(xué)習(xí)）
師：哪組匯報例3？先說說你們是怎么想的，再列式解答。
板書：400÷（40＋60）
＝400÷100
＝4（分）
學(xué)生計算后，師追問：每一步算式各表示什么意思？
師：哪組匯報例4？
板書：400÷4－40 （400－40×4）÷4
＝100－40 ＝（400－160）÷4
＝60（米） ＝240÷4
＝60（米）
計算后，師分別追問：每一步算式各表示什么意思？（生回答）
師：我們來看這三道題,它們間有什么聯(lián)系？
生1：每題中的兩個條件分別是另外兩題中的問題；
生2：這三道題都先求每分走的路程和（也就是速度和）是解答這三類題的關(guān)鍵。
生3：都是抓住“速度、時間、路程”這三量關(guān)系分析解答的。
3、鞏固練習(xí)。
（1）看圖列式計算。
甲乙兩人從A.B兩地同時相對而行。
？分相遇
甲 乙
50m 40m
A B
540米
師:從圖中你都知道了什么？
師:誰能列式解答？
生：540÷（50＋40）＝6分
師：下面咱們把求出的“6分相遇”變成已知條件，把另三個條件中任何一個變成問題,我們來試一試？
學(xué)生選擇，師：（電腦演示），然后生列式解答。
（2）、回顧準備題1。
師：同學(xué)們解答得不錯，翻回來我們再來看準備題1，剛才同學(xué)們都是選擇單一地去一個地方，現(xiàn)在以小組為單位，兩個小組合作，從兩地同時相對而行，你們選擇什么交通工具，經(jīng)過多長時間相遇？
學(xué)生小組研究后，集體匯報。師可追問：你們的相遇點靠近哪邊？
(3) (機動)師:如果已知北京至海南兩地之間的距離是2400千米,10小時你們兩人在途中相遇,其中一輛汽車的速度是120千米,另一輛汽車的速度是多少千米?
4、總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新收獲？
三、課后反思
1、本節(jié)課中教師本著以學(xué)生的發(fā)展為本的教育理念。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中增強應(yīng)用意識，活的數(shù)學(xué)基本思想，了解數(shù)學(xué)的價值。同時教學(xué)中，教師努力改變傳統(tǒng)教學(xué)中應(yīng)用題教學(xué)一課一例，題材呆板，枯燥，學(xué)生不感興趣等問題，把相遇問題中三個例題放在一節(jié)課中學(xué)習(xí)，有效地進行教材整合，使學(xué)生從整體上理解這三類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)；有利于形成良好的認知結(jié)構(gòu)。
2、利用多媒體再現(xiàn)學(xué)生生活情境。通過多媒體直觀、形象的演示，引導(dǎo)學(xué)生理解了“同時、相向、相遇”等詞的含義，幫助學(xué)生進一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊，同時增強了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。。
3、通過對不同解法的比較，加深對數(shù)量關(guān)系的理解。對三個例題的比較，提高學(xué)生對相遇問題中三類應(yīng)用題的共性和個性的認識，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、對比和分析概括的能力。
4、教師精心設(shè)計問題情境。引導(dǎo)學(xué)生主動參與知識獲取的全過程，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。課始，由旅游引出地圖，拋出問題，“根據(jù)相關(guān)信
息，你能解決哪些問題？”不僅激發(fā)興趣，而且復(fù)習(xí)了速度、時間、路程三量間的關(guān)系。有利用生活中“鼓掌”這一動作，讓學(xué)生理解“同時、相對而行、相遇”的含義；課中，結(jié)合再現(xiàn)的生活情境，引出問題，“根據(jù)給出的信息，你能解決什么問題？”而后根據(jù)信息與問題讓學(xué)生編出應(yīng)用題，也就是例題進行解答。這樣學(xué)生自然主動的參與了學(xué)習(xí)，接著讓學(xué)生通過小組合作、自主探索，掌握新知，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用；再借助多媒體輔助教學(xué)，使學(xué)生理解了“速度和”，突出了重點，進而突破了難點。
5、鞏固練習(xí)使學(xué)生進一步加深對相遇問題應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的認識，并通過解決實際問題，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
相遇應(yīng)用題 篇3
教學(xué)設(shè)計
⊙魏威 設(shè)計 （新鴻路小學(xué)）
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第58頁準備題、例5。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生理解相遇問題的意義，學(xué)會分析“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系，并能解答簡單的相遇求路程的應(yīng)用題。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合能力及解決實際問題 的能力。
3、在教學(xué)過程 中，滲透“事物是變化的、發(fā)展的”辨證唯物主義觀點。
教學(xué)重點：
理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，建立解題思路，掌握解題方法。
教學(xué)難點 ：
理解相遇問題中速度和、相遇時間和總路程之間的關(guān)系。
教學(xué)關(guān)鍵：
使學(xué)生弄清每經(jīng)過一個單位時間，兩物體之間的距離變化。
教具準備：計算機及輔助軟件
教學(xué)過程 ：
一、展示設(shè)疑：
⑴復(fù)習(xí)鋪墊
同學(xué)們，過去我們已經(jīng)學(xué)過一些有關(guān)行程問題的知識。今天，我們要在過去的知識基礎(chǔ)上把這個問題作進一步的研究，為了更好地掌握新知識，現(xiàn)在我們把一些相關(guān)知識進行復(fù)習(xí)。
1、口答：張華每分鐘走65米，走了4分鐘，一共走了多少米？（電腦輔助）
為什么這樣列式，誰會用一個數(shù)量關(guān)系式來回答？
2、在27屆奧運會中，我國體育健兒勇奪28枚金牌，使我們每一個中國人都感到無比激動和自豪。現(xiàn)在我提議，以熱烈的掌聲祝賀我國體育健兒為我們?nèi)〉玫臉s譽。
但是，鼓掌也很有學(xué)問，你們鼓掌時兩只手是怎樣運動的？從開始運動的地方，時間，方向及運動的結(jié)果等方面進行回顧，思考。
（邊問、邊答、邊板書）
兩手運動：
地點：兩地 結(jié)果：相遇
時間：同時
方向：相對（相向）
今天，我們就要從以前研究一個物體的運動轉(zhuǎn)變?yōu)檠芯績蓚�物體運動的行程問題。
二、引導(dǎo)思疑
1、準備題：張華家距李誠家390米。兩人同時從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ァ埲A每分鐘走60米，李誠每分鐘70米。 （電腦輔助）
請同學(xué)們看屏幕，張華和李誠是怎樣走的，結(jié)果怎樣？
（電腦輔助）
2、⑴先讓學(xué)生獨立填寫表格中走的時間是1分鐘這一行。完成后利用電腦演示兩人同時出發(fā)相向而行1分鐘的過程并集體校對答案。
問：走1分鐘兩人所走路程的和是怎樣求出來？兩人之間的距離呢？
⑵讓學(xué)生把表格填完，利用電腦演示來校對
⑶引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考，隨著兩人走的時間一分一分地增加，兩人所走路程的和怎樣變化？兩人之間的距離同時發(fā)生什么變化？
當兩人的距離是0時，我們就說這時兩人怎樣了（相遇了）兩人運動的結(jié)果就是相遇
⑷同桌討論：相遇時兩人所走路程的和與兩家距離有什么關(guān)系？（電腦輔助）
要求兩家距離就是求什么？
（板書：兩家距離等于相遇時兩人所走路程的和）
⑸像這樣，兩人從兩地同時出發(fā)，相向而行，最后相遇，他們所走的路程之和正好等于兩地間的距離。我們稱它為相遇問題。
（板書：）
三、引思解疑
1、出示例5：小強和小麗同時從自己家里走向?qū)W校。小強每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，經(jīng)過4分鐘，兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？
2、小強和小麗是怎樣運動的？ （電腦輔助）
3、讓學(xué)生嘗試解答。
你是怎樣想的？在小組內(nèi)相互討論。
4、反饋學(xué)生情況，全班討論并強化兩種解法。
⑴請你說出先求什么？再求什么？怎樣列式？
（電腦輔助）
答：他們兩家相距540米。
再請一位同學(xué)來說一說，先求什么？再求什么？
⑵還有別的解法嗎？
答：他們兩家相距540米。
問：65+70求什么？這就叫做速度和。乘以4表示什么？請說出你的解題思路。
相遇時兩人是否是一共行了4個（65+70）米的路，我們來驗證一下。 （電腦輔助）
小結(jié)：通常有兩種解法，第一種先求什么？再求什么？第二種是又先求什么？再求什么？
（板書：速度和×相遇時間=總路程）
四、拓思創(chuàng)新
1、甲乙兩個工程對同時修筑一條公路，14天修完。甲隊每天修280米，乙隊每天修300米。這條路全長多少米？ （電腦輔助）
2、甲乙兩人同時從對面走來。甲每分鐘走52米，乙每分鐘走48米，兩人走了10分鐘。兩地相距多少米？ （電腦輔助）
板書設(shè)計 ：
兩手運動： 兩家距離等于相遇時兩人所走路程的和
地點：兩地 出示例5：………
時間：同時 結(jié)果：相遇 65×4+704 （65+70）×4
方向：相對（相向） =260+280 =135×4
=540（米） =540（米）
速度和×相遇時間=總路程
相遇應(yīng)用題 篇4
一,情境鋪墊,導(dǎo)入 新課.
師：四年（一）班的張華同學(xué)這幾天可忙拉，她正準備著下周的的數(shù)學(xué)奧數(shù)。你看，現(xiàn)在她正要去李誠家請教數(shù)學(xué)題。
.(大屏幕顯示器上出現(xiàn)了配樂動畫演示)
1,配樂動畫:張華在從自己家向李誠家走去。（或者線段圖）
①,指導(dǎo)觀察,提出問題:張華每分鐘走60米,走了6分鐘,走了多少米
師：哪位同學(xué)來說說張華走了多少米。
師：好，你來說說是怎么做的？
②,學(xué)生口頭列式回答后,復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系:速度x時間=路程
師：也就是說求張華走的路程就相當于求兩地的距離是多少？（出示紅字“兩家相距多少米”）
師:有一天， 張華放學(xué)回家，正準備做作業(yè) ，發(fā)現(xiàn)不小心將同桌李誠的作業(yè) 本帶回了家，她趕緊打電話給李誠，兩人在電話里商量了一會兒，如果步行的話，有幾種辦法可以讓張華把作業(yè) 還給李誠？現(xiàn)在請同學(xué)們幫他們想一想辦法？看哪組的同學(xué)辦法最多？
（以四人小組討論的形式）
師：好，哪組的同學(xué)想出來的，派一名代表起來回答。
（學(xué)生一般會有三種想法：一是讓張華帶給李誠。二是李誠自己去取，三是兩人同時從家里出發(fā)，在路上相遇。）
師：這些都是同學(xué)們?yōu)樗麄兿氤龅霓k法，大家想一想，第一次和第二次有幾個人在運動？而第三次呢？
2,請兩位同學(xué)上臺表演
①,設(shè)問:兩個人,兩個物體運動時,速度,時間,路程之間又有什么關(guān)系呢 (這堂課我們就來學(xué)習(xí)這類問題中的有關(guān)知識.)
②揭示課題:[板書:相遇問題]
二,指導(dǎo)觀察,學(xué)習(xí)新知.
(—),教學(xué)準備題
1,示題:張華距李誠家390米,兩人同時從家里出發(fā),向?qū)Ψ阶呷?張華每分鐘走60米,李誠每分鐘走70米.
2,讀題,提出思考問題:幾個人運動?運動的方式和結(jié)果怎樣?、帶著觀察動畫演示.
3,動畫演示,指導(dǎo)觀察,幫助理解概念:
A,電腦動畫顯示第一次(全過程).
交待線段的長表示兩家間的路程,線段的兩端表示兩家的住地.畫面為:張華走過的路用紅色線段表示,李城走過的路用藍色線段表示.
B,電腦動畫顯示第二次(全過程).
(1),兩個人出發(fā)的時間,地點,運動的方向,最后的結(jié)果是怎樣?帶著問題讓學(xué)生再次仔細觀察動畫顯示.
(2),認識概念:同時","兩地","相對","相遇".
師:這是幾人在運動 [板書:兩個人]
師:兩人出發(fā)的時間相同嗎 [板書:同時]
師:他們運動的方向又是怎樣 [板書:相對]
師:最后結(jié)果是怎樣的. [板書:相遇]
4,填寫表格,通過電腦動畫顯示,師生共同研究兩人行走的路程與時間的變化情況,把數(shù)據(jù)填寫在表格里,并找出其中的規(guī)律.
(1),電腦動畫顯示,教師按動鼠標,屏幕顯示兩人同時出發(fā),相向而行1分鐘.
師:(1)兩人一分鐘所走路程各是多少 路程和是多少
(60+70=130米)兩人還相距多少米 (390—130=260米)（板書）
(2),用同樣的方法電腦繼續(xù)顯示,兩人繼續(xù)同時出發(fā)再走一分鐘填寫表格后
指導(dǎo)學(xué)生觀察體會:當隨著時間的增加,兩人所走路程和也增加.而兩人間的距離反而減少.
(3),用同樣的方法電腦繼續(xù)顯示:兩人同時出發(fā),再走一分鐘,也就是兩人共同走了3分鐘.
教師指著屏幕上的線段圖和表格提問:張華和李城3分鐘走的路程分別是多少 (180米,210米)他們走的路程和是多少 (180+210=390米)行了三分鐘,兩人距離是0,這說明什么
引導(dǎo)學(xué)生懂得:兩人同時出發(fā)3分鐘,兩人之間的距離為0時,也就是兩人走到同一個地點,表示他們相遇了.(教師按動鼠標,在兩人相遇點上發(fā)出響聲三下,電腦顯示器隨之出現(xiàn)"相遇"兩字)
教師按動鼠標,鼠標指著"390米"字眼,線段全長閃礫三下并發(fā)出聲響
.提問學(xué)生:兩人相遇時兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系
師：完成上面這道題，寫在自己的練習(xí)本上。（要求同學(xué)們上課時將練習(xí)本準備在桌角。）
(二),教學(xué)例五.
l,自學(xué)例題
①,示題:小強和小麗同時從自己家里走向?qū)W校.小強每分走65米,小麗每分走70米,經(jīng)過4分,兩人在校門口相遇. 他們兩家相距多少米 ？
師：全班齊讀。
(2)讀題
找出的條件和所求問題,兩人是如何運動的?找關(guān)鍵詞語.
師：這道題給我們的條件有哪些？
思考:兩家的距離跟兩人所走的路程有什么關(guān)系?可以用關(guān)系式表示嗎
2,指導(dǎo)觀察動畫顯示.
(1)第一次動畫顯示.
教師只需顯示電腦動畫,讓學(xué)生說出兩個人運動的時間, 出發(fā)的地點,運動的方向和結(jié)果.
(2)第二次動畫顯示.
教師提問:求兩家相距多少米就是求什么 請學(xué)生再次認真觀察動畫軟件顯示,分小組討論問題.（看哪組的做法最多。）
板書:兩人所走的路程和=兩家的距離
3,嘗試列式計算,并分組討論列式根據(jù).
4,檢查學(xué)生列式情況,要求說出兩種列式根據(jù).
教師把一名學(xué)生的答案用實物投影儀投影到大屏幕上,并讓他說出列式根據(jù).學(xué)生先回答,教師再用電腦動畫顯示加以證實.
5,教師演示動畫,證實學(xué)生的算法.
第一種算法:
師:65x4求出什么 (電腦動畫顯示:小強所走的紅色線段閃爍了三下并發(fā)出聲響)
師:70x4求出什么 (電腦動畫顯示:小麗所走的籃色線段閃爍了三下并發(fā)出聲響)
師:為什么把64x4和70x4加起來 (小強和小麗兩人共走的整段線段閃爍了三下并發(fā)出聲響)
第二種算法:
師:65+70求出什么 (動畫顯示把小強和小麗第一分鐘走的那段閃爍,并移動到下面)
師:65+70的和為什么乘以4? (動畫顯示小強和小麗共走了4分鐘,每分鐘都走了(65米+70米)就有了4個(65米+70米)
65+70
6,兩種算法對比.
(1),在數(shù)學(xué)知識上有什么聯(lián)系
(2),解答思路上有什么區(qū)別
引導(dǎo)學(xué)生得出:兩種解法思路上不同,結(jié)果相同,而兩種
算法的算式之間的聯(lián)系,正好符合乘法分配律.
三、練習(xí)鞏固，加深理解
這些都是同學(xué)們自己探索出來的，現(xiàn)在我們來看看大家掌握了沒？
1. 志明和小龍同時從兩地對面走來(如圖),經(jīng)過5分兩人相遲,兩地相距多少米 (用兩種方法解答.)
（做一做，只列式不計算）
簡略說說做法。
四 拓展練習(xí):(用多種方法解答)
師：我們知道在日常生活中這樣時間一樣的相遇問題不多，一般是一個先走了一段時間后，另一個才開始走，我們來看看遇到這種問題，該怎么解決呢？
（ 屏幕出示 ）
甲,乙兩列火車從兩地相對行駛.甲車每小時行75千米, 乙車每小時行69千米.甲車開出后1小時,乙車才開出,再過2小時兩車相遇.兩地間的鐵路長多少千米 ？（要求同學(xué)畫線段圖）
找出的條件和所求問題,兩人是如何運動的?找關(guān)鍵詞語
師：這道題給我們的條件有哪些？（板書）
師：求兩地間的鐵路長也就是求什么？（同桌討論）
師：（指名）說說你是怎么做的？（將該同學(xué)的作業(yè) 放出來。
并提問學(xué)生,請他說出為什么這樣畫,這樣做 講出算法的思路.
五、談?wù)勀愕氖斋@
師：哪位說說這節(jié)課你有哪些收獲？
相遇應(yīng)用題 篇5
《相遇應(yīng)用題》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第58頁準備題、例5。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生理解相遇問題的意義，學(xué)會分析“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系，并能解答簡單的相遇求路程的應(yīng)用題。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合能力及解決實際問題 的能力。
3、在教學(xué)過程 中，滲透“事物是變化的、發(fā)展的”辨證唯物主義觀點。
教學(xué)重點：
理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，建立解題思路，掌握解題方法。
教學(xué)難點 ：
理解相遇問題中速度和、相遇時間和總路程之間的關(guān)系。
教學(xué)關(guān)鍵：
使學(xué)生弄清每經(jīng)過一個單位時間，兩物體之間的距離變化。
教具準備：計算機及輔助軟件
教學(xué)過程 ：
一、展示設(shè)疑：
⑴復(fù)習(xí)鋪墊
同學(xué)們，過去我們已經(jīng)學(xué)過一些有關(guān)行程問題的知識。今天，我們要在過去的知識基礎(chǔ)上把這個問題作進一步的研究，為了更好地掌握新知識，現(xiàn)在我們把一些相關(guān)知識進行復(fù)習(xí)。
1、口答：張華每分鐘走65米，走了4分鐘，一共走了多少米？（電腦輔助）
為什么這樣列式，誰會用一個數(shù)量關(guān)系式來回答？
2、在27屆奧運會中，我國體育健兒勇奪28枚金牌，使我們每一個中國人都感到無比激動和自豪。現(xiàn)在我提議，以熱烈的掌聲祝賀我國體育健兒為我們?nèi)〉玫臉s譽。
但是，鼓掌也很有學(xué)問，你們鼓掌時兩只手是怎樣運動的？從開始運動的地方，時間，方向及運動的結(jié)果等方面進行回顧，思考。
（邊問、邊答、邊板書）
兩手運動：
地點：兩地 結(jié)果：相遇
時間：同時
方向：相對（相向）
今天，我們就要從以前研究一個物體的運動轉(zhuǎn)變?yōu)檠芯績蓚�物體運動的行程問題。
二、引導(dǎo)思疑
1、準備題：張華家距李誠家390米。兩人同時從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ァ埲A每分鐘走60米，李誠每分鐘70米。 （電腦輔助）
請同學(xué)們看屏幕，張華和李誠是怎樣走的，結(jié)果怎樣？
（電腦輔助）
2、⑴先讓學(xué)生獨立填寫表格中走的時間是1分鐘這一行。完成后利用電腦演示兩人同時出發(fā)相向而行1分鐘的過程并集體校對答案。
問：走1分鐘兩人所走路程的和是怎樣求出來？兩人之間的距離呢？
⑵讓學(xué)生把表格填完，利用電腦演示來校對
⑶引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考，隨著兩人走的時間一分一分地增加，兩人所走路程的和怎樣變化？兩人之間的距離同時發(fā)生什么變化？
當兩人的距離是0時，我們就說這時兩人怎樣了（相遇了）兩人運動的結(jié)果就是相遇
⑷同桌討論：相遇時兩人所走路程的和與兩家距離有什么關(guān)系？（電腦輔助）
要求兩家距離就是求什么？
（板書：兩家距離等于相遇時兩人所走路程的和）
⑸像這樣，兩人從兩地同時出發(fā)，相向而行，最后相遇，他們所走的路程之和正好等于兩地間的距離。我們稱它為相遇問題。
（板書：相遇應(yīng)用題）
三、引思解疑
1、出示例5：小強和小麗同時從自己家里走向?qū)W校。小強每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，經(jīng)過4分鐘，兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？
2、小強和小麗是怎樣運動的？ （電腦輔助）
3、讓學(xué)生嘗試解答。
你是怎樣想的？在小組內(nèi)相互討論。
4、反饋學(xué)生情況，全班討論并強化兩種解法。
⑴請你說出先求什么？再求什么？怎樣列式？
（電腦輔助）
答：他們兩家相距540米。
再請一位同學(xué)來說一說，先求什么？再求什么？
⑵還有別的解法嗎？
答：他們兩家相距540米。
問：65+70求什么？這就叫做速度和。乘以4表示什么？請說出你的解題思路。
相遇時兩人是否是一共行了4個（65+70）米的路，我們來驗證一下。 （電腦輔助）
小結(jié)：相遇應(yīng)用題通常有兩種解法，第一種先求什么？再求什么？第二種是又先求什么？再求什么？
（板書：速度和×相遇時間=總路程）
四、拓思創(chuàng)新
1、甲乙兩個工程對同時修筑一條公路，14天修完。甲隊每天修280米，乙隊每天修300米。這條路全長多少米？ （電腦輔助）
2、甲乙兩人同時從對面走來。甲每分鐘走52米，乙每分鐘走48米，兩人走了10分鐘。兩地相距多少米？ （電腦輔助）
板書設(shè)計 ：
相遇應(yīng)用題
兩手運動： 兩家距離等于相遇時兩人所走路程的和
地點：兩地 出示例5：………
時間：同時 結(jié)果：相遇 65×4+704 （65+70）×4
方向：相對（相向） =260+280 =135×4
=540（米） =540（米）
速度和×相遇時間=總路程
相遇應(yīng)用題 篇6
教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制數(shù)學(xué)第九冊（人教版）第58——59頁。
教學(xué)目標 ： 1、使學(xué)生初步理解相遇問題的意義。
2、使學(xué)生會分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系和解題方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步邏輯思維能力。
教學(xué)重點：相遇問題中數(shù)量關(guān)系的理解和解題思路的分析。
教學(xué)難點 ：解答問題時對速度和的理解和運用。
教具準備：演示軟件、實物投影機、幻燈機。
教學(xué)過程 ：
開場白：
同學(xué)們，過去我們已經(jīng)學(xué)過一些有關(guān)行程問題的知識，今天，我們要在過去的知識基礎(chǔ)上，把這個問題作進一步的研究，為更好地掌握新知識，現(xiàn)在我們把一些相關(guān)知識進行復(fù)習(xí)。
一、復(fù)習(xí)鋪墊：
口答：
1、張華每分鐘走65米，走了4分鐘，一共走了多少米？
65×4=260（米）
提問：為什么這樣求？誰會用一個數(shù)量關(guān)系式表示？
在學(xué)生回答的同時板書：速度×?xí)r間=路程。并由學(xué)生說明：張華行走的速度是每分鐘走65米，時間是4分鐘，求一共走多少米？就是求張華所走的路程。
2、李誠每分鐘走70米，走了4鐘， ？
由學(xué)生補充問題并進行計算。
二、新授：
1、導(dǎo)入 新課：剛才我們復(fù)習(xí)了一般的求路程的行程應(yīng)用題，它是由一個物體運動完成的。下面我們研究兩個物體運動的行程應(yīng)用題。
2、出示準備題：
①讀題看演示，初步理解題意。
問：題中告訴我們，張華和李誠是怎樣出發(fā)的?他們行走的方向又是怎樣?(兩人同時從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷?
板書：兩地 同時出發(fā) 相向而行
②邊演示邊帶學(xué)生填寫P58表格的數(shù)據(jù)，并分析數(shù)量關(guān)系。
這是他們兩人走的時間和路程的變化情況表。我們看看1分鐘的情況(演示1分鐘的情況)教師問：張華1分鐘走60米，李誠1分鐘走70米，那么兩人所走路程的和是多少?你是怎樣算的?現(xiàn)在兩人的距離是多少?怎樣計算?下面請同學(xué)們按表中的四個要求填寫2分、3分的路程變化情況。
學(xué)生翻開課本第58頁填寫。(教師巡視)
師生繼續(xù)填寫完這個表格，邊演示邊讓學(xué)生回答2分、3分時的情況。填寫完后，教師指表的第4列問：縱觀此列，每經(jīng)過1分鐘，兩人之間的距離有什么變化?(縮短了1個60＋70米)當兩人距離為0米時，說明兩人相遇了，這時他們用的時間都是3分鐘。板書：相遇。問：相遇時，兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系?(正好相等)。學(xué)生回答后板書：兩人所走路程的和＝兩地間的距離。
3、小結(jié)并揭示課題
像這樣，兩人從兩地同時出發(fā)，相向而行，最后相遇，他們所走路程之和正好等于兩地間的距離。我們稱它為相遇問題。現(xiàn)在我們就學(xué)習(xí)解答相遇求路程的方法。板書課題：相遇應(yīng)用題。
4、講授例5。
①出示例5，教師讀題，學(xué)生說出已知條件和問題。
問：小強和小麗是怎樣運動的?(兩人同時從自己家里走向?qū)W校)也就是從兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過4分，兩人怎樣?(相遇在校門口)
②啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)第一種解法
演示后提問： a、小強小麗走的路程各是哪一段?用色段表示。
b、兩人4分所走路程的和與兩家相距的米數(shù)有什么關(guān)系?(正好相等)
c 、要求兩家相距多少米?可先求什么?(先求兩人到校時各自走的路程)再怎樣?(將它們合起來)就得出時各自走的路程)再怎樣?(將它們合起來)就得出兩家相距的米數(shù)。
指一名學(xué)生口述，教師板書：65×4＋70×4
＝260＋280
＝540(米)
問：65×4和70×4分別表示什么?為什么要相加?
③啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)第二種解法。
問：這道題還有別的解法嗎?讓學(xué)生列式計算。
指一名學(xué)生口述，教師板書：(65＋70)×4
＝135×4
＝540(米)
問：65＋70求出什么?乘以4表示什么意思?請講出你的解題思路。
相遇時，兩人是否一共走了4個65＋70米的路程呢?我們演示來驗證一下。(演示)
④小結(jié)：相遇求路程的應(yīng)用題通常有兩種解法：一種是先求出兩個物體各自走的路程再將它們合起來求得總路程，另一種是先求每分鐘兩人所走的路程的和，即是兩人的速度和，再乘以相遇時間，就等于總路程。邊說邊板書：速度和×相遇時間＝總路程，學(xué)生齊讀關(guān)系式。
⑤學(xué)生看第58頁的例5。
三、鞏固練習(xí)：
1.志明和小龍同時從兩地對面走來，志明每分鐘走54米，小龍每分鐘走52米，經(jīng)過5分兩人相遇，兩地相距多少米?(用兩種方法解答)
學(xué)生讀題后，獨立完成，教師巡視，訂正答案。
2.兩列火車從兩個車站同時相向開出。甲車每小時行44千米，乙車每小時行52千米，經(jīng)過2.5小時兩車相遇。兩個車站之間的鐵路長多少千米?
讓學(xué)生自選一種方法解答。
3.兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出。甲車平均每小時行44.5千米，乙車平均每小時行38.5千米。經(jīng)過3小時，兩車相距多少千米?
出示題目，請一名學(xué)生讀題，演示后由學(xué)生獨立完成。
提問：兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出，也就說明兩輛汽車背向而行，兩輛汽車開出后有沒有相遇?(沒有)求經(jīng)過3小時，兩車相距多少千米?能用相遇問題的解法嗎?(能)為什么?(因為甲乙兩車每走1小時，兩車之間的距離就拉開44.5＋38.5千米的距離，3小時后，兩車就拉開3個44.5＋38.5千米的距離，也就是兩車相距的米數(shù)。)
小結(jié)：當兩個物體同時從一個地方背向而行，它們的結(jié)果是相距，兩個物體所走的路程的和等于兩地間的距離，同樣可以用速度和乘以經(jīng)過時間，求得相距路程。
4、思考題：甲、乙兩列火車從兩地相對行駛。甲車每小時行75千米，乙車每小時行69千米。甲車開出后1小時，乙車才開出，再過2小時兩車相遇。兩地間的鐵路長多少千米?
出示題目，全班讀題，演示后讓學(xué)生獨立完成。
訂正時，師說：求兩地間的鐵路長多少千米?可以把鐵路分為兩段，一段是甲開出1小時單獨行駛的路程，另一段是兩車2小時共同行駛的路程。
還有不同的解法嗎?師生共同分析不同解法。
引深：如果甲車開出后2小時，乙車才開出，又該怎樣列式呢?指一名學(xué)生列式。
四、課堂總結(jié)：
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩個物體相向運動的行程問題，其中求路程的解答方法通常有兩種：一是先求出兩個物體各自走的路程再將它們合起來求得總路程；二是用速度和乘以相遇時間得總路程。
五、作業(yè) ：
P61第1題，P62第12題。
相遇應(yīng)用題 篇7
一、 教學(xué)設(shè)想
本教學(xué)內(nèi)容比較抽象,難理解,如何化繁為簡,變抽象為直觀，本節(jié)課注重從以下幾方面進行教學(xué)設(shè)計：
1、沖出教材內(nèi)容的束縛，讓學(xué)生在開放的教學(xué)背景中選擇學(xué)習(xí)方法，以學(xué)生的生活情景去旅游所考慮的交通工具為主線進而引發(fā)學(xué)生考慮速度、時間、路程問題。使學(xué)生感悟到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我身邊。
2、大膽嘗試打破傳統(tǒng)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生擁有更多自由支配的學(xué)習(xí)時間，力求學(xué)生在探究和知識的運用中注意讓學(xué)生“你想解決什么問題？”“你能解決哪個問題，你就解決哪個問題？”體現(xiàn)《課程標準》明確指出的不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展；人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。
3、在認真分析教材、研究教材的基礎(chǔ)上進行教材整合，使學(xué)生形成良好的知識結(jié)構(gòu)，沒有一課一例的教學(xué)，而是把三個例題融合起來讓學(xué)生以小組合作的形式進行探究，，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。應(yīng)用題的呈現(xiàn)方式體現(xiàn)多樣化。以豐富學(xué)生的視野，擴展學(xué)生的思維。
4、嘗試信息技術(shù)和教學(xué)整合，使學(xué)生直觀了解相遇問題的情境，采用了動畫、圖表、圖文結(jié)合及線段圖等多種呈現(xiàn)方式，使原本枯燥乏味的題目變得鮮活、生動，同時也增大了題目的探索空間。充分利用信息技術(shù)的優(yōu)勢突破教學(xué)難點 ，使學(xué)生真正理解“相遇”“相向”“速度和”等難以理解的概念。
我們力求一切以學(xué)生的發(fā)展為本，以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為主，對學(xué)生潛能的開發(fā)、學(xué)法的指導(dǎo)、思維的培養(yǎng)、獨特性的彰顯和主體性的弘揚。促進學(xué)生個性的發(fā)展，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
二、課堂實錄
1、 導(dǎo)入 新課。
（1）多媒體呈現(xiàn)簡易中國地圖和交通工具，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)提供信息提出問題并解答。
師：同學(xué)們都去過哪里旅游？還想去哪里？
老師把有些同學(xué)想去的地方介紹給大家，請看大屏幕（電腦出示如圖）
師：根據(jù)給出的一些相關(guān)信息，你們能解決什么問題？
生1：知道北京至上海的距離是1600千米，和火車每小時行100千米，我可以求出坐火車從北京到上海用多長時間？1600÷100＝16小時。
生2：知道北京至新疆的距離是3200千米，和飛機每小時行800千米，我可以求出坐飛機從北京到新疆用多長時間？3200÷800＝4小時。
（在學(xué)生說出幾個問題并解答后）師：假期老師去了趟海南，用3個小時就到了，猜猜我坐的什么交通工具？你是怎么知道的？
生：您坐的飛機。因為北京至海南距離是2400千米，您用3小時，我用2400÷3＝800千米，所以您坐的是飛機。
師：剛才同學(xué)們根據(jù)相關(guān)信息解決了一些問題，誰能概括一下剛才問題的解答是根據(jù)哪三量間的關(guān)系？（板書：速度、時間、路程）
（2）、激情引入：
師：他回答得真不錯，咱們掌聲鼓勵（生擊掌）說說你是怎樣鼓掌的？
老師也鼓掌（不碰上）問：怎么沒聲音呀？
師邊手勢邊敘述：兩手碰在一起在數(shù)學(xué)中稱為“相遇”。
師再演示：師：兩個掌心看樣放著？
生：面對面。
師：“面對面”在數(shù)學(xué)上稱為“相對”。
師：兩只手怎樣運動的？
生：同時相對而行。
師：兩只手掌同時相對而行，相遇就發(fā)出響聲。我們再鼓掌體會一下。兩只手掌相遇發(fā)出響聲，這種現(xiàn)象我們在日常生活中經(jīng)常可以見到。誰能舉例說說？
（3）利用電腦演示班上兩名學(xué)生同時從自己家里走向?qū)W校，在校門口相遇。
A、師：請看屏幕（電腦演示）咱們班上小紅家、學(xué)校和小東家在同一條街上。請同學(xué)們仔細觀察兩個人行走這段路程有什么特點？
出示已知條件：（1）小東每分走60米，
（2）小紅每分走40米，
生1：他們兩人同時從自己家出發(fā)去學(xué)校在校門口相遇。
生2：小東家比小紅家離學(xué)校遠。
生3：小東的速度比小紅速度快。
B、再重復(fù)演示課件，給出兩人的運動速度和相遇時間。
師：一天早上，他們約定7：00同時出發(fā)去學(xué)校，觀察：他們幾分相遇？
生：他們4分在校門口相遇。
師：通過看圖，你還知道了哪些信息？根據(jù)這些相關(guān)信息，你能解決什么問題？生1：他們兩家相距多少米？
生2：小紅家離學(xué)校多少米？40×4＝160米。
生3：小東家離學(xué)校多少米？60×4＝240米
生4：小紅家比小東家離學(xué)校近多少米？
生5：兩人一分共走多少米 ？60＋40＝100米
(3)師：我們先來研究“求他們兩家相距多少米？”誰能根據(jù)圖意和這個問題編道應(yīng)用題？
2、自主探究。
（1）學(xué)習(xí)例2。
小東和小紅同時從自己家走向?qū)W校。小東每分走60米，小紅每分走40米，經(jīng)過4分兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？
（學(xué)生編題后）師：我把他的意思整理出來了（貼出）自己讀讀，問：符合圖意嗎？（強調(diào)“同時，相遇等詞）
師：要求他們兩家相距多少米，你是怎樣想的？四人一組互相說一說。
討論后，師：哪組先來匯報？
板書：60×4＋40×4
＝240＋160
＝400（米）
列式后，師：你是怎樣想的？
學(xué)生計算后，再問：每一步算式各表示什么意思？
師：還有不同的解法嗎？
板書：（60＋40）×4
＝100×4
＝400（米）
列式后，問：你是怎樣想的？
師:（40＋60）米表示什么意思？
生：兩人每分所走路程和。
師：也就是兩人走1分就靠近1個（40＋60）米。
（電腦演示）師：兩人同時出發(fā)，1分兩人走多少？
生：100米，也就是1個（40＋60）米。
師：也就是靠近（40＋60）米。接著看，又走了1分，現(xiàn)在走2分，走了幾個（40＋60）米？繼續(xù)觀察，又走了1分呢？……
師：走了4分，他們走了多少？
生：4個（40＋60）米。
師：也就是走完了小紅家到小東家間的全路程。（40＋60）米是兩人1分走的路程和，也叫“速度和”。
師：比較一下，這兩種解法有什么聯(lián)系？
生：都用“速度×?xí)r間＝路程”這個關(guān)系來分析解答的。
師：一道題用兩種方法解答，如果結(jié)果相等，說明解答對了，這也是一種驗算應(yīng)用題的方法。
師：誰來答題？
（2）學(xué)習(xí)例3、4。
師：如果把“他們兩家相距400米”變成已知條件，把題中3個條件中任意一個變成問題，你們能編道新應(yīng)用題嗎？小組內(nèi)互相說說。
指生編題后，師：老師把他們的意思整理一下，貼出，讀一讀，問：符合圖中兩人的運動特點嗎？（強調(diào)：同時、兩地、相遇）
例3、小東和小紅同時從相距400米的兩家出發(fā)去學(xué)校。小東每分走60米，小紅每分走40米，經(jīng)過幾分兩人在校門口相遇？
例4、小東和小紅同時從相距400米的兩家出發(fā)去學(xué)校，經(jīng)過4分兩人在校門口相遇。小東每分走60米，小紅每分走多少米？
小東和小紅同時從相距400米的兩家出發(fā)去學(xué)校，經(jīng)過4分兩人在校門口相遇。小紅每分走40米，小東每分走多少米？
師：這兩道題都是求其中一人的速度，我們研究其中一道。
師：下面同學(xué)們小組學(xué)習(xí)，你們組愿意分析解答哪道題就做哪題。（學(xué)生4人一組合作學(xué)習(xí)）
師：哪組匯報例3？先說說你們是怎么想的，再列式解答。
板書：400÷（40＋60）
＝400÷100
＝4（分）
學(xué)生計算后，師追問：每一步算式各表示什么意思？
師：哪組匯報例4？
板書：400÷4－40 （400－40×4）÷4
＝100－40 ＝（400－160）÷4
＝60（米） ＝240÷4
＝60（米）
計算后，師分別追問：每一步算式各表示什么意思？（生回答）
師：我們來看這三道題,它們間有什么聯(lián)系？
生1：每題中的兩個條件分別是另外兩題中的問題；
生2：這三道題都先求每分走的路程和（也就是速度和）是解答這三類題的關(guān)鍵。
生3：都是抓住“速度、時間、路程”這三量關(guān)系分析解答的。
3、鞏固練習(xí)。
（1）看圖列式計算。
甲乙兩人從A.B兩地同時相對而行。
？分相遇
甲 乙
50m 40m
A B
540米
師:從圖中你都知道了什么？
師:誰能列式解答？
生：540÷（50＋40）＝6分
師：下面咱們把求出的“6分相遇”變成已知條件，把另三個條件中任何一個變成問題,我們來試一試？
學(xué)生選擇，師：（電腦演示），然后生列式解答。
（2）、回顧準備題1。
師：同學(xué)們解答得不錯，翻回來我們再來看準備題1，剛才同學(xué)們都是選擇單一地去一個地方，現(xiàn)在以小組為單位，兩個小組合作，從兩地同時相對而行，你們選擇什么交通工具，經(jīng)過多長時間相遇？
學(xué)生小組研究后，集體匯報。師可追問：你們的相遇點靠近哪邊？
(3) (機動)師:如果已知北京至海南兩地之間的距離是2400千米,10小時你們兩人在途中相遇,其中一輛汽車的速度是120千米,另一輛汽車的速度是多少千米?
4、總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新收獲？
三、課后反思
1、本節(jié)課中教師本著以學(xué)生的發(fā)展為本的教育理念。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中增強應(yīng)用意識，活的數(shù)學(xué)基本思想，了解數(shù)學(xué)的價值。同時教學(xué)中，教師努力改變傳統(tǒng)教學(xué)中應(yīng)用題教學(xué)一課一例，題材呆板，枯燥，學(xué)生不感興趣等問題，把相遇問題中三個例題放在一節(jié)課中學(xué)習(xí)，有效地進行教材整合，使學(xué)生從整體上理解這三類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)；有利于形成良好的認知結(jié)構(gòu)。
2、利用多媒體再現(xiàn)學(xué)生生活情境。通過多媒體直觀、形象的演示，引導(dǎo)學(xué)生理解了“同時、相向、相遇”等詞的含義，幫助學(xué)生進一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊，同時增強了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。。
3、通過對不同解法的比較，加深對數(shù)量關(guān)系的理解。對三個例題的比較，提高學(xué)生對相遇問題中三類應(yīng)用題的共性和個性的認識，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、對比和分析概括的能力。
4、教師精心設(shè)計問題情境。引導(dǎo)學(xué)生主動參與知識獲取的全過程，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。課始，由旅游引出地圖，拋出問題，“根據(jù)相關(guān)信
息，你能解決哪些問題？”不僅激發(fā)興趣，而且復(fù)習(xí)了速度、時間、路程三量間的關(guān)系。有利用生活中“鼓掌”這一動作，讓學(xué)生理解“同時、相對而行、相遇”的含義；課中，結(jié)合再現(xiàn)的生活情境，引出問題，“根據(jù)給出的信息，你能解決什么問題？”而后根據(jù)信息與問題讓學(xué)生編出應(yīng)用題，也就是例題進行解答。這樣學(xué)生自然主動的參與了學(xué)習(xí)，接著讓學(xué)生通過小組合作、自主探索，掌握新知，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用；再借助多媒體輔助教學(xué)，使學(xué)生理解了“速度和”，突出了重點，進而突破了難點。
5、鞏固練習(xí)使學(xué)生進一步加深對相遇問題應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的認識，并通過解決實際問題，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。