多邊形面積的計算（通用16篇）

多邊形面積的計算 篇1

　　一、教法建議

　　【拋磚引玉】

　　本單元教材包括五節內容：平行四邊形面積的計算；三角形面積的計算；梯形面積的計算；實際測量；組合圖形面積的計算。

　　本單元要推導出三個圖形面積的計算公式——平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式；掌握以上三種圖形的面積計算公式；學會三種圖形面積的計算；學會用工具測量實際地面距離和步測、目測的方法；會計算平均步長；使學習有余力的學生學會簡單的組合圖形面積的計算，培養學生解決實際問題的能力。

　　（一）進行三種圖形面積計算公式的推導時要抓住以下三個方面

　　1.用數方格的方法引入平行四邊形、三角形的面積。

　　我們在學習長方形、正方形面積的計算時曾經用過數方格的方法計算它們的面積。同樣，我們也可以用這樣的方法來計算平行四邊形、三角形的面積。學生通過實際數方格的方法計算出平等四邊形的面積，使學生從感性上認識到平行四邊形、三角形的面積，從而也能激發學生學習面積計算的興趣。

　　如：下圖是一個平行四邊形。圖中每個方格代表1平方厘米。請學生用數方格的方法，求出它的面積是多少。（不滿一格的）都按半格計算。

　　又如：下圖有3個三角形。請學生按照以上方法也算出面積各是多少平方厘米。

　　學生通過親自實踐就會感到，數方格的方法可以計算出圖形的面積。同時學生也會引起思考：一個很大的平行四邊形或三角形還能不能用上面的方法計算面積，有沒有更好的方法計算它們的面積。這就為推導公式作了比較好的準備。

　　2.鼓勵學生自己運用轉化的思想，采用將各種圖形割補，拼擺等方法推導三種圖形的面積計算公式。

　　轉化的方法是一種數學方法，利用這種方法，可以把新知識轉化成舊知識，從而使新問題得到解決。在教學三個圖形面積計算公式的推導時，讓學生親自動手實際操作，既可啟發學生把所研究的圖形轉化為已經會計算面積的圖形，又可引導學生主動探索研究的圖形與所學過的圖形之間有什么樣的聯系，從而找出面積的計算方法。既發展了空間觀念，又培養了動手操作能力。

　　如推導平行四邊形面積的計算公式時，可以按下圖這樣進行：

　　先沿著平行四邊形的一條高，剪下一個直角三角形，再把這個直角三角形平移到平行四邊形的右邊，與剩下的部分就拼成了一個長方形。拼得的長方形的長和原平行四邊形的底相等，寬和原平行四邊形的高相等。因為長方形的面積等于長乘以寬，所以平行四邊形的面積就等于底乘以高，用公式表示就是s=ah。這樣，通過轉化利用學過的長方形的面積公式就推導出了平行四邊形面積的計算公式。

　　3.適當滲透數學中的變換思想。在這部分教學中滲透了平移和旋轉。通過操作，使學生直觀地初步了解平移和旋轉的含義，及其對圖形的位置變化的影響，進一步促進學生空間觀念的發展，也為今后的學習積累感性經驗。

　　如推導三角形面積的計算公式時，可以引導學生這樣進行操作：先準備好兩個完全一樣的銳角三角形，按下圖方法動手嘗試：

　　這樣，通過把三角形在平面上進行旋轉移動，就把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了一個平等四邊形。拼得的平行四邊形的底就是原三角形的底，高就是原三角形的高。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，三角形的面積=底×高÷2，用字母表示是：s=a×h÷2.

　　（二）在如何掌握三種圖形的面積計算公式的教學時應抓住以下三個方面

　　1.掌握三種圖形的面積計算公式，絕不是單純的死記硬背，應該引導學生在理解公式的推導過程、明白公式的來龍去脈的基礎上進行記憶。這樣記憶的公式牢固、清晰。

　　如梯形面積計算公式的掌握，就應該引導學生在頭腦中回想公式的推導過程，找到拼得的平行四邊形與原來梯形的關系。再現兩個完全一樣的梯形，可以拼成一個平行四邊形，拼得的平行四邊形的底是原來梯形的上底與下底的和，高是原梯形的高，那么一個梯形的面積就是拼得的平行四邊形面積的一半，也就是：

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　字母公式是s=（a+b）×h÷2

　　由于學生的回憶，在頭腦中展現出他們親自動手推導公式的過程，這樣的知識記憶起來輕松、牢固。

　　另外，在推導梯形面積的計算公式時，如果讓學生用不同的方法推導公式，對公式的記憶和掌握也是很有益處的。

　　2.引導學生抓住圖形間的聯系和區別記憶掌握圖形的面積計算公式。

　　像上面那樣形成知識的網絡，根據圖形間的聯系，掌握記憶公式還是比較快捷的。

　　3.抓住三種圖形面積計算的關鍵，理解掌握、記憶公式。

　　如計算平行四邊形的面積的關鍵是知道它的底和高；三角形面積的計算的關鍵也是知道圖形的底和高，但是要清楚兩個完全一樣的三角形才能拼成一個平行四邊形；梯形面積計算的關鍵是知道梯形的上底、下底和高，而兩個完全一樣的梯形也才能拼成一個平行四邊形。這樣就可以清晰地記憶

　　平行四邊形的面積 s=a×h

　　三角形的面積 s=a×h÷2

　　梯形的面積 s=(a+b)×h÷2

　　（三）進行利用三種圖形面積公式計算的教學時要抓住以下五個方面

　　1.根據條件，直接應用公式進行計算。

　　如：有一個平等四邊形，底是2米，高是1.5米，求它的面積是多少平方米。

　　這題就可以直接應用平行四邊形面積的計算公式列式：2×1.5=3（平方米）。

　　又如：有一塊近似三角形的地，底是20米，高是10米，這塊地的面積是多少平方米？

　　此題也可直接把條件代入三角形的面積計算公式中，列式20×10÷2=100（平方米）。

　　2.計算面積所需的條件間接給出，應先求出所需條件，再用公式進行計算。

　　如：有一個梯形，上底是2厘米，下底比上底長1厘米，高是1.4厘米，它的面積是多少平方厘米？

　　此題解答時就應先求出下底后，再代入公式進行計算。列式是

　　2+1=3（厘米）

　　（2+1）×1.4÷2

　　=3×1.4÷2

　　=2.1（平方厘米）

　　又如：一個三角形的底是8.2分米，高是底的一半，這個三角形的面積是多少平方分米？

　　這題應利用條件，先算出高，再算三角形的面積。列式是8.2÷2=4.1(分米)

　　8.2×4.1÷2=16.81(平方分米)

　　3.動手測量所需條件，算出圖形的面積。

　　這組題，所需要的條件沒有直接給出，需要自己動手測量數據后，利用面積公式進行計算，可以進一步培養學生的動手操作能力。

　　如：先測量，再計算圖形的面積。

　　學生測量時應先標出單位，以及測量出的數據（注意測的數據要取整厘米數）。量高時應先畫出高再測量，最后用公式算出面積。

　　又如：請測量出三角形的底和高，并算出它的面積。

　　這題由于學生確定的底不一樣，相應的高也就不一樣。但是計算結果應相同。這樣的實際測量的題目允許學生量出的數據有誤差。

　　4.已知條件或已知條件和問題的單位名稱不統一時，應注意統一單位。

　　在計算圖形的面積時，經常會遇到已知條件中單位一不統一或已知條件和所求問題的單位名稱不統一的情況。遇到這類題目時，要引導學生認真審題，培養良好的審題習慣，避免出現兩個不同單位的數直接進行計算或結果與所求不符的錯誤。

　　如：平行四邊形的底是4分米，高是0.2米，它的面積是多少平方米？

　　這題在審題時應發現，底和高單位名稱不一致，應先統一單位，再計算。

　　可以這樣算：0.2米=2分米

　　4×2=8（平方分米）=0.08（平方米）

　　還可以這樣算：4分米=0.4米

　　0.4×0.2=0.08（平方米）

　　又如：三角形的底是8分米，高是0.25米，面積是多少？

　　此題條件的單位名稱不一致，而且所求問題又沒有明確的單位名稱，可以統一成高的單位，也可統一成低的單位。所以這題可以這樣解答：8分米=0.8米

　　0.8×0.25÷2=0.1(平方米)

　　還可以這樣解答：

　　0.25米=2.5分米

　　8×2.5÷2=10（平方分米）

　　5.啟發學生運用公式學會解答已知圖形面積求圖形的底或高的逆向思維題目。

　　如：已知梯形面積是10平方分米，上底是5.5分米，高是7分米，求它的高是多少分米？

　　可以這樣解答：

　　10×2÷（5.5+7）=1.6（分米）

　　（四）用工具在地面上測量距離以及以步代測量工具進行測量的方法的教學應抓住以下六個方面

　　1.不論是直線距離的測量，還是步測或目測，在進行實際測量時都要在室外進行。為了保證測量工作能順利進行，課前的準備工作對保證課上有秩序地進行活動十分重要。因此，要做到以下三點：

　　（1）課前分好小組，每組確定小組長；

　　（2）準備好測量工具，安排好測量場地；

　　（3）計劃好實際活動的步驟，分配好活動時間。

　　2.教學測定直線時，先要說明測定直線的意義和作用，著重說明不先測定直線就去測量兩點間的距離，可能分段測量時出現曲折，從而降低測量結果的精確程度。在介紹用工具測定直線的方法時，教師可以先找幾個學生做示范。然后讓學生分組按照課前分別指定的兩點之間測定直線，在地面上畫出直線，并量出兩點之間的距離。學生實際測量時，教師要加強巡視指導，最后各組互相檢查所測定距離是否比較準確。

　　如要測量下圖中a點到b點的距離，可以按照下面的步驟測定一條直線：

　　（1）兩人先在a點和b點各插一根標桿；

　　（2）第一個人在a點指揮，叫第三個人把另一根標桿插在c點，使它和b點的標桿同時被a點的標桿擋住；

　　（3）用同樣的方法再把另一根標桿插在d點；

　　（4）把所有這些點連接起來，就定出了一條直線。

　　測定直線后，就可以用卷尺或測繩逐段量出a、b兩點之間的距離。

　　3.教學步測時，也要使學生了解它的實用意義，然后按以下步驟進行步測。

　　(1) 讓學生測算出自己一步的平均長度（如右圖），最好反復測3次求出相距50米的兩點間的平均步數，再算出每步的平均長度，記在筆記本上。步行時要強調按照平時邁步的大小，要提醒學生，在實際進行步測時，注意邁步均勻，防止步子忽大忽小，向前走時盡量保持直線行進。這樣測出來的結果就比較準確。

　　（2）讓學生步測指定兩點間的距離（這距離教師要在課前用工具量好，并測定出直線），記下所走的步數，再根據自己每步的平均長度算出兩點間的距離。

　　（3）公布用工具量得的結果，每個學生算出自己的步測結果與工具測量結果相差多少。相差少的說明步測比較準確。

　　4.計算平均步長，可以用求平均數的方法算出。

　　如：小明走50米的距離，第一次走78步，第二次走79步，第三次走80步，它的平均步長是多少？（得數保留二位小數）

　　可以這樣計算：

　　（78+79+80）÷3

　　=237÷3

　　=79（步）

　　50÷79≈0.63（米）

　　答：每步平均步長0.63米。

　　5.根據自己的平均步長和測得兩地間的步數，就可求出兩地的距離。

　　如：小健的平均步長是0.63米，他從a地走到b地共走75步，兩地間的距離是多少米？

　　可以這樣計算：

　　0.63×75=47.25(米)

　　答：ab兩地間的距離是47.25米。

　　6.教學目測時，教師可先量出一段距離（如50米），并每隔10米插上標桿。然后讓同樣高的學生分別站在10米、20米、30米、40米、50米的地方，其它同學進行觀測，看一看人和標桿的大小，以及分別到自己所站的地方這段距離的遠近。然后分組換一個地方進行練習。每個學生記下每次目測的結果，看誰的目測結果比較接近實際距離。一般誤差在10%內就很好，誤差在20%內的比較好。對于目測，積累的經驗越多就越準確。另外，要提醒學生，目測時有些地形易造成錯覺，如在開闊地方進行目測，容易把長的距離估測得偏短，而在狹窄的地方進行目測，容易把距離估測得偏長。

　　7.教學計算組合圖形的面積時要注意，這部分是選學內容，適合學有余力的學生開闊思路，擴展空間觀念。因此要注意以下幾點：

　　(1)不要過于復雜，只限于兩種平面圖形的組合；

　　(2)要教會學生認識圖形，學會畫輔助線；

　　(3)用相應的方法進行計算。

　　如：計算下圖的面積。

　　可以這樣計算：

　　80×40÷2=1600（平方米）

　　80×36÷2=1440（平方米）

　　1600+1440=3044（平方米）

　　答：這個圖形的面積是3044平方米。

多邊形面積的計算 篇2

　　第三單元

　　1·平行四邊形面積的計算

　　課題一：平行四邊形面積的計算

　　教學內容：教科書第70頁一第72頁的內容，完成練習十七的第l～3 題。

　　教學目的：1.使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能夠正確地計算平行四邊形的面積。

　　2.使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　教學重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，能夠正確地計算平行四邊形的面積。

　　教學難點 ：通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念。

　　教具準備：參照教科書第70頁的方格紙，投影片；

　　教學過程 ： 一、復習

　　1.出示方格紙上畫的平行四邊形。提問:方格紙上面的是什么圖形？什么叫平行四邊形？它有什么特征？

　　2·讓學生指出平行四邊形的底，再指出它的高。然后讓每個學生在自己準備的平行四邊形上畫高。（教師巡視，注意畫得是否正確。）

　　教師：今天我們就來學習平行四邊形面積的計算方法。

　　板書課題：平行四邊形的面積

　　二、新課

　　1.用數方格的方法計算平行四邊形的面積。

　　（1）我們在計算長方形的面積時，曾經用數方格的方法來計算它的面積，現在我們學習平行四邊形面積的計算，也先用數方格的方法數一數它的面積是多少。請打開教科書，看第70頁上邊的平行四邊形圖，每一個方格表示一平方厘米，自己數一數是多少平方厘米？

　　請同學們認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現了不滿一格的，該怎么數呢？（可以都按半格計算。）然后指名說出數得的結果，并說一說是怎樣數的。

　　（2）出示方格紙上畫的長方形，要求直接計算出它的面積。然后指名說出計算結果。

　　（3）比較平行四邊形和長方形。

　　提問：平行四邊形的底和長方形的長有什么關系？平行四邊形的高和長方形的寬呢？它們的面積怎么樣？

　　啟發學生把比較的結果重復說一遍。平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的黨分別相等，它們的面積也相等。

　　（4）小結：從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數方格的方法求出來。但數起來比較麻煩，而且往往不能算得很精確。特別是較大的平行四邊形，像一塊平行四邊形的菜地，就不好用數方格的方法求它的面積了。想一想，能不能像計算長方形面積那樣，找出平行四邊形面積的計算方法呢？

　　2.通過操作總結平行四邊形面積的計算公式。

　　（1）從上面的比較中，你發現平行四邊形的底、高和面積與長方形的長、寬和面積之間有什么聯系？你能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？讓學生拿出準備好的平行四邊形進行剪拼。（學生剪拼時，教師巡視。）然后指名到前面演示。

　　（2）教師示范把平行四邊形轉化成長方形的過程。

　　剛才我發現有的同學把平行四邊形轉化成長方形時，把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規律做呢？現在看老師在黑板上演示。

　　①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

　　②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。

　　③移動一段后，左手改扶梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。

　　請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導。）

　　（3）引導學生比較。（在黑板上剪拼成的長方形的上面放一個原來的平行四邊形，便于比較）

　　①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？

　　②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？

　　③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系，

　　教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成～個長方形，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。它的面積和原來的平行四邊形的面積也相等。

　　（4）引導學生總結平行四邊形面積的計算公式。

　　這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形下面板書：長方形的面積=長*寬）

　　那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積=底*高）

　　（5）教學用字母表示平行四邊形的面積公式。

　　板書：是S=a*h(告知S和h的讀音。)

　　教師說明。在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，寫成a·h，代表乘號的“·”也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S=a·h，或者S=ah。

　　（ 6）看教科書第71頁中相應的內容，并完成第 71頁中間的“填空”。

　　3、應用總結出的面積公式計算平行四邊形的面積。

　　（1）看教科書第72頁的例題，指名讀題后，弓！導學生想，根據什么列式？并提醒學生注意得數保留整數。然后在練習本上列式計算，教師巡視。共同訂正，指名說出是根據什么列式的。

　　（2）完成教科書第72頁中“做一做”中的第1題和第2題。做完后共同訂正。

　　（3）讓學生拿出自己準備的平行四邊形，量一星它的底和高是多少厘米，再求出它的面積。

　　三、鞏固練習

　　做練習十七的第1題。

　　四、小結

　　這節課我們共同研究了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？

　　五、作業 :練習十七的第2題和第3題。

　　板書設計                 平行四邊形面積的計算

　　長 方 形 面 積=長*寬

　　平行四邊形面積=底*高

　　S=a * h

　　S=a h 或S=ah

　　教學反饋

　　課題二：平行四邊形面積的鞏固練習

　　教學內容：練習十七的第4～9題。

　　教學目的：通過練習，使學生進一步熟悉平行四邊形面積的計算公式，能夠比較熟練地計算平行四邊形的面積。

　　教學重點：進一步熟悉平行四邊形面積的計算公式，熟練地計算平行四邊形的面積。

　　教學難點 ：熟練地計算平行四邊形的面積。

　　教具準備：在小黑板上畫出下面復習中的圖，按照練習十七第11“題的要求制成教具。

　　教學過程 ：一、口算：練習十七的第4題

　　二、復習平行四邊形面積公式

　　1.出示手行四邊形圖。

　　教師：這是一個平行四邊形，要求這個平行四邊形的面積必須知道什么？學生回答后，再請兩名學生到黑板前量出平行四邊形的底和高。提問：“知道了平行四邊形的底和高，怎樣求出它的面積？用哪個公式？學生回答后，教師板書：S=ah

　　“這個平行四邊形的面積是多少？”指名口答。

　　“想一想，平行四邊形面積的計算公式我們是怎樣推導出來的？”指定幾名學生說一說。教師概括指出：我們是把求平行四邊形的面積問題轉化成了求長方形的面積問題。

　　教師拿出一個平行四邊形，邊說邊演示拼擺過程。

　　2.用小黑板出示圖。

　　“左邊的圖形是什么形？右邊的呢？這兩個圖形的面積有什么關系？為什么？”學生回答后，教師強調指出：如果一個長方形的長和一個平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高也相等，那么這個長方形的面積和這個平行四邊形的面積就相等。

　　三、做練習十七中的其余題目

　　四、作業 

　　練習十七的第5題和第8題。

　　板書設計                 平行四邊形面積的鞏固練習課

　　S=ah               練習：

　　教學反饋

多邊形面積的計算 篇3

　　教學內容：教科書第70頁一第72頁的內容，完成練習十七的第l～3 題。

　　教學目的：1.使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能夠正確地計算平行四邊形的面積。

　　2.使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　教學重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，能夠正確地計算平行四邊形的面積。

　　教學難點 ：通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念。

　　教具準備：參照教科書第70頁的方格紙，投影片；

　　教學過程 ： 一、復習

　　1.出示方格紙上畫的平行四邊形。提問:方格紙上面的是什么圖形？什么叫平行四邊形？它有什么特征？

　　2·讓學生指出平行四邊形的底，再指出它的高。然后讓每個學生在自己準備的平行四邊形上畫高。（教師巡視，注意畫得是否正確。）

　　教師：今天我們就來學習平行四邊形面積的計算方法。

　　板書課題：平行四邊形的面積

　　二、新課

　　1.用數方格的方法計算平行四邊形的面積。

　　（1）我們在計算長方形的面積時，曾經用數方格的方法來計算它的面積，現在我們學習平行四邊形面積的計算，也先用數方格的方法數一數它的面積是多少。請打開教科書，看第70頁上邊的平行四邊形圖，每一個方格表示一平方厘米，自己數一數是多少平方厘米？

　　請同學們認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現了不滿一格的，該怎么數呢？（可以都按半格計算。）然后指名說出數得的結果，并說一說是怎樣數的。

　　（2）出示方格紙上畫的長方形，要求直接計算出它的面積。然后指名說出計算結果。

　　（3）比較平行四邊形和長方形。

　　提問：平行四邊形的底和長方形的長有什么關系？平行四邊形的高和長方形的寬呢？它們的面積怎么樣？

　　啟發學生把比較的結果重復說一遍。平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的黨分別相等，它們的面積也相等。

　　（4）小結：從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數方格的方法求出來。但數起來比較麻煩，而且往往不能算得很精確。特別是較大的平行四邊形，像一塊平行四邊形的菜地，就不好用數方格的方法求它的面積了。想一想，能不能像計算長方形面積那樣，找出平行四邊形面積的計算方法呢？

　　2.通過操作總結平行四邊形面積的計算公式。

　　（1）從上面的比較中，你發現平行四邊形的底、高和面積與長方形的長、寬和面積之間有什么聯系？你能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？讓學生拿出準備好的平行四邊形進行剪拼。（學生剪拼時，教師巡視。）然后指名到前面演示。

　　（2）教師示范把平行四邊形轉化成長方形的過程。

　　剛才我發現有的同學把平行四邊形轉化成長方形時，把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規律做呢？現在看老師在黑板上演示。

　　①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

　　②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。

　　③移動一段后，左手改扶梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。

　　請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導。）

　　（3）引導學生比較。（在黑板上剪拼成的長方形的上面放一個原來的平行四邊形，便于比較）

　　①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？

　　②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？

　　③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系，

　　教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成～個長方形，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。它的面積和原來的平行四邊形的面積也相等。

　　（4）引導學生總結平行四邊形面積的計算公式。

　　這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形下面板書：長方形的面積=長*寬）

　　那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積=底*高）

　　（5）教學用字母表示平行四邊形的面積公式。

　　板書：是S=a*h(告知S和h的讀音。)

　　教師說明。在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，寫成a·h，代表乘號的“·”也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S=a·h，或者S=ah。

　　（ 6）看教科書第71頁中相應的內容，并完成第 71頁中間的“填空”。

　　3、應用總結出的面積公式計算平行四邊形的面積。

　　（1）看教科書第72頁的例題，指名讀題后，弓！導學生想，根據什么列式？并提醒學生注意得數保留整數。然后在練習本上列式計算，教師巡視。共同訂正，指名說出是根據什么列式的。

　　（2）完成教科書第72頁中“做一做”中的第1題和第2題。做完后共同訂正。

　　（3）讓學生拿出自己準備的平行四邊形，量一星它的底和高是多少厘米，再求出它的面積。

　　三、鞏固練習

　　做練習十七的第1題。

　　四、小結

　　這節課我們共同研究了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？

　　五、作業 :練習十七的第2題和第3題。

　　板書設計                 平行四邊形面積的計算

　　長 方 形 面 積=長*寬

　　平行四邊形面積=底*高

　　S=a * h

　　S=a h 或S=ah

　　教學反饋

　　課題二：平行四邊形面積的鞏固練習

　　教學內容：練習十七的第4～9題。

　　教學目的：通過練習，使學生進一步熟悉平行四邊形面積的計算公式，能夠比較熟練地計算平行四邊形的面積。

　　教學重點：進一步熟悉平行四邊形面積的計算公式，熟練地計算平行四邊形的面積。

　　教學難點 ：熟練地計算平行四邊形的面積。

　　教具準備：在小黑板上畫出下面復習中的圖，按照練習十七第11“題的要求制成教具。

　　教學過程 ：一、口算：練習十七的第4題

　　二、復習平行四邊形面積公式

　　1.出示手行四邊形圖。

　　教師：這是一個平行四邊形，要求這個平行四邊形的面積必須知道什么？學生回答后，再請兩名學生到黑板前量出平行四邊形的底和高。提問：“知道了平行四邊形的底和高，怎樣求出它的面積？用哪個公式？學生回答后，教師板書：S=ah

　　“這個平行四邊形的面積是多少？”指名口答。

　　“想一想，平行四邊形面積的計算公式我們是怎樣推導出來的？”指定幾名學生說一說。教師概括指出：我們是把求平行四邊形的面積問題轉化成了求長方形的面積問題。

　　教師拿出一個平行四邊形，邊說邊演示拼擺過程。

　　2.用小黑板出示圖。

　　“左邊的圖形是什么形？右邊的呢？這兩個圖形的面積有什么關系？為什么？”學生回答后，教師強調指出：如果一個長方形的長和一個平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高也相等，那么這個長方形的面積和這個平行四邊形的面積就相等。

　　三、做練習十七中的其余題目

　　四、作業 

　　練習十七的第5題和第8題。

　　板書設計                 平行四邊形面積的鞏固練習課

　　S=ah               練習：

　　教學反饋

多邊形面積的計算 篇4

　　第二單元  多邊形面積計算 第6課時

　　教學內容：第22、23頁及相應的第1~5題.

　　教學目標：

　　1、進一步掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過程，能運用公式正確、熟練地計算它們的面積，并能解決一些簡單的實際問題。

　　2、培養初步的想象能力和抽象概括能力。

　　3、滲透在生活中處處有數學，事物間相互聯系互相轉化的辨證唯物主義觀點。教學重點、難點：

　　能運用公式正確、熟練地計算它們的面積，并能解決一些簡單的實際問題。

　　教學準備：教學光盤

　　教學過程：

　　一、畫一畫、算一算：（教師示范并規定長度，學生畫在作業本上）

　　1、畫長是3厘米、寬是2厘米的長方形。提醒：為了計算的方便，數據要簡單。圖上要標出具體的長度和直角標記。在圖下寫出字母公式并列式計算。

　　2、問：長方形可以轉變成正方形，什么時候它就成了正方形？畫正方形（邊長為2厘米），及公式、計算。

　　3、長方形還可以轉變成平行四邊形。畫底是3厘米，高是2厘米的平行四邊形。補充：該圖的左邊是一個直角三角形。一條直角邊2厘米，另有一條更短的直角邊，斜邊是三條邊中最長的一條邊。沿高剪下平移后得到一個長方形。比較長方形的長寬與平行四邊形的底高。得出平行四邊形的面積公式及計算。

　　4、指導畫兩個“完全一樣”的三角形，拼成一個平行四邊形。比較三角形的底、高與平行四邊形底、高的聯系，得出面積計算公式并計算。

　　5、指導畫兩個“完全一樣”的梯形，拼成一個平行四邊形。比較底、高之間的聯系，得出面積計算公式并計算。小結：觀察這5個圖形，你能根據它們的計算公式，分成兩類嗎？怎么分？為什么？強調：長方形、正方形、平行四邊形都可以一步計算；而三角形、梯形都有“÷2”。

　　二、練習與應用：

　　1、下面4個圖形的面積有什么關系？你是怎樣想的？

　　（1）看長方形，分別數出長和寬，并算出面積。

　　（2）比較平行四邊形，說出底和高。算出面積后，比較兩個面積有什么關系。說說如果不計算，你能知道它們面積之間的關系嗎？

　　（3）數出三角形的底和高，算出面積。與前面的圖形面積比一比，有什么關系？在平行四邊形中添一條線，觀察是否能分成兩個完全一樣的如圖3的三角形。感受“一半”。

　　（4）標出圖中的關鍵數據，并列式計算。與前面的圖形面積比一比，有怎樣的關系？把圖1添上一條線，分成完全相等的如圖四的圖形。感受“一半”。

　　2、第4題讀題后，要求學生用自己話來說說題目要我們做什么？

　　（明確要畫的三個圖形，不要漏畫）

　　分別說說在畫每一個圖形時自己是怎么想的？（指名說）

　　先數長方形的長和寬分別是5個3。

　　畫平行四邊形時想：底是5高是3或底是3高是5

　　畫三角形時想：底不變是3的話，高應該是原來的2倍即10，或底不變是5的話，高應該是原來的2倍即6。一句話：一個量不變，另一個量是原來的2倍。

　　畫梯形，最復雜：可以參照自己已畫好的平行四邊形，底不變，上底加下底的和應該是原來的2倍（舉例略）

　　學生分別畫，并在畫好的圖上標出關鍵數據。

　　3、第5題要求學生做在作業本上。

　　做完后簡單檢查（檢查哪幾題要“÷2”；單位名稱）

　　三、布置作業

　　學生獨立完成：第23頁第2、3題。

多邊形面積的計算 篇5

　　第一課時  平行四邊形面積的計算 教學內容：教材p12～14。

　　教學目標：

　　1、使學生通過實際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形面積公式，并能應用公式正確地計算平行四邊形的面積。

　　2、使學生經歷觀察、操作、測量、填表、討論、分析、歸納等活動過程，體會“等積變形”思考方法，培養學生的空間觀念，使學生初步知道轉化的在研究平行四邊形面積時的運用。 教學重點：理解并掌握平行四邊形的面積公式教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程教學用具：教學光盤、剪下教科書第127頁上的平行四邊形、表格、長方形框架教學過程：一、復習導入  1、說出學過的平面圖形：出示長方形、正方形、平行四邊形、梯形、圓等。2、在這些圖形中，哪些圖形的面積你會求？怎么求？二、探究新知  1、教學例1：（1）出示例1中的第1組圖下面的兩個圖形面積是否相等？在小組里說一說你準備怎樣比較這兩個圖形的面積。學生分組活動后交流。對學生的交流作適當點評，使學生明白兩種不同的比價方法都是可以的：數方格比較大小或把左邊圖形轉化后與右邊圖形進行比較。2）出示例1中的第2組圖你還能用剛才的方法比較這兩個圖形的大小嗎？（學生交流，教師適當強調“轉化”的方法。）（3）揭示課題：把不熟悉的圖形轉化成學過的圖形，并用學過的知識解決問題，這是數學上一種很重要的方法——轉化。今天我們就運用這種方法來研究“平行四邊形面積的計算”。（板書課題）

　　2、教學例2：

　　（1）出示一個平行四邊形你能想辦法把這個平行四邊形轉化成學過的圖形嗎？

　　（2）學生操作，教師巡視指導。

　　（3）學生交流操作情況第一種：①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。②把這個三角形向右平移。③到斜邊重合。第二種：①沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個梯形。②把左側的梯形向右平移。③道斜邊重合。

　　（4）課件進行演示并小結。沿著平行四邊形的一條高剪開，再通過平移，都可以把平行四邊形轉化成一個長方形。說說你們為什么要沿著高剪？學生討論并匯報想法，小結：沿著高剪，能使拼成的圖形出現直角，從而符合長方形的特征，能拼出長方形。

　　3、教學例3：

　　（1）提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉化成長方形？平行四邊形轉化成長方形后，它的面積大小會不會改變呢？與原來的平行四邊形之間有什么聯系呢？

　　（2）學生操作：請大家拿出從教科書第127頁上剪好的任選一個平行四邊形，先把它轉化成長方形，再求出面積并填寫下表。

　　轉化成的長方形

　　平行四邊形

　　長（cm）

　　寬（cm）

　　面積（cm）

　　底（cm）

　　高（cm）

　　面積（cm）

　　（3）小組討論：

　　①轉化后長方形的面積與原平行四邊形面積相等嗎？

　　②長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？

　　③根據長方形面積計算公式，怎樣求平行四邊形的面積？

　　（4）反饋、交流、抽象出面積公式根據學生總結，

　　形成下面的板書：    

　　長方形的面積     =  長   ×  寬   

　　平行四邊形的面積   =  底   ×  高  

　　（5）用字母表示面公式如果用s表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么你那能用字母寫出平行四邊形的面積公式嗎？學生回答，并板書：s = a h（板書）

　　三、鞏固練習

　　1、指導完成試一試要求平行四邊形的面積，必須知道什么條件？你能獨立計算嗎？學生獨立完成，完成后說說是怎樣列式解答的。

　　2、指導完成練一練：讓學生說說底和高分別是多少？計算時應用什么公式？

　　3、練習二第1題獨立完成練習。說說自己的方法。集體評講，說說怎樣畫，形狀不一樣，但面積一定相等？

　　4、練習二第2題指出每個平行四邊形對應的底和高，再各自測量計算。

　　5、練習二第5題拿出長方形框架。操作時，一個長方形不動，另一個長方形拉成平行四邊形。（1）周長相等嗎？面積呢？為什么？（2）連續拉動長方形，面積的變化有什么特點？四、作業

　　練習二第3、第4題。

　　五、總結：（1分）通過今天的學習你有了哪些收獲？

　　板書設計：   平行四邊形面積的計算                             

　　長方形的面積   =  長   ×  寬

　　平行四邊形的面積 =  底   ×  高

多邊形面積的計算 篇6

　　教學內容

　　蘇教版九年義務教育小學數學第八冊第66頁復習第1~6題。

　　教學目標

　　1.進一步掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過程，能運用公式正確、熟練地計算它們的面積，并能解決一些簡單的實際問題。

　　2.培養初步的想像能力和抽象概括能力。

　　3.滲透在生活中處處有數學，事物間互相聯系互相轉化的辯證唯物主義觀點。

　　教學過程

　　一、激情導入

　　1.微機出示餐廳圖。

　　談話：這是老師家里的餐廳，如果按這樣的方案來裝演，你需要了解哪些信息？（動畫演示各種裝飾材料的形狀及裝飾過程。使學生感到鋪地磚需要知道地面的面積，做窗簾用多少布也與面積有關系。）

　　2.談話：看來要想裝演得既美觀又經濟，還需要掌握好多關于面積的知識呢!這節課我們一起來復習“平面圖形面積的計算”。如果你做老師，你會帶領大家復習哪些內容呢？

　　隨著學生的回答板書：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積、長方形的面積、正方形的面積。

　　談話:說得真好。老師真希望你們人人爭當小老師，做學習的主人。這節課我們要比一比，誰的收獲多。

　　[評析：數學源于生活。教師創設生活情境，讓學生有意識地整理所學習的內容，激發了學生的探究欲望和興趣，從而自覺參與數學知識整理的活動和探究新知的過程。]

　　二、自主整理

　　1. 投影出示小組討論題。

　　（1）這5種圖形的面積分別是怎樣計算的？

　　（2）這些面積計算公式是怎樣推導出來的？

　　小組討論。借助課前準備的學具，說說推導過程，每人可選自己最喜歡的圖形說給小組成員聽。

　　全班交流。學生選擇圖形說面積公式的推導過程。

　　2.整理完善知識結構。

　　談話：在小學階段，我們首先學習的是長方形的面積計算公式，這是為什么？

　　結合學生匯報，指出：正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式都與長方形的面積公式有聯系。你能不能利用老師發的學具，把5種圖形移一移、擺一擺，讓人一眼就看出這些圖形面積公式推導方法之間的聯系。比一比，哪個小組擺得好!指名擺，并說明這樣擺的理由。

　　看網絡圖，你發現了什么？使學生進一步認識到由長方形面積計算公式推導出正方形、平行四邊形面積計算公式，由平行四邊形面積計算公式推導出三角形、梯形面積計算公式。

　　講述：由此發現，新舊知識之間有著密切的聯系，我們在學習新知識時，都是把它轉化成舊知識學習的。轉化是一種很重要的思想，以后你在學習新知識時就可以運用轉化的方法把它轉化成學過的知識，再進行研究。

　　[評析：復習課上教師沒有讓學生機械地背誦公式，而是讓學生通過擺圖形，回憶推導過程，由“在小學階段，我們首先學習的是長方形面積計算公式，這是為什么？”這一問題展開討論，推動學生自主地把各種平面圖形的面積計算與長方形聯系起來。讓學生通過操作、觀察、分析，發現知識間的內在聯系，順利地形成合理的認知結構。]

　　三、運用公式

　　1. 做復習第1題。

　　學生獨立解答，核對。

　　提問：計算時注意什么？

　　2.判斷正誤。

　　（1）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。（　　　）

　　（2）長方形的面積是與它等底等高的三角形面積的2倍。（　　　）

　　（3）兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。（　　　）

　　（4）下圖中平行四邊形與長方形面積相等。（　　　）

　　（5）如果一個平行四邊形和一個長方形面積相等，底和長也相等，那么高和寬也相等。 （　　　）

　　（6）三角形的底越長，它的面積就越大。（　　）

　　3.　解決老師家餐廳裝潢的問題。（出示餐廳圖）

　　談話：數學與我們的生活密切相關，還記得王老師家的餐廳嗎？就讓我們一起來解決大家提的問題吧。

　　（1）地面鋪地磚問題：餐廳長4米，寬3米，高3米。地面鋪的是邊長5分米的方磚，算一算，裝修時至少用了多少塊方磚？（只要列式）學生獨立完成。

　　（2）用同樣的花布做成這樣形狀的窗簾和冰箱裝飾套至少要多少布？

　　學生獨立計算。

　　提問：你們是怎么算的？按你們算出的面積買布行嗎？為什么？

　　學生討論。

　　談話？想問題時要聯系生活實際。考慮到商店里的布往往和裁剪成的布塊形狀不同，再加上縫制時要縫邊，所以買布時要多買一些，這也是剛才提出的問題中加上“至少”兩個字的原因。

　　[評析：在練習中，教師設計了基本題，即計算各種圖形的面積的練習；變式題，即判斷正誤，再次加深理解面積公式；開放題，即聯系生活，運用知識解決實際問題。這樣既鞏固了本節課所學知識，又把數學和生活聯系起來，讓學生人人學習有價值的數學。這種安排也使整節課首尾呼應。]

　　四、總結收獲

　　提問：這節課我們解決了許多問題，誰能說說，哪些給你留下了深刻的印象？

　　總評

　　荷蘭著名的數學教育家弗賴登塔爾強調：“學習數學的惟一正確的方法是實行‘再創造’，也就是學生本人把要學的東西發現或創造出來，教師的任務是引導和幫助學生進行這種再創造的工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。”本節復習課充分體現了這一點，引入新課富有挑戰性，通過爭當小老師，解決生活難題的情境，激發學生學習的熱情。課中給學生提供自主探索的時間和空間，安排了大量有利于學生主動地進行操作、觀察、交流的數學活動，給了學生較多的廣泛參與的機會，而學生在自主探索和合作交流的過程中也進一步加深了對數學知識和數學方法的理解。整節課充分體現了學生是數學學習的主人，教師只是數學學習的組織者、引導者和合作者。

多邊形面積的計算 篇7

　　第七課時：整理與練習（一）

　　教學內容：

　　1、系統地復習平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導過程。

　　2、完成第22 — 23頁“練習與應用”的第1 — 3題。

　　教學目標：

　　通過復習，加深學生對多邊形面積計算公式的理解，進一步熟悉多邊形面積的計算方法。

　　復習過程：

　　一、復習三種圖形面積計算公式：

　　先讓學生在小組里說說各種圖形面積計算公式及其推導過程，在整理出來。兩種方法：

　　1、制表： 2、畫圖：

　　3、小組交流：

　　平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導過程中有哪些相同之處？

　　二、練習與應用：

　　第1題 先比較平行四邊形與長方形，再比較三角形與平行四邊形，最后比較梯形與平行四邊形。隨后通過推理，明確圖形間的大小關系。

　　第2、3題 運用面積公式解決簡單的實際問題

　　第八課時：整理與練習（二）

　　教學內容：完成第23 — 25頁“練習與應用”的4 — 11題

　　教學目標：

　　在系統復習的基礎上通過練習加以鞏固，使學生掌握多邊形面積的計算公式，并能準確熟練地加以運用，解決簡單的實際問題。

　　復習過程：

　　練習與應用：

　　第4題 重點要指導與長方形面積相等的三角形和梯形的畫法。其中，三角形的底與高的乘積應是30；畫梯形則應突出上、下底之和與高的乘積仍然等于30，具體畫法可以讓學生自由選擇。

　　第5題 練習學過的各種多邊形的面積計算公式。可以結合練習讓學生再說一說有關的攻勢已達到鞏固的目的。

　　第7題 有兩種不同的算法：（1）整體面積 – 石子路的面積；（2）把小路兩邊的平行四邊形拼成一個底是19m，高是9m的平行四邊形，再計算出面積。

　　第8題 要明確每個等腰直角三角形的底和高就是兩條腰的長度，即都是8米。

　　第10題 計算鋼管根數的本質是求一個等差數列的和，而不是計算著鋼管堆橫截面的面積。教學時，要通過直觀示意圖并借助想象，幫助學生體會球和方法的思考過程與梯形面積計算公式的推導過程之間存在的相似性。

　　第11題 重點要指導高的測量方法。可提醒學生聯系點到直線的距離的知識幫助解決高的測量問題。

　　思考題 鼓勵有興趣的學生主動去解決。必要時可以通過畫圖提示學生，也可以用本單元第16頁中的“你知道嗎”介紹的方法，以打開學生思路。

　　評價與反思 通過這一活動，重點是引導學生養成對學習過程進行反思的習慣，及時總結得失，以改進學習方法。

多邊形面積的計算 篇8

　　教學內容：課本p12~13例1~3及相關的試一試和練一練教學目標：1、在學生理解的基礎上掌握平行四邊形面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生初步知道轉化的思考方法在研究平行四邊形面積時的運用。3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。教學重點：理解并掌握平行四邊形的面積公式教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程教學過程：一、復習導入：1、說出學過的平面圖形,哪些圖形的面積你會求？二、探究新知： 1、教學例1： （1）出示例1中的第1組圖要求：下面的兩個圖形面積是否相等？在小組里說一說你準備怎樣比較。（2）出示例1中的第2組圖要求：還可以怎樣比較兩個圖形面積的大小?(轉化的方法)（3）揭示課題：師：今天我們運用已學過有關知識運用轉化的數學思想來研究新圖形的面積計算公式。今天我們來研究“平行四邊形面積的計算”。（板書課題） 2、教學例2： （1）出示一個平行四邊形，你能想辦法把這個平行四邊形轉化成學過的圖形嗎？ （2）學生操作，教師巡視指導。 （3）學生交流操作情況 （4）教室用課件或教具進行演示并小結。師：沿著平行四邊形的任意一條稿剪開，再通過平移，都可以把平行四邊形轉化成一個長方形。（5）小組討論：轉化后的圖形和原圖有什么聯系？①轉化后長方形的面積與原平行四邊形面積相等嗎？②長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？③長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系？ （6）學生總結，形成下面的板書： 3、教學例3： （1）提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉化成長方形？都能推導出平行四邊形的面積公式呢？請大家從教科書第123頁上任選一個平行四邊形剪下來，先把它轉化成長方形，再求出面積并填寫下表。轉化后的長方形平行四邊形長（cm）寬（cm）面積（cm）底（cm）高（cm）面積（cm） （2）學生操作，反饋交流。 （3）用字母表示面公式：s = a h（板書） 三、鞏固練習： 1、指導完成試一試：明確應用公式求平行四邊形的面積一般要有兩個條件，即底和高。 2、指導完成練一練：強調底和高的對應關系。 四、總結：

多邊形面積的計算 篇9

　　第二課時   三角形面積的計算

　　教學內容：教材p15～17。

　　教學目標：

　　1、使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握三角形面積的計算方法，并能正確地計算三角形的面積。

　　2、進一步培養學生運用轉化方法解決新問題的能力，及空間觀念與初步的推理能力。

　　教學重點：在理解的基礎上掌握三角形面積的計算公式，能夠正確的計算三角形的面積。

　　教學難點：理解三角形面積公式的推導過程。

　　教具、學具準備：教學光盤、三角形6個。

　　教學過程：

　　一、談話導入，滲透轉化

　　（3分）

　　我們已經學會了

　　長方形、正方形、平行四邊形的面積，說說它們的面積計算公式。你知道他們時怎樣得到面積計算公式的

　　下面我們就先用數方格的方法計算下面三個三角形的面積，請看例4。

　　二、深入探究，發現新知

　　1、教學例4

　　（1）

　　課件出示例4，默讀題目，弄清題意。

　　請同學們拿出練習紙仔細觀察，認真數一數，把每個三角形的面積填在上面。

　　用數方格的方法：分別得出 8 cm2 、 10 cm2 、 12 cm 。（課件出示）

　　（2）問：請仔細觀察說一說每個涂色的三角形它所在平行四邊形的面積是多少？

　　平行四邊形的面積： 4×4＝16 cm2 、4×5＝20 cm2 8×3＝24 cm2 。

　　（3）問：每個涂色的三角形面積與它所在平行四邊形面積的有什么關系？

　　得出：每個涂色的三角形面積是它所在平行四邊形面積的一半。

　　（4）在每個平行四邊形中，兩個三角形有什么關系？（得出：完全一樣）

　　通過驗證得出：在每個平行四邊形中，兩個三角形是完全一樣，每個涂色的三角形面積是它所在平行四邊形面積的一半。

　　（剛才我們通過數方格和計算得到三角形的面積和平行四邊形的面積。同學們都知道用數方格的方法不容易數準確，又比較麻煩，如果要用計算的方法就方便多了，誰能夠猜一猜三角形面積是怎么樣計算呢？）

　　2、教學例5

　　（1）

　　課件出示例5，弄清題目要求。

　　（2）

　　問：這幾個三角形按角的特點分類，分別是什么三角形？（銳角三

　　角形、直角三角形、鈍角三角形）

　　（3）

　　小組活動：下面我們以2人為小組來活動。并且完成書上表格。

　　（4）操作后讓學生展示拼擺交流情況。

　　指名上臺（在實物投影上）拼擺，并說出表格內容。

　　（5）剛才我們通過拼擺得出每個三角形的面積，下面請同學們結合表格和拼成的圖形，分小組討論下面三個問題，看看你發現了什么？

　　（6）討論后匯報。

　　①

　　拼成的平行四邊形的兩個三角形有什么關系？

　　指出“兩個三角形，無論是直角三角形、銳角三角形還是鈍角三角形，只要完全一樣都可以拼成一個平行四邊形。”書：三角形、平行四邊形

　　②

　　拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關系？

　　得：拼成的平行四邊形的底等于三角形的底。

　　拼成的平行四邊形的高等于三角形的高。

　　板書：  底     高     

　　③

　　每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系呢？

　　得：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半，反之拼成的平行四邊形的面積是每個三角形的面積的2倍。

　　④

　　根據平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？

　　板書：底×高

　　底×高÷2           指出：為什么要除以2。

　　⑤

　　用字母表示公式      s  ＝ah÷2

　　（7）小結

　　三角形的面積＝底×高÷2。

　　（8）反饋猜一猜的情況。

　　（9）介紹小資料“你知道嗎？”內容。

　　課件播放將三角形轉化為長方形的動態演示。

　　3.反饋練習

　　（1）、p16練一練（先同座說，再口答）

　　①用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。已知每個三角形的面積是8平方分米，拼成的平行四邊形的面積是多少平方分米？

　　評講時，強調為什么“×2”？指出兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形或一個平行四邊形分成兩個一樣的三角形，如果已知一個三角形的面積就能求平行四邊形的面積。

　　②右邊平行四邊形的面積是24平方厘米，圖色部分的面積是多少平方厘米？

　　評講時，強調為什么“÷2”？指出兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，如果已知平行四邊形的面積就能求出一個三角形的面積。

　　③練習三1第1題口答。（相當于是兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形，每個三角形的面積是長方形面積的一半）。

　　（2）、p16試一試

　　①一塊三角形的交通標志牌，底是8分米，高大約是7分米。它的面積是多少平方分米？

　　②練習三第3題先獨立完成，再評講。

　　三、鞏固練習   

　　1、練習三第2題計算下面三角形的面積。

　　四、課堂總結：   

　　這節課我們學習了什么知識？三角形面積怎么樣計算？

　　五、思考題    一張等腰直角三角形的紙，斜邊的長是20厘米，它的面積是多少平方厘米？

　　六、板書  

　　三角形的面積

　　平行四邊形面積  ＝

　　底  ×  高

　　轉化

　　三角形面積     ＝

　　底  ×

　　高÷2

　　s    ＝ a  h  ÷2

多邊形面積的計算 篇10

　　第二單元   多邊形面積計算  第5課時

　　教學內容：教科書第21頁練習四的1—6題。

　　教學目標：

　　1、使學生進一步熟悉梯形面積的 計算公式，熟練地計算不同梯形的 面積。

　　2、培養靈活利用公式解決實際問題的能力。

　　3、培養學生良好的合作探究意見。

　　教學重點：進一步掌握梯形面積的概念，能較熟練掌握梯形面積的計算方法。

　　教學準備：教學光盤。

　　教學過程：

　　一、復習導入：

　　梯形的面積公式是什么？它是怎么得來的？今天我們就利用梯形的面積公式來解決生活中的一些問題（板書課題）

　　二、鞏固練習

　　1、完成練習四第1題。

　　學生獨立完成。

　　教師提問：拼成的平行四邊形面積為什么是梯形的面積乘以2？

　　2、完成練習四第2題。

　　圖形哪些兩個梯形的面積相等？為什么？

　　讓學生先在小組里說說怎樣找出面積相等的梯形。

　　教師小結：梯形的高相等，只要看它們的上下底的和是否相等就可以了。

　　3、完成練習四第3題。

　　完成第一小題。

　　同桌討論：第二小題時 怎樣的 梯形，它的 上下底和高各是多少？它的面積應該怎樣計算？

　　通過討論使學生明白：直角梯形中與上下底垂直的那條腰的長度就是梯形的高。

　　4、完成練習四第4題。

　　學生讀題，獨立完成。

　　說說你是怎樣想的？

　　5、完成練習四第5題。

　　學生讀題后，問：你發現了什么？（單位不統一）

　　怎樣解決呢？為什么要用梯形的面積乘以9而不是除以9呢？

　　6、完成練習四第6題。

　　提問：水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個部分，分別是什么形狀，圖中標出的條件又有哪些？

　　學生獨立完成

　　三、課外延伸

多邊形面積的計算 篇11

　　第三課時  三角形面積計算練習課 教學內容：練習三第4 — 10題及思考題教學目標：1、使學生進一步鞏固三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。2、使學生深入體會轉化方法的價值，培養學生應用已有知識解決新問題的能力，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。3、體驗數學在生活中的 作用，培養學生良好的 合作意識和 探究意識。教學重點：進一步鞏固三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。 教學難點：應用公式解決實際問題。教學用具：教學光盤、教學過程：一、基礎練習    口算第4題。先獨立完成在書本上再口答并簡單介紹自己的口算方法。二、鞏固、提高練習   1、練習三第5題    要求學生讀題，明確題意。讓學生根據自己的想法獨立找出面積是平行四邊形一半的三角形。并說說理由。小結：因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的一半，這道題目可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一比較，而用計算的方法就比較麻煩了。2、練習三第6題    指名讀題，明確題意。讓學生交流：三角形的面積與它的什么有關系？有什么關系？怎樣才能使三角形的面積是9平方厘米？學生在書上的方格紙中畫出三角形。教師巡視，注意對有困難的學生進行輔導。實物投影出示學生畫的三角形。并讓學生交流不同的畫法。3、練習三第7題   出示題目，指名讀題，明確題意。學生獨立答題，師巡視。集體訂正：要算這些三角形的面積，為什么要量出它們的底和高？4、練習三第8題    集體讀題，明確題意。學生同桌交流：要求這塊花圃一共可以產鮮花多少枝，必須先算什么？獨立答題。集體訂正。5、練習三第9題   指名讀題，明確題意。要求學生在量之前，先想一想準備怎樣量再開始動手。回答時，讓學生說說是怎樣量紅領巾的高的。6、練習三第10題    指名讀題，明確題意。想一想：怎樣想能很快計算出三角形的面積，你是怎樣想的？7、思考題    學生先獨立思考，盡可能多的想出每一塊板的面積。要求學生在小組里討論，交流成果。回答時要求學生說明是怎樣算的。板書：三角形的面積計算25×22÷2＝275（平方米）275×50＝1375（枝）答：這塊花圃一共可以產鮮花13750枝。

多邊形面積的計算 篇12

　　第二單元  多邊形面積計算 第7課時

　　教學內容：第24~25頁。

　　教學目標：

　　1、在系統復習的基礎上通過練習加以鞏固，使學生掌握多邊形面積面積的計算公式，并能準確熟練地加以運用，解決簡單的實際問題。

　　2、培養學生收集信息的能力和靈活運用知識解決生活中的實際問題的能力。

　　3、靈活、熟練地應用面積計算公式，解決有關實際問題。

　　3、培養學生良好的合作意識。

　　教學過程：

　　一、復習各圖形面積的計算公式：

　　要求學生分別用文字的和字母的規范表達各公式，寫在作業本上。

　　二、練習

　　1、第6題填表指名分別說說每題的結果，如果有錯，再指名說說應該怎么算。3、2、第7題讀題后，強調：這道題要分兩步，先算面積，再算題中的問題。指名說說算面積的方法。方法一：20×9－1×9（提醒：減去的也是一個平行四邊形，不是減“1”）方法二：（20－1）×9（轉化：可以假設那條小路是在邊上，那平行四邊形的底就是19米了。）比較兩種方法的聯系，算一算。

　　3、第8題讀題后，估計有的學生不能很好的理解“每個三角形的腰長8米”。可畫其中的一個，讓學生理解這個腰長，其實也就是直角三角形的底和高分別是8米。

　　4、第9題，讀題后模仿第7題的解題步驟，指名板演。

　　注意的問題：

　　（1）算出的面積57平方米是不是就是57千克？應該用怎樣的算式表達得才比較規范？

　　（2）算出需要油漆57千克后，后面怎么寫才規范？

　　5、第10題。讀題、看讀圖。

　　（1）說說該題鋼管的排列特點。說說你聯想到了什么圖形？（梯形）提醒：橫截面指名說說算梯形的幾個關鍵數據：上底（9）、下底（14）和高（6）可以怎么算：（9＋14）×6÷2=69（根）

　　（2）根據排列特點，如果下面還有鋼管，分別是多少？如果最下面一排是16根，怎么算？完成板書：9+10+11+12+13+14+15+16觀察該算式，你可以怎么算？方法一：用（頭+尾）乘個數除以2的方法方法二：湊十法比較兩種方法，哪個更簡單？為什么？指出：湊十法是低年級時學得的方法，這題用方法一更簡單，它適用于更多的情況。“頭”相當于“上底”，“尾”相當于“下底”，“個數”相當于“高”。

　　（3）聯想：如果這堆鋼管原來還有很多，最上面是1根，它是什么形狀？怎么算？為什么明明像三角形，卻不用三角形的面積公式來計算？得出：它其實是一個梯形。

　　（4）可能會有的學生會和等差數列的方法聯系后回答問題。兩種思路的對比和聯系。

　　（5）補充：等差數列的有關知識。

　　三、評價與反思。

　　學生根據自己的表現能得幾顆*，就把幾顆*涂上顏色。

　　三、布置課外作業：

　　1、在第131頁上剪一個三角形和一個梯形。

　　2、練習11題。

多邊形面積的計算 篇13

　　第三單元多邊形面積的計算

　　1·平行四邊形面積的計算

　　課題一：平行四邊形面積的計算

　　教學內容：教科書第70頁一第72頁的內容，完成練習十七的第l～3 題。

　　教學目的：1.使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能夠正確地計算平行四邊形的面積。

　　2.使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　教學重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，能夠正確地計算平行四邊形的面積。

　　教學難點 ：通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念。

　　教具準備：參照教科書第70頁的方格紙，投影片；

　　教學過程 ： 一、復習

　　1.出示方格紙上畫的平行四邊形。提問:方格紙上面的是什么圖形？什么叫平行四邊形？它有什么特征？

　　2·讓學生指出平行四邊形的底，再指出它的高。然后讓每個學生在自己準備的平行四邊形上畫高。（教師巡視，注意畫得是否正確。）

　　教師：今天我們就來學習平行四邊形面積的計算方法。

　　板書課題：平行四邊形的面積

　　二、新課

　　1.用數方格的方法計算平行四邊形的面積。

　　（1）我們在計算長方形的面積時，曾經用數方格的方法來計算它的面積，現在我們學習平行四邊形面積的計算，也先用數方格的方法數一數它的面積是多少。請打開教科書，看第70頁上邊的平行四邊形圖，每一個方格表示一平方厘米，自己數一數是多少平方厘米？

　　請同學們認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現了不滿一格的，該怎么數呢？（可以都按半格計算。）然后指名說出數得的結果，并說一說是怎樣數的。

　　（2）出示方格紙上畫的長方形，要求直接計算出它的面積。然后指名說出計算結果。

　　（3）比較平行四邊形和長方形。

　　提問：平行四邊形的底和長方形的長有什么關系？平行四邊形的高和長方形的寬呢？它們的面積怎么樣？

　　啟發學生把比較的結果重復說一遍。平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的黨分別相等，它們的面積也相等。

　　（4）小結：從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數方格的方法求出來。但數起來比較麻煩，而且往往不能算得很精確。特別是較大的平行四邊形，像一塊平行四邊形的菜地，就不好用數方格的方法求它的面積了。想一想，能不能像計算長方形面積那樣，找出平行四邊形面積的計算方法呢？

　　2.通過操作總結平行四邊形面積的計算公式。

　　（1）從上面的比較中，你發現平行四邊形的底、高和面積與長方形的長、寬和面積之間有什么聯系？你能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？讓學生拿出準備好的平行四邊形進行剪拼。（學生剪拼時，教師巡視。）然后指名到前面演示。

　　（2）教師示范把平行四邊形轉化成長方形的過程。

　　剛才我發現有的同學把平行四邊形轉化成長方形時，把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規律做呢？現在看老師在黑板上演示。

　　①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

　　②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。

　　③移動一段后，左手改扶梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。

　　請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導。）

　　（3）引導學生比較。（在黑板上剪拼成的長方形的上面放一個原來的平行四邊形，便于比較）

　　①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？

　　②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？

　　③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系，

　　教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成～個長方形，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。它的面積和原來的平行四邊形的面積也相等。

　　（4）引導學生總結平行四邊形面積的計算公式。

　　這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形下面板書：長方形的面積=長*寬）

　　那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積=底*高）

　　（5）教學用字母表示平行四邊形的面積公式。

　　板書：是S=a*h(告知S和h的讀音。)

　　教師說明。在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，寫成a·h，代表乘號的“·”也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S=a·h，或者S=ah。

　　（ 6）看教科書第71頁中相應的內容，并完成第 71頁中間的“填空”。

　　3、應用總結出的面積公式計算平行四邊形的面積。

　　（1）看教科書第72頁的例題，指名讀題后，弓！導學生想，根據什么列式？并提醒學生注意得數保留整數。然后在練習本上列式計算，教師巡視。共同訂正，指名說出是根據什么列式的。

　　（2）完成教科書第72頁中“做一做”中的第1題和第2題。做完后共同訂正。

　　（3）讓學生拿出自己準備的平行四邊形，量一星它的底和高是多少厘米，再求出它的面積。

　　三、鞏固練習

　　做練習十七的第1題。

　　四、小結

　　這節課我們共同研究了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？

　　五、作業 :練習十七的第2題和第3題。

　　板書設計                 平行四邊形面積的計算

　　長 方 形 面 積=長*寬

　　平行四邊形面積=底*高

　　S=a * h

　　S=a h 或S=ah

　　教學反饋

　　課題二：平行四邊形面積的鞏固練習

　　教學內容：練習十七的第4～9題。

　　教學目的：通過練習，使學生進一步熟悉平行四邊形面積的計算公式，能夠比較熟練地計算平行四邊形的面積。

　　教學重點：進一步熟悉平行四邊形面積的計算公式，熟練地計算平行四邊形的面積。

　　教學難點 ：熟練地計算平行四邊形的面積。

　　教具準備：在小黑板上畫出下面復習中的圖，按照練習十七第11“題的要求制成教具。

　　教學過程 ：一、口算：練習十七的第4題

　　二、復習平行四邊形面積公式

　　1.出示手行四邊形圖。

　　教師：這是一個平行四邊形，要求這個平行四邊形的面積必須知道什么？學生回答后，再請兩名學生到黑板前量出平行四邊形的底和高。提問：“知道了平行四邊形的底和高，怎樣求出它的面積？用哪個公式？學生回答后，教師板書：S=ah

　　“這個平行四邊形的面積是多少？”指名口答。

　　“想一想，平行四邊形面積的計算公式我們是怎樣推導出來的？”指定幾名學生說一說。教師概括指出：我們是把求平行四邊形的面積問題轉化成了求長方形的面積問題。

　　教師拿出一個平行四邊形，邊說邊演示拼擺過程。

　　2.用小黑板出示圖。

　　“左邊的圖形是什么形？右邊的呢？這兩個圖形的面積有什么關系？為什么？”學生回答后，教師強調指出：如果一個長方形的長和一個平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高也相等，那么這個長方形的面積和這個平行四邊形的面積就相等。

　　三、做練習十七中的其余題目

　　四、作業 

　　練習十七的第5題和第8題。

　　板書設計                 平行四邊形面積的鞏固練習課

　　S=ah               練習：

　　教學反饋

多邊形面積的計算 篇14

　　說教材

　　本節課是人教版九年義務教育第九冊8 2頁“整理和復習”中的內容。這部分教材要求先把本單元學過的知識進行系統的整理，然后再通過混合練習復習鞏固各種多邊形面積的計算。在授課中筆者結合自己對《標準》的理解，體現出一些創新理念：不是讓學生機械的背誦和默寫公式，而是通過情境引入、剪切拼擺、合作學習、創造想象。算法多樣、審美情趣等各環節來實現——人人學有價值的數學，人人掌握必須的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

　　教學目標：

　　1、知識性目標：引導學生回憶、整理多邊形面積計算公式的推導過程，能熟練應用公式進行計算，適時滲透“事物之間是相互聯系的”辯證唯物主義觀點。

　　2.能力目標：通過觀察、測量、拼擺等實踐活動，培養學生動手操作、分析比較、總結概括以及探究、解決實際問題的能力。

　　3、情感與價值觀目標：將知識學習與生活實際相結合，使學生感受到學習的樂趣，發展創新思維和求異思維，培養學生積極的情感。

　　說教法、學法

　　1、尊重需要凸現主體

　　教學中，不是由教師直接給出面積公式的復習內容，讓學今被動接受。而是大膽放手，讓學生自主回憶己學過的多邊形面積公式的推導過程，予以匯報、展示成果。尊重學生的需要，尊重學生的主體地位。通過自主探究圖形之間的內在聯系，使學生對于“轉化”這 一重要數學思想有更深理解，從而進行學法指導。

　　2.激勵創新加強整合

　　精心設計練習，重視對學生思維能力的培養，打破求多邊形面積一貫方法的定勢，力求實現數學教學的開放性、發展性，使學中能動地構建知識體系，迸發出創新的火花。充分利用多種教育資源，引起討論、展望未來、抒發豪情，既在數學課中滲透了德育，又使課堂從 單一的學科教學走向多學科、多功能的整合。

　　3、親身體驗培養美感

　　培養學生感受美、創造美的能力是小學教育的目標之一。在教學中，教師充分讓學生去想象，把各種圖形之間的聯系構造成一編幅優美的圖畫，使學生在愉快的數學活動中發掘美、欣賞美、創造美。當然，通過指示學生習慣于思維定勢下的機械計算在現實生活中未必就 “美”，體現出“加強數學與生活的密切聯系”是新世紀數學教育改革的重要內容與發展方向。

　　說教學過程

　　一、情境引人

　　師：試舉例我們主要學過哪些多邊形？

　　生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。

　　師：我們主要研究了它們的什么？（周長和面積）大家想知道人們是從什么時候開始研究這些圖形的嗎？

　　課件展示：古埃及有尼羅河（配水聲），脾氣暴躁時發洪水，洪水退去后人們將重新劃分土地——幾何問題產生！

　　師：你在生活中了解到有哪些圖形？

　　生：尖屋頂是三角形，桌面是長方形……。

　　師：下面我們一起來對學過的多邊形面積進行整理和復習。

　　（設計理念：數學最開始是人們在生產、生活中遇到問題進行思考研究而產生的。形象的多媒體演示，不僅使學生認識到幾何圖形的來由，也必將激發學生的學習興趣，并把所學知識應用到生活中去。）

　　二、進行新課

　　（－）回顧公式推導過程

　　1、師：這里有許多大家學過的圖形卡片，誰能領取一張說說它的面積公式？

　　主1：長方形的面積=長×寬； 生2：正方形的面積=邊長×邊長； 牛3：平行四邊形面積=底×高； ……

　　（學生隨意抽取，能說出面積公式即可，出現問題，指名糾正。）

　　2.師：平行四邊形的面積公式是如何推導的？請大家分小組討 論、剪拼，看能想到幾種方法？（學生講述時，教師電腦演示。）

　　生1：我沿著過平行四邊形的頂點的高剪開，將它們排成一個長方形。 主2：我沿著過平行四邊形底邊上一點的高剪開，將它們拼成一個長方形。 生3：還可以沿著兩個頂點的高剪下，兩個三角形，將它們排成一個長方形。

　　生4：其實沿著平行四邊形內任意一條高剪開，都可以排成一個長方形。

　　師：說得太好了！還有別的想法嗎？

　　牛5：還可以沿著平行四邊形斜邊的重點，剪下兩個小直角三角形，也能拼成一個長方形 接著，教師取出兩個完全一樣的平行四邊形：“兩個平行四邊形能否接拼成長方形嗎？”

　　3、小組合作完成：回顧討論三角形、梯形面積公式的推導過程。 （教師巡視，個別指導。）

　　4、師：只通過一個圖形來推導其它圖形的面積公式，首先選誰？長方形 正方形 平行四邊形

　　生1：正方形是特殊的長方形，所以最基本的是長方形。

　　生2：平行四邊形只在推導三角形和梯形而積公式時用到，最基本的圖形是長方形。

　　師：那么它們之間的關系能不能畫出一幅圖來表示？

　　小組討論后，選派一名代表展不：

　　一組：按照小學階段學習多邊形順序來繪編“ 7”字圖

　　二組：我組展示的作品是“網絡圖”

　　三組：我們畫出了一個行走的人。

　　四組：我組展示的作品是把這些圖形制成“知識樹”

　　五組：多邊形面積公式都能統一到梯形面積公式，我們展示的作 品是“光芒四射”

　　（設計理念：讓學生經歷、回顧多邊形面積計算公式的推導過程 是本節課的一個重要目標。本環節中，學生采用動手實踐、合作學習等多樣化的學習方式去自主發現多邊形面積之間存在的必然聯系，并 應用學生喜愛的“畫圖”這一形式將這種聯系展示出來，這樣既起到了復習課應有的作用，又充分張揚了學生的創造個性。可以預見，學 生在主動獲取知識的同時，學習的積極主動性得到了激發，探索創新精神和實踐能力得到了良好體現。）

　　目練習反饋

　　l、選擇條件分別計算下列圖形的面積。（單位：厘米） （圖形略）

　　2、計算組合圖形面積，有幾種方法就用幾種方法。 ＠6 ×2＋（ 6＋8 ）×（ 4-2）÷ 2 ＠6 × 4＋（ 8-6）×（ 42） ÷2 ＠（ 2＋4）× 6 ÷ 2＋8 ×（ 4-2）÷ 2 ＠8 ×4-（ 2＋4）×（ 8-6） ÷ 2 ＠6 × 4 ÷ 2＋8 × 4 ÷ 22 ×（ 86）÷ 2 ＠（ 8＋6）×4÷ 22×（ 8-6）÷ 2

　　（設計理念：課程標準強調“數學課程的目標不只是讓學生獲 得必要的數學知識、技能，還應當包括……等方面的發展”。但這 并不意味不要基礎知識和基本技能，恰恰相反，《標準》仍然認為， 基礎知識與基本技能是學生學習的重點。教師通過練習反饋環節測評 學生對多邊形面積計算公式的掌握和理解，訓練學生思維的層次性、 深入性和發展性。在組合圖形面積計算方法的探索中，學生動眼觀察、 動腦思考、動手操作，把一個組合圖形分解成幾個已經學習過的基礎 圖形，、達到練習趣味化、綜合化。既培養了學生發散思維能力，又使學生在解決問題的能力和策略上得到培養。）

　　回展示圖片

　　老古街-新建步行街

　　師：對比觀察了兩幅照片，大家有什么感受可以暢所欲言。

　　生1：我為日新月異的城市建喝彩！

　　生2：我想，規劃設計人員在建設中肯定用到了我們今大所學的 一些知識。

　　生3：我們要努力學習，用我們的智慧建設更美好的家園！

　　（設計理念：要落實新課標，教師必須更新教育觀念，轉變教學 方式：將知識教學與能力培養相結合；使學生的數學學習與生活實際相聯系；教育學生將個人成功與服務社會相統一。本環節通過讓學生 感受身邊日新月異的變化，自然把學生從課內引向課外，從小課堂引向大社會，讓學生在現實中理解和運用數學知識，以豐富和深化學習 內涵。）

　　（四）欣賞美術作品《教師新居》

　　師：這是單位分給老師的新房，還沒裝飾，請大家幫老師簡單設 計一下好嗎？

　　標示數據：①窗戶：長1.6米，寬二1.2米； ②三角柜：底1米，高0.6米； ③睡床：長2米，寬1.5米。

　　求窗簾、三角桌布、床單備需多少布料？學生可以使用計算器 進行計算。）

　　當學生匯報準確的計算結果后，教師貼上相等面積的布片，問： “美嗎？”（學生紛紛咂嘴搖頭。）“那該怎么辦呢？”

　　（設計理念：脫離生活的數學，把數學知識的學習與學生身邊的 事物割裂開來，既不利于學生理解抽象概括的數學知識，又無法讓學生體會學習數學的意義。設計“布置新居”環節，意在強化學生數學 意識的培養，使學生清楚地認識到數學來源于生活，學到的數學知識 又應該應用于生活。

　　三、小結

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？

多邊形面積的計算 篇15

　　第四課時   梯形的面積計算

　　教學內容：教材p19～20。梯形面積的計算。

　　教學目標：

　　1、使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計算梯形的面積，并應用公式解決實際問題。

　　2、使學生進一步體會轉化方法的價值，培養學生應用已有知識解決新問題的能力，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　教學重點：理解并掌握梯形面積的計算公式

　　教學難點：理解梯形面積公式的推導過程

　　教學用具：教學光盤、備用的梯形、表格

　　教學過程：

　　一、復習導入   

　　1、出示梯形

　　這是什么圖形？關于梯形你知道什么？

　　（復習梯形各部分的名稱以及基本特征。字母標出上底、下底、高。）

　　2、前面我們已經學會了平行四邊形和三角形面積計算的方法，梯形的面積怎樣計算呢？這節課我們就來研究梯形面積的計算。（板書課題）

　　二、探究新知  

　　1、教學例6：

　　（1）出示例6，明確要求。

　　拿出剪下的梯形，自己拼一拼，看能拼成幾個平行四邊形。

　　學生展示，提問：能拼成平行四邊形的兩個梯形有什么關系？（驗證）

　　（2）根據我們拼成的平行四邊形能填寫出表格中相關數據嗎？（出示表格）

　　學生獨立填寫表格，展示學生填寫的表格。

　　展示時詳細分析第一個拼成的平行四邊形與梯形數據的由來。

　　平行四邊形的底是多少？怎么來的？（數）還有什么辦法呢？（計算：上底＋下底）是不是所有的平行四邊形都是這樣呢？看看其它兩個是不是這樣的。

　　平行四邊形的高和梯形的高是什么關系呢？（一樣）

　　它們面積之間有什么關系？

　　（3）觀察表中的數據，小組討論：

　　拼成平行四邊形的兩個梯形有什么關系？（補充出示兩個完全一樣的直角梯形，拼成一個平行四邊形。）

　　（說明：兩個完全一樣的梯形，無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼成一個平行四邊形。）

　　拼成平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關系？平行四邊形的高與梯形的高有什么關系？每個梯形的面積與拼成平行四邊形的面積呢？

　　板書：平行四邊形         底             高

　　2倍     一半    

　　梯形         上底  + 下底        高

　　根據平行四邊形的面積公式，如何計算一個梯形的面積？

　　完成板書如下：   

　　平行四邊形的面積 =        底    ×  高

　　2倍       一半

　　梯形的面積  = （上底 + 下底）× 高 ÷ 2

　　（5）用字母表示三角形面積公式

　　如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積公式可以怎么寫呢？

　　學生回答并在書上完成。（板書：s = （a +b）h ÷ 2）

　　（6）小結：通過剛才的操作，我們是把兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，平行四邊形的面積是每個梯形的2倍，每個梯形是它的一半。我們來完成練一練第一題。

　　獨立完成，集體交流。說說你是怎么想的？

　　我們來完成練一練第2題。

　　獨立計算，集體講評。

　　三、鞏固練習    （10分）

　　1、完成試一試

　　你準備怎樣列式？獨立完成，并指名學生板書，集體核對。

　　（2）練一練第3題

　　簡單介紹橫截面的含義。“橫截面”是圖上哪個面的面積？

　　怎樣列式呢？獨立完成，集體交流。

　　四、拓展練習 

　　1、計算1＋2＋3＋……＋49＋50的和。

　　提示：1＋2＋3＋……＋9＋10的計算方法。

　　五、全課總結   

　　板書設計： 

　　梯形面積的計算

　　平行四邊形的面積 ＝      底     ×  高

　　2倍     一半

　　梯形的面積=（上底 + 下底）× 高 ÷ 2 s = （a +b）h ÷ 2

多邊形面積的計算 篇16

　　整理和復習

　　第一課時復習內容：多邊形面積的計算。（整理和復習的第1～3題，練習二十1～4題。）復習要求：使學生在理解的基礎上進一步掌握平行四邊形、三角形和梯形面積的計算公式，能夠計算它們的面積。

　　復習重點：熟悉各圖形面積公式的推導過程，加深對公式的理解。教具準備：平行四邊形、兩個完全一樣的三角形和梯形、剪刀。 教學過程：一、基本練習口算 (三)。0.1×0.02     4.2÷0.1      99×0.35  12÷0.3     1.25×0.8×0.5    0.9÷0.01       1.5×0.4      16÷1.6           3.5＋3.5×3      64.32÷16     0.05×0.8        1.23÷3     0.65×1.02      8.8÷2.2      2.4×2.5      4.2÷3.5       7.2×0.3＋2.8×0.3      2.87÷0.7      （1.5＋0.25）×4      6.4×0.2＋3.6×0.2二、復習指導1.復習平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過程。⑴請大家回憶一下:平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式是怎樣經過平移、旋轉等方法轉化成我們已經學過的圖形，從而推導出它們的面積計算公式的。⑵根據學生的回答，投影出示每個公式的推導過程。如圖：2.生獨立做 “整理和復習”的第1題。集體訂正時讓學生講一講為什么三角形和梯形的面積公式中要“÷2”?三、課堂練習    1. “整理和復習”的第2題。學生獨立計算。指6名學生板演，集體訂正 2.練習二十第1題。學生獨立計算并做在課本上，集體訂正。3.整理和復習的第3題。    首先讓學生分組討論，發表各自的看法，然后教師適當舉例說明平行四邊形的面積跟它的底邊和高的關系。當高一定時，底邊越長它的面積越大。而三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。四、作業      練習二十第2、3、4題。學有余力的同學可做第10題。   

　　第二課時復習內容：實際測量。(整理和復習的第4題，練習二十二第5—9題。)復習要求：使學生進一步掌握平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，能正確地計算它們的面積。復習重點：熟悉所學實際測量的知識，能正確應用所學的知識，解決一些實際問題。復習過程：    一、基本練習1.  口算。p.145頁口算(四)。3.5＋7.6    12－6.2－3.8    7÷0.25    5.6×1.01  1.7＋0.43＋3.3     5.4－2.5－1.4     72.8÷0.8  （1.25＋0.36）×0.2    0.99＋1.8     2.56－0.37  500×0.001    3.2÷1.6    3.9＋2.03    7.5×2.5×40.36÷12    0.75×4    4.9÷3.5   1.2×0.4＋1.3×0.42.14－0.9  6.25×0.8    二、復習指導    1.實際測量的有關知識     (1)同學們已經知道在測量地面上較遠的兩點間的距離時，應先測定一條直線。怎樣做才能測定這條直線呢?    在學生回答的基礎上再讓學生看p.86頁的插圖及怎樣做的步驟。    (2)在進行步測時，首先要知道自己走一步的長度。怎樣做才能知道自己走一步的長度是多少呢?    在學生回答的基礎上，讓學生看p.87頁怎樣算出自己走一步的平均長度。    (3)學生獨立做練習二十第7題。集體訂正時讓學生講自己是怎樣想的。    2.平行四邊形、三角形、梯形面積的計算。練習二十第5題。(1)明確各是什么圖形?再動手量出計算它們面積所需的數據，并算出它們各自的面積。(2)比較它們的面積，你發現了什么?    (3)在學生發言的基礎上說明，這四個圖形的形狀雖然不同，但面積相等。它們的高都等于2厘米，長方形和平行四邊形的底 1.5厘米，所以它們的面積相等；而梯形上底與下底的和以及三角形的底都是3厘米，比長方形、平行四邊形的底擴大了2倍，但按照它們面積的計算公式底和高相乘后還要除以2，所以它們的面積與長方形、平行四邊形的面積相等。三、課堂練習    1.練習二十第6題。     學生獨立計算，集體訂正。    2.練習二十第9題。    在學生說出自己的看法后，教師再強調：三角形的面積是由它的高和底確定的。如果兩個三角形等底、等高，它們的面積就相等；如果兩個三角形的高相等，而底不相等，那么它們的面積就不會相等。四、作業            1.練習二十第8題。   2.學有余力的學生可做練習二十第11題及思考題。