多邊形面積的計算 第6課時
第二單元 多邊形面積計算 第6課時
教學內容:第22、23頁及相應的第1~5題.
教學目標:
1、進一步掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過程,能運用公式正確、熟練地計算它們的面積,并能解決一些簡單的實際問題。
2、培養初步的想象能力和抽象概括能力。
3、滲透在生活中處處有數學,事物間相互聯系互相轉化的辨證唯物主義觀點。教學重點、難點:
能運用公式正確、熟練地計算它們的面積,并能解決一些簡單的實際問題。
教學準備:教學光盤
教學過程:
一、畫一畫、算一算:(教師示范并規定長度,學生畫在作業本上)
1、畫長是3厘米、寬是2厘米的長方形。提醒:為了計算的方便,數據要簡單。圖上要標出具體的長度和直角標記。在圖下寫出字母公式并列式計算。
2、問:長方形可以轉變成正方形,什么時候它就成了正方形?畫正方形(邊長為2厘米),及公式、計算。
3、長方形還可以轉變成平行四邊形。畫底是3厘米,高是2厘米的平行四邊形。補充:該圖的左邊是一個直角三角形。一條直角邊2厘米,另有一條更短的直角邊,斜邊是三條邊中最長的一條邊。沿高剪下平移后得到一個長方形。比較長方形的長寬與平行四邊形的底高。得出平行四邊形的面積公式及計算。
4、指導畫兩個“完全一樣”的三角形,拼成一個平行四邊形。比較三角形的底、高與平行四邊形底、高的聯系,得出面積計算公式并計算。
5、指導畫兩個“完全一樣”的梯形,拼成一個平行四邊形。比較底、高之間的聯系,得出面積計算公式并計算。小結:觀察這5個圖形,你能根據它們的計算公式,分成兩類嗎?怎么分?為什么?強調:長方形、正方形、平行四邊形都可以一步計算;而三角形、梯形都有“÷2”。
二、練習與應用:
1、下面4個圖形的面積有什么關系?你是怎樣想的?
(1)看長方形,分別數出長和寬,并算出面積。
(2)比較平行四邊形,說出底和高。算出面積后,比較兩個面積有什么關系。說說如果不計算,你能知道它們面積之間的關系嗎?
(3)數出三角形的底和高,算出面積。與前面的圖形面積比一比,有什么關系?在平行四邊形中添一條線,觀察是否能分成兩個完全一樣的如圖3的三角形。感受“一半”。
(4)標出圖中的關鍵數據,并列式計算。與前面的圖形面積比一比,有怎樣的關系?把圖1添上一條線,分成完全相等的如圖四的圖形。感受“一半”。
2、第4題讀題后,要求學生用自己話來說說題目要我們做什么?
(明確要畫的三個圖形,不要漏畫)
分別說說在畫每一個圖形時自己是怎么想的?(指名說)
先數長方形的長和寬分別是5個3。
畫平行四邊形時想:底是5高是3或底是3高是5
畫三角形時想:底不變是3的話,高應該是原來的2倍即10,或底不變是5的話,高應該是原來的2倍即6。一句話:一個量不變,另一個量是原來的2倍。
畫梯形,最復雜:可以參照自己已畫好的平行四邊形,底不變,上底加下底的和應該是原來的2倍(舉例略)
學生分別畫,并在畫好的圖上標出關鍵數據。
3、第5題要求學生做在作業本上。
做完后簡單檢查(檢查哪幾題要“÷2”;單位名稱)
三、布置作業
學生獨立完成:第23頁第2、3題。