多邊形面積的計算 第4課時
第四課時 梯形的面積計算
教學內容:教材p19~20。梯形面積的計算。
教學目標:
1、使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動,探索并掌握梯形的面積公式,能正確地計算梯形的面積,并應用公式解決實際問題。
2、使學生進一步體會轉化方法的價值,培養學生應用已有知識解決新問題的能力,發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
教學重點:理解并掌握梯形面積的計算公式
教學難點:理解梯形面積公式的推導過程
教學用具:教學光盤、備用的梯形、表格
教學過程:
一、復習導入
1、出示梯形
這是什么圖形?關于梯形你知道什么?
(復習梯形各部分的名稱以及基本特征。字母標出上底、下底、高。)
2、前面我們已經學會了平行四邊形和三角形面積計算的方法,梯形的面積怎樣計算呢?這節課我們就來研究梯形面積的計算。(板書課題)
二、探究新知
1、教學例6:
(1)出示例6,明確要求。
拿出剪下的梯形,自己拼一拼,看能拼成幾個平行四邊形。
學生展示,提問:能拼成平行四邊形的兩個梯形有什么關系?(驗證)
(2)根據我們拼成的平行四邊形能填寫出表格中相關數據嗎?(出示表格)
學生獨立填寫表格,展示學生填寫的表格。
展示時詳細分析第一個拼成的平行四邊形與梯形數據的由來。
平行四邊形的底是多少?怎么來的?(數)還有什么辦法呢?(計算:上底+下底)是不是所有的平行四邊形都是這樣呢?看看其它兩個是不是這樣的。
平行四邊形的高和梯形的高是什么關系呢?(一樣)
它們面積之間有什么關系?
(3)觀察表中的數據,小組討論:
拼成平行四邊形的兩個梯形有什么關系?(補充出示兩個完全一樣的直角梯形,拼成一個平行四邊形。)
(說明:兩個完全一樣的梯形,無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形,都可以拼成一個平行四邊形。)
拼成平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關系?平行四邊形的高與梯形的高有什么關系?每個梯形的面積與拼成平行四邊形的面積呢?
板書:平行四邊形 底 高
2倍 一半
梯形 上底 + 下底 高
根據平行四邊形的面積公式,如何計算一個梯形的面積?
完成板書如下:
平行四邊形的面積 = 底 × 高
2倍 一半
梯形的面積 = (上底 + 下底)× 高 ÷ 2
(5)用字母表示三角形面積公式