《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》（通用15篇）

《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》 篇1

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書第44—45頁

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)和直觀圖示，理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。

　　2、通過操作、觀察，培養(yǎng)學(xué)生初步分析、推理的能力。

　　3、經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計算方法的探索過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計算方法

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算的算理

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：

　　師：在學(xué)校舉行的“小手藝展示”活動中，王芳同學(xué)獲得了“編織能手”的稱號。她每小時能織1/4米長的圍巾，根據(jù)這一信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（板書：每小時能織1/4米）

　　學(xué)生自主提出問題，師根據(jù)本節(jié)課所需選擇性地板書。

　　2小時能織多少米？

　　1/2小時能織多少米？

　　2/3小時能織多少米？

　　[學(xué)生如果提出的時間較大時教師就順勢改成2小時；如果學(xué)生提出其它問題，教師就說老師來提一個，將問題引過來]

　　師：要求2小時、1/2小時、2/3小時織多少米？該怎樣形式？為什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“工作效率×工作時間=工作總量”的關(guān)系列式。

　　[學(xué)生可能列出：1/4×2、1/4×1/2、1/4×2/3]

　　師：同學(xué)們真棒，不但自己提出了問題，還會根據(jù)“每小時織的米數(shù)×織的時間=織的總米數(shù)”這個數(shù)量關(guān)系來列式，這節(jié)課我們就先來研究這三道題。

　　二、探究研討，學(xué)習(xí)新知：

　　教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

　　1、教學(xué)1/4×2：

　　（1）師：先來看1/4×2，它表示什么意思？

　　生可能說：

　　1/4的2倍是多少？

　　2個1/4是多少？

　　（2）師：求2小時能織多少米，就是求1/4米的2倍是多少？你能通過畫圖或用紙條表示出它的意思嗎？

　　學(xué)生操作，抽生前臺展示。

　　[學(xué)生如果不能準(zhǔn)確地表示，教師再引導(dǎo)說明。]

　　[師：怎樣表示1/4米呢？假設(shè)用這個紙條表示1米，1/4米就是把它平均分成4份，取其中的1份，用陰影表示，這就是1小時織的，2小時織的呢？讓學(xué)生表示兩份。]

　　2、教學(xué)1/4×1/2：

　　（1）師：1/4×1/2表示什么意思，誰有想法？

　　（2）學(xué)生交流：

　　[可能出現(xiàn)：

　　生1：1/4的1/2倍是多少？師解釋：我們通常所說的倍數(shù)一般都是2倍、3倍……而1/2比1小，不夠1倍，所以我們一般不這么說。

　　生2：1/2個1/4是多少？師引導(dǎo)：1/2比1小，不夠1個一個呀！]

　　師：這兩位同學(xué)非常棒，都是運(yùn)用遷移的方法根據(jù)1/4×2的意義來說的，那么到底表示什么意思，我們可以畫圖或折紙來分析一下，同學(xué)們自己動手試一試行嗎？

　　（3）學(xué)生動手操作。

　　（4）學(xué)生交流。

　　[對于出現(xiàn)的幾種情況，只要解釋正確教師就預(yù)以肯定。]

　　師：剛才同學(xué)們解釋的意思大家都明白，但如果不解釋，是不是就有點(diǎn)看不明白了，關(guān)鍵是大家沒有首先清楚地表示出1/4米，我們一起來畫一畫。

　　師再示范一次操作的過程。

　　3、教學(xué)1/4×2/3：

　　（1）1/4×2/3表示什么意思？

　　（2）生交流：表示1/4的2/3是多少？師：是不是這樣，我們再畫圖來驗(yàn)證一下。

　　（3）學(xué)生交流。

　　4、小結(jié)：

　　剛才我們研究的這兩道題就是我們今天要研究的內(nèi)容：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)。通過剛才的操作，誰來說說一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？

　　學(xué)生交流。師生概括：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以看作是求這數(shù)的幾分之幾是多少。

　　[板書：求這個數(shù)的幾分之幾是多少？]

　　5、練習(xí)：

　　下面的算式表示什么？（算式在大屏幕上出現(xiàn)）

　　1/3×1/3，1/4×2/5，3/4×1/5，3/4×2/9

　　探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。

　　1、師：同學(xué)們對意義理解的很好，那么1/4×1/2和1/4×2/3的結(jié)果是多少？

　　學(xué)生交流。

　　師：想一想，積的分子、分母與兩個因數(shù)的分子、分母有什么關(guān)系？在小組內(nèi)說一說。

　　學(xué)生交流：得出：兩個分?jǐn)?shù)相乘，積的分子是兩個因數(shù)分子相乘的積，分母是兩個因數(shù)的分母相乘的積。

　　[學(xué)生交流時，師結(jié)合示意圖，詳細(xì)講解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)積的分子和分母乘出的過程。]

　　2、師：應(yīng)用剛才的發(fā)現(xiàn)，計算1/4×1/2，1/4×2/3。

　　學(xué)生獨(dú)立計算。

　　訂正時注意讓學(xué)生了解有不同的約分方法，可讓學(xué)生自己選擇。

　　強(qiáng)調(diào)：能約分的要先約分，再計算。

　　總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。

　　師：王芳8/15小時織了多少米？怎樣列式？這個算式表示什么意義？請大家獨(dú)立計算。

《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》 篇2

　　教學(xué)內(nèi)容：《 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級 數(shù)學(xué)第十一冊 第2單元第2課（一課時）

　　教材分析：

　　本單元是在整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時又是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ)。教材體現(xiàn)結(jié)合具體情境體會運(yùn)算意義的要求，通過解決實(shí)際問題，結(jié)合計算過程去理解計算的意義。本課時是第1小節(jié)分?jǐn)?shù)乘法計算的第二個層次的教學(xué)，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，應(yīng)該讓學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)乘法意義的基礎(chǔ)上，通過操作去理解和學(xué)習(xí)。

　　學(xué)情分析：

　　學(xué)生記住分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則并不困難。但理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，比較困難。另外學(xué)生容易把分?jǐn)?shù)加法與分?jǐn)?shù)乘法的計算混淆，所以要通過多種練習(xí)形式幫助區(qū)分。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過操作活動使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，從而掌握計算方法。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力和觀察推理能力。

　　3.養(yǎng)成計算仔細(xì)、書寫規(guī)范的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，掌握計算方法。

　　教學(xué)理念：

　　在設(shè)計教學(xué)時我主要從以下幾方面考慮：

　　1.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，提出數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中學(xué)習(xí)計算，體會計算是解決實(shí)際問題的需要。

　　2.改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，通過動手操作、自主探索和合作交流的方式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　1.師：最近胡老師家在裝修房子（出示粉刷墻壁的畫面），提出問題：裝修工人每小時粉刷這面墻的1/5，4小時可以這面墻的幾分之幾？

　　2.學(xué)生列式解答：1/5×4=4/5 問：為什么用乘法計算？

　　3.剛才我們解決了4小時粉刷多少的問題，那么1/4小時可以粉刷這面墻的幾分之幾？

　　怎樣列式？為什么這樣算？

　　4.揭示課題：1/5×1/4如何計算呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”。（板書課題）

　　二、動手操作，探究算理

　　1.師：下面我們一起來探討分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計算。拿出準(zhǔn)備好的長方形紙，用它表示這面墻，先涂出1小時粉刷的面積，涂出這張紙的幾分之幾？

　　學(xué)生動手操作，交流是怎樣涂的。

　　2.師：求1/4小時粉刷這面墻的幾分之幾，就是求1/5的1/4是多少。小組討論一下，1/5的1/4應(yīng)該怎樣涂？

　　小組匯報：把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份。

　　3.師：從紙上可以看到，1/5的1/4占這張紙的幾分之幾？（1/20）

　　我們可以得到1/5×1/4=1/20。根據(jù)涂色的過程，你能說說是怎樣得到的嗎？

　　4.學(xué)生討論，交流匯報，教師小結(jié)：我們先把這張紙平均分成5份，1份是這張紙的1/5，再把這1/5平均分成4份，也就是把這張紙平均分成了5×4=20份，1份就是這張紙的1/20。所以，1/5×1/4=1×1/5×4=1/20（板書）。

　　三、遷移延伸，歸納法則

　　1.提出問題：3/4小時粉刷這面墻的幾分之幾？

　　師：怎樣列式？1/5×3/4表示什么？（表示1/5的3/4是多少）你能涂色表示1/5的3/4嗎？

　　2.學(xué)生動手操作，交流計算方法和思路：有前面一樣，也是把這張紙分成5×4=20份，不同的是取其中的3份，可以得到1/5×3/4=1×3/5×4=3/20（板書）。

　　3.想一想：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計算？

　　學(xué)生歸納的出：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，應(yīng)該分子乘分子，分母乘分母。

　　四、鞏固練習(xí)，深化提高

　　1.師：你們知道世界上最小的鳥是什么鳥嗎？介紹蜂鳥的相關(guān)知識，出示例4。

　　2.怎樣列式？依據(jù)什么列式？

　　3.讓學(xué)生獨(dú)立計算，再反饋計算過程，強(qiáng)調(diào)能約分的要先約分再乘，這樣可以使計算簡便。重點(diǎn)說明約分的書寫格式。

　　4.課堂總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計算？分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘怎樣約分？

　　5.學(xué)生獨(dú)立完成“做一做”。

《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》 篇3

　　《分 數(shù) 乘 分 數(shù)》   

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，并能運(yùn)用計算

　　方法進(jìn)行正確計算。

　　2、掌握積與因數(shù)的關(guān)系，能靈活運(yùn)用兩者之間的關(guān)系進(jìn)行正確判斷。

　　3、極度熱情，全力以赴，精彩展示，做最好的自己。

　　重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

　　難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。

　　使用說明與學(xué)法指導(dǎo)：

　　先由學(xué)生自學(xué)課本，經(jīng)歷自主探索總結(jié)的過程，并獨(dú)立完成自主學(xué)習(xí)部分，通過獨(dú)立思考及小組合作，能夠結(jié)合具體情境理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，能運(yùn)用計算方法正確進(jìn)行計算。并獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案，然后學(xué)習(xí)小組討論交流，讓同學(xué)們進(jìn)行展示，小組間互相點(diǎn)評，對于有疑問的題目教師點(diǎn)撥、拓展。

　　一、自主學(xué)習(xí)：

　　1、自學(xué)課本p10頁

　　2、計算

　　4/9× 4 =                7/15×5=               8×9/20=

　　3、我能辯對錯。（對的打“   ” ，錯的打“    ” ）

　　1）、求1/6的5倍和求5個1/6的和列式都是1/6×5。              （      ）

　　2）、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是求幾個加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。                  （      ）

　　3）、4/21×3=4×3/21=4/7                                          （      ）

　　4）、2根1/4米長的鐵絲比1根1米長的鐵絲長。                  （      ）

　　二、合作探究：

　　例1、工人師傅每小時粉刷這面墻的1/5，1/4小時粉刷這面墻的幾分之幾？3/4小時粉刷多少呢？

　　小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：

　　例2、4/5千克的1/2是多少千克？           7/12小時的4/7是多少小時？

　　小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法：

　　例3、0.5×1/7=                    21/3×1/5=

　　小結(jié)：1、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法也適用于小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)化成（        ），然后按（                     ）的方法進(jìn)行計算。  

　　2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，這里的分?jǐn)?shù)也可以是帶分?jǐn)?shù)，計算時先把帶分?jǐn)?shù)化成（           ），然后按（                     ）的方法進(jìn)行計算。

　　三、學(xué)以致用：

　　1、想一想、填一填

　　1）、2/3×1/4表示（                              ）；

　　5/6×2/3表示（                              ）；

　　2）、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，應(yīng)該 （       ）乘（        ），（       ）乘（        ），能約分的可以（         ）再乘。

　　3）、一根木棒長7/8米，它的2/7是（         ）米。

　　4）、一個長方形的寬是3/7米，長是寬的2倍，這個長方形的面積是（       ）平方米。

　　2、計算

　　7頁

　　3、列式計算

　　1）、2/5千克的3/4是多少千克？          2）、 24的5/12的1/5是多少？

　　4、動手畫一畫

　　1）、用線段圖表表1/2千米1/4。        2）、用圖形表示1/3千克的一半

　　5、解決問題

　　1）、要修一條長3/4千米的公路，第一天修了全長1/8，第一天修了多少千米？

　　2）、一個正方形的邊長4/5分米，它的面積是多少平方分米？

《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》 篇4

　　《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》一課上完后，我無比的激動，因?yàn)槲业膰L試得到了成功。

　　當(dāng)然也有好多不足之處。這節(jié)課上下來，自己感到在以下三方面要加以反分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。即為什么分母相乘的積做分母，分子相乘的積做分子（實(shí)際上是數(shù)出來的）。的確，我對單位“1”的考慮略有欠缺，這一難點(diǎn)未能以重視，因此學(xué)生即使會計算了也不清楚為什么折紙就可以找到原因了。

　　其次教師的指令不夠清楚。教師在指導(dǎo)學(xué)生研究分?jǐn)?shù)單位相乘時，試圖體現(xiàn)教學(xué)的層次（在學(xué)生做的前測中可以發(fā)現(xiàn)有五分之二的學(xué)生已經(jīng)會算此內(nèi)容了），想對層次好的學(xué)生放得開些，就把原來的設(shè)計——由教師發(fā)出清晰的指令改為讓需要幫助的學(xué)生看提示，也不加指導(dǎo)。問題就出在這里：學(xué)生不來看你的提示，不按你的要求來折，效果大折扣。

　　第三，師生在課堂上的交流非常重要。我們看到一些好的課師生配合很和諧，而有些課上得很差是因?yàn)閷W(xué)生不來理你，這其實(shí)就是教師的功力深淺所在。好的老師會讓學(xué)生明白要干什么，說什么；也會知道學(xué)生在想什么，在說什么，會耐心地聽完學(xué)生的回答。而我往往不是誠心誠意地聽學(xué)生的說話，不知道應(yīng)該怎樣使學(xué)生奇怪的回答與自己的軌道結(jié)合起來。比如：學(xué)生提出“半個蘋果的一半”可以列式為“1× × ”自己就未加以肯定，這是非常遺憾的。因?yàn)樗�的回答非常好，可以幫助理解單位�?”。可以追問：第一個 和第二個 意思是不是一樣的？”多可惜。

　　又比如：學(xué)生已經(jīng)說出“ × × ”的算式，自己雖然也肯定了他，但為什么不肯把這個算式寫到黑板上呢？再追問一句：“你們認(rèn)為他是怎么想的？你能折出來嗎？”不是很好嗎？錯失了良機(jī)。

　　最遺憾的是：有個學(xué)生上來演示，他是先計算再折紙的，而我卻沒有發(fā)現(xiàn)。教師應(yīng)該有快速地提取和處理信息的能力，這是必須磨練的基本功。

《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》 篇5

　　教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》五年級下冊第46、47頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷動手操作、畫圖表示、推導(dǎo)、歸納等探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算方法的過程。

　　2、掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，會正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算。

　　3、體驗(yàn)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算方法的探索性，感受畫圖分析問題、研究問題的直觀性。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件、長方形彩紙。

　　教學(xué)方案：

　　教學(xué)環(huán)節(jié)

　　設(shè)計意圖

　　教學(xué)預(yù)設(shè)

　　一、折紙

　　教師說明折紙要求，讓學(xué)生動手操作，折出這張紙的二分之一和四分之一。

　　課件演示折紙過程，幫助學(xué)生理解四分之一是二分之一的二分之一。

　　二、種地問題

　　1、課件出示問題，根據(jù)題意出示圖示。

　　2、提出問題（1），繼續(xù)出示圖，使學(xué)生明白求西紅柿地占整塊地的幾分之幾就是求1/3的1/2是多少，用乘法計算。列出算式，并結(jié)合圖得出：

　　1/3×1/2=（1×1）/（3×2）=1/6.

　　3、提出問題（2），方法和過程同問題（1）。

　　三、總結(jié)計算方法

　　師生共同總結(jié)出計算方法：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

　　完成“試一試”的四道題。

　　四、課堂練習(xí)

　　1、“練一練”第1題。

　　2、“練一練”第2題。

　　3、“練一練”第3題。

　　4、“練一練”第4題。

　　5、“練一練”第5題。

　　由折紙引入學(xué)習(xí)活動，既調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又是分?jǐn)?shù)乘法問題的準(zhǔn)備。

　　結(jié)合課件直觀演示，幫助學(xué)生弄清題意。

　　結(jié)合課件演示，使學(xué)生理解題意，明白求西紅柿地占整塊地的幾分之幾就是求1/3的1/2是多少，用乘法計算。為總結(jié)計算方法作鋪墊。

　　先讓學(xué)生觀察兩個算式，自己總結(jié)方法，教師指導(dǎo)歸納，培養(yǎng)學(xué)生的概括、歸納能力。

　　讓學(xué)生獨(dú)立嘗試計算。再交流。

　　分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)問題的抽象描述，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。

　　“其中的”指誰的？理解這個問題，學(xué)生就知道了是求1/4的2/5是多少。

　　通過面積計算，鞏固分?jǐn)?shù)乘法計算方法。

　　關(guān)注比較方法，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘法的抽象描述。

　　在已有知識基礎(chǔ)上，學(xué)生獨(dú)立完成。

　　師：請同學(xué)們拿出一張長方形紙，對折一次，再對折，折出的紙片面積是原來長方形紙面積的幾分之幾？

　　生：折出的紙片面積是原來長方形紙面積的1/4.

　　師：折出的紙片面積是原來長方形紙的一半的幾分之幾？

　　生：折出的紙片面積是原來長方形紙的一半的1/2.

　　師：也就是說四分之一是二分之一的二分之一。（利用課件演示說明）

　　師邊口述題意邊出示課件。

　　師邊口述題目邊演示課件。

　　師：求西紅柿地占整塊地的幾分之幾就是求什么？怎樣計算？

　　生：求西紅柿地占整塊地的幾分之幾就是求1/3的1/2是多少，用乘法計算。列式是1/3×1/2=（1×1）/（3×2）=1/6.

　　師：觀察兩道題的計算過程，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，我們是怎么計算的？

　　生概括歸納。

　　師：大家用你們自己歸納的方法試著計算“試一試”的題目。

　　交流時說說計算方法和過程。

　　師：說說怎樣列式？

　　學(xué)生獨(dú)立計算，交流算法。

　　師：丫丫吃了其中的2/5，是誰的2/5？

　　理解后獨(dú)立完成，交流時說說列式的想法和計算過程。

　　理解題意，獨(dú)立完成。

　　學(xué)生獨(dú)立完成，交流時，注意學(xué)生比較的方法。對于好的方法給予表揚(yáng)。并歸納總結(jié)比較方法。

　　集體訂正。注意得數(shù)后面要有單位名稱。

《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》 篇6

　　[教學(xué)內(nèi)容]

　　教科書第45-46頁的例4、例5及相應(yīng)的“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習(xí)九第1-5題。

　　[教材分析]

　　這部分內(nèi)容先教學(xué)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法，再通過比較，引導(dǎo)學(xué)生把分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法推及分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，幫助學(xué)生形成對分?jǐn)?shù)乘法相對完整的認(rèn)識。

　　例4先讓學(xué)生借助直觀圖形，初步理解的、的的含義；再讓學(xué)生聯(lián)系示意圖所顯示的結(jié)果和分?jǐn)?shù)乘法的意義，列出相應(yīng)的乘法算式，算出兩個分?jǐn)?shù)相乘的積，建立分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法的初步猜想。例5讓學(xué)生驗(yàn)證猜想，在操作探究中進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，啟發(fā)學(xué)生以直觀的方式探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算結(jié)果。然后組織學(xué)生觀察例4、例5中幾道題目的計算過程和結(jié)果，比較分析，歸納出分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的計算方法。其后，通過填空形式啟發(fā)學(xué)生用分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法計算整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，把計算方法推及分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，促使學(xué)生從整體上把握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。最后，教材舉例介紹了計算分?jǐn)?shù)乘法時更為簡單的一種約分方法，簡化計算過程。

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1、通過例題的直觀操作，理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義，初步掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。

　　2、在探究活動中，讓學(xué)生運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗(yàn)，主動進(jìn)行分析、觀察、猜想驗(yàn)證、比較、歸納的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生初步的演繹推理和合情推理能力。

　　3、使學(xué)生通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　[教學(xué)過程]

　　一、口算，說說分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的方法。

　　4× 7× ×4 ×12

　　（設(shè)計意圖：抓住學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的意義和計算方法作好鋪墊。）

　　二、教學(xué)新知

　　（一）、建立猜想。

　　1、出示例4的長方形紙，學(xué)生觀察。

　　2、依次呈現(xiàn)長方形圖，逐步提問。

　　（1）出示長方形紙的涂色部分。問：涂色部分是這張長方形紙的幾分之幾？

　　（2）出示斜線。問：畫斜線的部分各占的幾分之幾？

　　追問：的、的又各是這個長方形紙的幾分之幾？

　　讓學(xué)生明確：的是， 的是。（板書）

　　3、思考：求的是多少，可以列怎樣的算式？求的呢

　　口答

　　4、小結(jié)：求一個分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少也可以用乘法計算。

　　5、完成填空：

　　○= ○=

　　6、比一比：

　　這兩個算式與以前的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同？（揭示課題）今天我們學(xué)習(xí)的是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。

　　7、猜想：觀察這2個式子，猜猜分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘是怎么計算的？

　　讓學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上初步說出自己的猜想。

　　（設(shè)計意圖：理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義,是一個難點(diǎn)，因此在教學(xué)中，結(jié)合直觀圖，逐步的引導(dǎo)學(xué)生深入理解，在不斷的追問、交流中形成完善的分?jǐn)?shù)乘法的意義，獲得獨(dú)特體驗(yàn)，同時建立了初步的計算方法的猜想。）

　　（二）驗(yàn)證猜想。

　　談話：這個猜想很有價值，對不對呢？我們還要舉一些例子來驗(yàn)證。

　　1、出示例5的填空題和長方形圖。

　　×= ×=

　　2、結(jié)合題意提問。

　　（1）說一說×和×分別表示的幾分之幾?

　　（2）你能根據(jù)剛才的猜想寫出這兩個算式的結(jié)果嗎? 學(xué)生完成填空。

　　3、操作驗(yàn)證:

　　（1）提出要求：請大家先在兩個長方形圖中分別畫斜線表示的和的，然后觀察一下結(jié)果和你猜想的得數(shù)一樣嗎？

　　（2）學(xué)生操作活動，一生板演，師巡視

　　（3）組織交流，證實(shí)猜想是正確的。

　　（三）比較歸納。

　　1、引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察例4、例5四道算式：

　　提問：在這些算式中，你發(fā)現(xiàn)積的分子、分母與兩個因數(shù)的分子、分母各有什么關(guān)系？

　　2、在學(xué)生獨(dú)立思考基礎(chǔ)上，再在小組里交流。

　　3、在交流中歸納總結(jié)方法；分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作的分母。

　　（設(shè)計意圖：計算方法的得出是學(xué)生經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、觀察比較、概括歸納等一系列的數(shù)學(xué)思維活動后得出的，教師在活動中適時引導(dǎo)，學(xué)生則主動建構(gòu)，在這個過程中學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到了發(fā)展，也體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。）

　　（四）試一試

　　1、學(xué)生嘗試解答，指名板演，核對時說一說怎樣想的？

　　2、明確：計算過程中，能約分的，要先約分再算出結(jié)果。

　　三、方法推廣。

　　1、出示：請用分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的方法計算下面各題

　　×3=×= 4×=×=

　　2、 提示：整數(shù)都可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)。

　　3、 學(xué)生嘗試解答完成填空。指名板演。

　　4、 追問：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法適用于分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘嗎？為什么？

　　2

　　1

　　5、說明：分?jǐn)?shù)乘法也可以像下面的這樣計算，教師示范：

　　3

　　2

　　×= 4×=

　　6、小結(jié)：今后計算分?jǐn)?shù)乘法時，照上面的樣子去做，而不必把整數(shù)改寫成分母是1的分?jǐn)?shù)，這樣比較簡便。

　　（設(shè)計意圖：在前面探究的基礎(chǔ)上，提供空間和時間讓學(xué)生自主探究，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗(yàn)解決問題的能力，教師再加以介紹點(diǎn)撥，促使學(xué)生從整體上把握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法。）

　　四、鞏固練習(xí)。

　　1、完成“練一練”

　　學(xué)生獨(dú)立完成，四名學(xué)生板演。

　　交流時選擇部分題目，讓學(xué)生說一說計算過程。注意書寫格式。

　　2、完成練習(xí)九第1題

　　先讓學(xué)生獨(dú)立完成后，再組織交流。使學(xué)生明白，要求小時耕地公頃，就是求 公頃的是多少。

　　3、完成練習(xí)九第3題

　　學(xué)生獨(dú)立判斷，分析錯誤原因，并進(jìn)行訂正。

　　4、完成練習(xí)九第4題

　　學(xué)生先直接在書上寫出得數(shù)，再引導(dǎo)學(xué)生比較每組的兩道題，說說計算的過程有什么相同和不同的地方。

　　（設(shè)計意圖：由學(xué)生自己探索得到的知識，最希望得到應(yīng)用。利用好教材提供的“練一練”、“改錯”“比一比”等多種形式的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步鞏固新知，并學(xué)會反思，養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。）

　　五、總結(jié)

　　本節(jié)課學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，你有什么收獲？我們是怎么得到這個計算方法的？

　　（設(shè)計意圖：必要的學(xué)習(xí)小結(jié)可以幫助學(xué)生養(yǎng)成自我反思的習(xí)慣，提高他們自我梳理知識的能力，提升學(xué)習(xí)方法。）

　　六、課堂作業(yè)

　　練習(xí)九第2題、第5題

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《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》 篇7

　　《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》的教學(xué)重點(diǎn)是鞏固理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算算理與法則。

　　在教學(xué)實(shí)踐中繼續(xù)采用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)方法，幫助學(xué)生達(dá)成以上兩個教學(xué)目標(biāo)。對于今天的“探究活動”沒有直接放手，這是因?yàn)閷W(xué)生對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)乘法意義的理解還不夠深刻，因此在整個的教學(xué)過程分為三個層次：

　　一、 引導(dǎo)學(xué)生通過用圖形表示分?jǐn)?shù)的意義，再用算式表示圖形，深化“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)乘法意義，感知分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算過程。

　　二、 以1/5*1/4為例，讓學(xué)生先解釋算式的意義，然后用圖形表示這個意義，最后再根據(jù)圖形表示出算式的計算過程，這樣做的目的是通過“以形論數(shù)”和“以數(shù)表形”的過程讓學(xué)生鞏固分?jǐn)?shù)乘法的意義，體會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算過程。

　　三、 學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法獨(dú)立完成教材中的“試一試”，進(jìn)一步達(dá)成以上目標(biāo)，并為總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算積累認(rèn)知。可以說整體教學(xué)的效果還好。

　　通過今天的課，我對數(shù)形結(jié)合的思想有了更進(jìn)一步的理解。由于分?jǐn)?shù)乘法的意義和計算法則的道理比較抽象，學(xué)生理解起來不是很容易，所以利用圖形使抽象的問題直觀化，在本單元教學(xué)中就顯得特別重要了。縱觀教材，樹形結(jié)合思想的滲透也有不同的層次，數(shù)形結(jié)合能幫助學(xué)生從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)問題;在本學(xué)期的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)中是利用直觀的幾何圖形，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算道理;接下來的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用中，我們還將利用線段圖幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用的問題;使用的圖形越來越簡約體現(xiàn)了教材對數(shù)形結(jié)合思想滲透的一個過程。

　　數(shù)形結(jié)合的過程不是簡單的抽象變?yōu)橹庇^的過程，而是抽象變?yōu)橹庇^之后，在從直觀變?yōu)槌橄蟮囊粋�過程，也就是要將“以形論數(shù)”和“以數(shù)表形”兩個方面有機(jī)的結(jié)合起來。只有完整的讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)與形之間的“互動”，才能使他們感知“數(shù)形結(jié)合”，才能使他們能在解決問題時自覺地應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的方法。

《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》 篇8

　　本節(jié)課的重點(diǎn)是理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則，同樣也是難點(diǎn)。我在教學(xué)中嘗試著讓學(xué)生通過折一折、畫一畫，以直觀的方法讓學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義的過程中直接發(fā)現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)折出來的結(jié)果探索計算法則，放棄了教材中兩次折、畫的方法。剛上完課，表面上感覺按部就搬完成了教學(xué)任務(wù)，可是總感覺缺少點(diǎn)什么，教學(xué)過程有點(diǎn)脫節(jié)。在評完課又聽完其他老師的課后，有一種“柳暗花明又一村”的感覺。

　　1、敢于沖擊教材。

　　一是改變了情景中的主人公，把教材中的王芳改成了老師，開門見山，直奔主題。這樣更能激起學(xué)生質(zhì)疑的興趣；二是我放棄了教材中兩次折、畫的方法，給學(xué)生充分的探索空間，通過一次折紙理解了意義發(fā)現(xiàn)了計算結(jié)果，然后觀察發(fā)現(xiàn)了計算方法。這樣，為學(xué)生探索與交流保證了充足的時間。

　　2、關(guān)注動態(tài)生成。

　　在課的開始，我激活了教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在課的開始就面對“老師每小時織圍巾1/4米”的信息，讓學(xué)生提出問題，產(chǎn)生疑問，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，產(chǎn)生解決問題的欲望，激發(fā)了學(xué)生解決問題的沖動。在學(xué)生形成的關(guān)于問題的多種原始想法中，我關(guān)注了動態(tài)的生成，抓住鮮活的生成資源，篩選出了關(guān)鍵的問題，使本節(jié)課的目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn)成為學(xué)生的探討焦點(diǎn)，體現(xiàn)了教與學(xué)的雙主體地位。

　　3、敢于放手研討。

　　為了突破本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，在課堂上我讓學(xué)生折一折、畫一畫，以折紙涂色活動為主線，給學(xué)生提供了大量的動手操作的時間和觀察交流，思考的空間，鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，從不同的角度去探究問題。折紙是為了理解意義。當(dāng)學(xué)生由1/2×2的意義推測出1/4×1/2的意義是表示求1/4的1/2是多少時，我知道學(xué)生并不理解為什么這樣說。正是通過折紙，學(xué)生理解了1/4的意義，1/2的意義，才能理解1/4×1/2的意義。因?yàn)閷W(xué)生只有理解了分?jǐn)?shù)的意義，才能理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。通過數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生在理解意義的過程中感受計算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時為什么是“分子乘分子，分母乘分母”的道理。學(xué)生經(jīng)歷了抽象---直觀---抽象的探索過程。

　　4、合適的支點(diǎn)能貫通整個課堂。

　　這節(jié)課表面上感覺按部就搬完成了教學(xué)任務(wù)，可是總感覺缺少點(diǎn)什么，教學(xué)過程有點(diǎn)脫節(jié)。聽了同事的數(shù)學(xué)課，我茅塞頓開！

　　在折一折的過程中，我直接讓學(xué)生折1/4×1/2，雖然經(jīng)過全班同學(xué)的努力，在少數(shù)同學(xué)的帶動下折出了1/4×1/2表示1/4的1/2，可是有的遷強(qiáng)。聽了劉虹老師的課我終于明白為什么我的課堂脫節(jié)，是因?yàn)槲襾G掉了課本提供的支點(diǎn)：先折1/4×2。因?yàn)閷W(xué)生由整數(shù)的意義得出"1/4×1/2表示1/4的1/2是多少"那只是推測，并不知道為什么，只有體會出1/4×2描2個1/4,才能知道半(1/2)個1/4描1/4的一半，這樣才真正明白為什么說1/4×1/2表示1/4的1/2是多少"，所以說,折1/4×2是成功完成1/4×1/2的支點(diǎn)，很重要。

　　5、學(xué)具的準(zhǔn)備是無聲的引導(dǎo)。

　　要為學(xué)生準(zhǔn)備充足的學(xué)具。只有讓學(xué)生準(zhǔn)備好學(xué)具了，學(xué)生才可以探索得更深入，更全面。比如：如果只給學(xué)生準(zhǔn)備一張紙，那么學(xué)生是不是也就只會折紙，如果再為學(xué)生準(zhǔn)備尺子和筆，那學(xué)生是不是也就想到通過畫圖的方法來進(jìn)行探索和研究，再為學(xué)生準(zhǔn)備彩筆，學(xué)生是不是也就能向?qū)�通過畫、涂的方法來研究。總之學(xué)具準(zhǔn)備的充分，學(xué)生探索的才更自由，更全面。

　　而我只讓學(xué)生準(zhǔn)備了兩張紙和兩只彩筆，拘限了學(xué)生思維的發(fā)展，致使學(xué)生只用了折紙感受意義，理解計算方法。限制了學(xué)生解決問題的策略多樣化。

《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》 篇9

　　今天，上課一開始，我便讓學(xué)生計算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，學(xué)生大部分都能做上，并且，我特別提了兩個學(xué)困生做并說出計算過程，他們都能基本上說完整。于是，在此基礎(chǔ)上，我又讓學(xué)生拿出紙和筆進(jìn)行畫圖練習(xí)，我首先讓學(xué)生畫一個長方形，再把這個長方形平均分成兩份，涂色其中的一份，又把這一份平均分成五份，再涂色其中的三份，讓學(xué)生明白這三份用分?jǐn)?shù)表示是3/5，并且是長方形一半的3/5，用乘法表示為1/2*3/5，再讓學(xué)生看陰影部分，使他們知道這三份占整個長方形紙的3/10，從而得出1/2*3/5=3/10；接著，又用同樣的方法得出3/4*3/5=9/20，這時再一次讓學(xué)生分析計算法則，學(xué)生顯得水到渠成，從課后的練習(xí)情況看，全班所有學(xué)生都能掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)了，只是在中午的家庭作業(yè)中，全班還有五個同學(xué)做錯的比較多，而看其錯誤原因，還是由于這部分學(xué)生約分不會或者不熟練造成的，這幾個同學(xué)錯的比較多的還是最后結(jié)果沒有化成最簡分?jǐn)?shù)，全班其他錯的一題或兩三題的也基本上是沒有化成最簡分?jǐn)?shù)的原因，因此，如何讓學(xué)生把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)反倒成了分?jǐn)?shù)乘法的難題了。縱觀這兩節(jié)課我所用的折紙與畫圖方法學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)，我班學(xué)生已經(jīng)能夠熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法了，所以，我覺得放手讓學(xué)生動手操作還是利于學(xué)生思維訓(xùn)練和能力發(fā)展的，并且學(xué)生有興趣學(xué)習(xí)，感興趣所以才能學(xué)的好，持之以恒，學(xué)生肯定能夠?qū)��?shù)學(xué)感興趣并能學(xué)好數(shù)學(xué)的。

《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》 篇10

　　教學(xué)目的與要求

　　1、使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則也適用于整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘，把分?jǐn)?shù)乘法統(tǒng)一成一個法則。進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計算法則。

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的探索過程，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　以前我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，下面請同學(xué)們看黑板上貼的長方形紙，涂色部分分別表示這張紙的幾分之幾？隨著學(xué)生的回答，教師繼續(xù)對它們進(jìn)行操作，并引出新課

　　二、組織探究

　　1、教學(xué)例4 出現(xiàn)教材中的圖形

　　然后問：畫斜線部分是1/2 的幾分之幾？又是這個長方形的幾分之幾？

　　由此明確：1/2 的1/4 是1/8 ，1/2 的3/4 是3/8

　　啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：求1/2 的1/4 是多少，可以怎樣列式？

　　求1/2 的3/4 呢？

　　師問：你能列算式并看圖填寫出書中的結(jié)果嗎？

　　打開書p45完成

　　提示：根據(jù)填的結(jié)果各自想想怎樣計算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘？

　　學(xué)生進(jìn)行討論得出：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母

　　2、教學(xué)例5

　　（1）讓學(xué)生說說23 ×15 和23 ×45 分別表示23 的幾分之幾？

　　你能用前面得出的結(jié)論計算這兩道題嗎？

　　學(xué)生試做

　　訂正完后問：你能用什么方法來驗(yàn)證你的計算結(jié)果呢？

　　（2）驗(yàn)證比較

　　讓學(xué)生在自己準(zhǔn)備的長方形紙上先涂色表示23

　　再畫斜線表示23 的15 和23 的45

　　學(xué)生動手操作，教師巡視對學(xué)困生進(jìn)行指導(dǎo)

　　看看操作的結(jié)果與你計算的結(jié)果是否一致？

　　學(xué)生觀察比較

　　3、歸納總結(jié)

　　比較剛才計算的每個積的分子、分母與它的因數(shù)的分子分母，討論有什么發(fā)現(xiàn)？

　　得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

　　三、練習(xí)

　　1、完成p46的試一試

　　提醒學(xué)生注意：計算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘時，能約分的要先約分在計算

　　通過交流進(jìn)一步明確計算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法

　　四、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法的推廣

　　同學(xué)們，下面著幾道題你回計算嗎？

　　出示：2/11 ×3=

　　4×5/6 =

　　請同學(xué)們先完成p46的填空，提醒學(xué)生把整數(shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù)來計算

　　討論：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘嗎？為什么？

　　學(xué)生分組討論

　　明確：（1）整數(shù)可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)，所以分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法也適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘

　　（2）實(shí)際計算時可以直接按以前學(xué)過的方法計算分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，而不必把整數(shù)改寫成分母是1的分?jǐn)?shù)，這樣比較簡便

　　（3）也可以整數(shù)與分?jǐn)?shù)直接進(jìn)行約分后再計算。這樣更簡便

　　教師進(jìn)行示范如p46

　　2、練習(xí)

　　完成p46的練一練

　　引導(dǎo)學(xué)生用直接約分的方法進(jìn)行計算

　　五、綜合練習(xí)

　　1、做練習(xí)九的第1題

　　先在圖中畫一畫再列式計算

　　2、做練習(xí)九的第3題

　　說出錯的原因

　　3、做練習(xí)九的第4題

　　看誰算的最快

　　六、全課小結(jié)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑惑？

　　七、作業(yè)

　　練習(xí)九的第2、5題

　　教后記：本課的目的是使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則也適用于整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘，把分?jǐn)?shù)乘法統(tǒng)一成一個法則，進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計算法則。基本達(dá)到教學(xué)要求。

《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》 篇11

　　聽課隨感：

　　以上是徐老師在進(jìn)行《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》這個教學(xué)內(nèi)容中展開算理探索的主要步驟的教學(xué)片段。他的教學(xué)思路獨(dú)特，簡潔。出示幾個簡單的分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生自由組合成乘法算式并嘗試計算，在有了多種方法算出答案后進(jìn)行橫向比較，得出“分子相乘的積做分子，分母相乘的積作分母”與“化成小數(shù)進(jìn)行計算”最后的得數(shù)是相同的，由此說明“分子相乘的積做分子，分母相乘的積作分母”這種方法是可以計算。然后又通過縱向比較得出，“分子相乘的積做分子，分母相乘的積作分母”的方法計算分?jǐn)?shù)乘法不僅適合全部這種類型的計算，而且比較簡便。緊接著徐老師就放手讓學(xué)生通過畫圖來驗(yàn)證這種方法為什么可行，給予學(xué)生明確的探究目的，提供充足的探究時間與空間。與前一節(jié)課有著截然不同的探索步驟。

　　探索步驟的不同，是因?yàn)榻裉煊辛饲耙还?jié)課做鋪墊。課一開始徐老師就展示了整數(shù)與分?jǐn)?shù)的乘法，然后就很自然地引出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的一道題，讓新知識與舊知識相聯(lián)系，在學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗(yàn)上，發(fā)展新知識，促進(jìn)知識的有效遷移，促使學(xué)生形成優(yōu)化的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。分?jǐn)?shù)乘法的計算方法就水到渠成，但為什么可以這樣來計算，恰恰是學(xué)生所不理解的，所以這才是本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)。如何突破難點(diǎn)，徐老師采用了最簡單而有效的方法——“畫圖驗(yàn)證”，從中也讓學(xué)生有探究的需求，讓我們剛剛得到的抽象知識用直觀的圖畫，形象地展示、說明。這是一個學(xué)生主動探索、解釋新知的過程，是思維的火花不斷碰撞的過程。在這個過程中，教師不斷引導(dǎo)著學(xué)生進(jìn)行反復(fù)的驗(yàn)證，說明，解釋，然后歸納，概括，最終反映出“分子相乘的積做分子，分母相乘的積作分母”算法的真正含義，不光突破了難點(diǎn)，同時培養(yǎng)了學(xué)生的探索興趣和探究精神。最可貴的是，在懂得這個算理后，徐老師引著學(xué)生又回到起點(diǎn)，看看整數(shù)成分?jǐn)?shù)的乘法，原來它也適用這種方法，使學(xué)生更加了解“分子相乘的積做分子，分母相乘的積作分母”是反映計算分?jǐn)?shù)乘法普遍規(guī)律的一般計算法則。

　　雖然學(xué)生要學(xué)的知識是前人發(fā)現(xiàn)的，書上寫的明明白白，但對于學(xué)生來說，仍是全新的，未知的，需要每個人再現(xiàn)類似的創(chuàng)造過程來形成，因?yàn)閷W(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)并不是簡單的接受，而必須以再創(chuàng)造的方式進(jìn)行；作為數(shù)學(xué)教師也不能簡單地將知識直接灌輸給學(xué)生，而是要讓學(xué)生經(jīng)歷這個再創(chuàng)造的過程。由此可見，在新知生長點(diǎn)的教學(xué)環(huán)節(jié)中，留下適當(dāng)“時空”，讓學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造活動，很必要。

《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》 篇12

　　[片段一]

　　師: 1/4×1/2你們能不能利用以前學(xué)過的知識計算出它的答案呢？

　　生：能。

　　師：請同學(xué)們聽清要求，先獨(dú)立思考，再與你的同桌交流你是怎么想的？

　　生：（嘗試計算答案，探究算理）

　　師：（巡視，指導(dǎo)）

　　師：許多組想出了很多辦法，我們一起來交流一下。說說你們是怎么想的？（據(jù)學(xué)生匯報：化小數(shù)板書；折紙請他生再演示；匯報算式先放一放，最后請學(xué)生說說理由）

　　組1： 1/4=0.25,1/2=0.5,所以0.25×0.5=0.125=1/8,我們認(rèn)為答案是1/8。

　　組2:可以把一張紙平均分成4份，再把其中的一份再平均分成2份取其中的一份，這樣一共把這張紙平均分成了8份，取了其中的一份，所以是1/8。

　　（師：這種方法你聽懂了嗎？這個8是怎么來的？

　　組3：按他的想法來說，是折出來的，先平均分成4份，再把其中的一份再平均分成2份，實(shí)際上是把這長方形分成了8份。）

　　組4：（邊說邊畫）：我們用的是線段的方法，畫一條線段作為單位1，把它平均分成4份，取其中一份，再把這一份平均分成2份取一份，就是把這條線段平均分成了8份，取了其中的一份。

　　……

　　師：以1/4×1/2=1×1/4×2=1/8為例，你為什么能用4×2呢？（課件呈現(xiàn)）

　　[片段二]

　　師：像1/4×1/2，大家想出了很多辦法，如果工作1/3小時可以鋪設(shè)這塊地面的幾分之幾？3/4小時呢？現(xiàn)在你能不能解決了？誰來匯報算式？（課件呈現(xiàn)）。

　　師：聽清要求，我們分工一下，1、2組研究第一個算式，3、4組研究第二個算式，用你喜歡的方法獨(dú)立思考一下。

　　生：選擇探究算理及其結(jié)果。

　　師：巡視，指導(dǎo)。

　　師：許多組想出了很多辦法，我們一起來交流一下。我們先請選擇第一個問題的同學(xué)匯報：說說你們是怎么想的？

　　生：匯報。

　　師：這題你們?yōu)槭裁礇]有化小數(shù)去解決。

　　生：不能化有限小數(shù)。

　　師：所以化小數(shù)去解決是不是對所有的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)都適用呢？（生：不能）所以化小數(shù)去解決分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)有一定的局限性。

　　師：我們再請解決第二個問題的同學(xué)匯報：說說你們是怎么想的？

　　……

　　[片段三]

　　師：從剛才的推算中，我們已經(jīng)得出了1/4×1/2=1/8、1/4×1/3=1/12、1/4×3/4=3/16，是不是我們以后遇到這樣的題目都需要這樣推算呢？（生：不是）

　　師：那請你們仔細(xì)觀察一下，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)我們應(yīng)該怎樣計算呢？

　　同桌討論，匯報：

　　（板書）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積做積的分子，分母相乘的積做積的分母。

　　[反思]

　　1.“猜想——驗(yàn)證——?dú)w納”的探究思路是否需要？

　　在本節(jié)課的試教中，我采用了“猜想——驗(yàn)證——?dú)w納”的探究思路來進(jìn)行教學(xué)。在課堂中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生猜測1/4×1/2，他們猜測的結(jié)果都是1/8。在驗(yàn)證環(huán)節(jié)學(xué)生純粹停留在如何得出算式結(jié)果上，導(dǎo)致學(xué)生的思路大大受到限制。而在第二次教學(xué)時。我采用了“計算——匯報方法——?dú)w納”的思路進(jìn)行教學(xué)。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在課堂中更為積極主動，學(xué)生在匯報方法時也體現(xiàn)了層次性。學(xué)生群體一：單純從如何得出答案入手，但正所謂“知其然而不知其所以然”；學(xué)生群體二：能初步從自己的探究中知道應(yīng)該怎樣算。

　　綜上所述，“猜想——驗(yàn)證——?dú)w納”的探究思路的確在數(shù)學(xué)教學(xué)中起了相當(dāng)大的作用，但對于部分內(nèi)容的探究還是不適合的。

　　2.教師該如何從學(xué)生的發(fā)言中抓準(zhǔn)本質(zhì)?

　　課堂活躍了,學(xué)生發(fā)言就大膽了,自然而然課堂上各種不可預(yù)設(shè)的回答就出現(xiàn)了。作為教師要善于調(diào)控課堂節(jié)奏、善于引導(dǎo)（歸納）學(xué)生發(fā)言，這樣才不至于讓有價值的問題流失，不至于讓課堂上學(xué)生的回答變的無人理睬。

　　如：我在試教中，學(xué)生匯報了1/4×1/2=（1÷4）×（1÷2）=1÷8=1/8，我一開始并沒有理解這位同學(xué)的這樣做的理由。我馬上問：“有誰明白這樣做的理由嗎？”為自己盡量爭取盡可能多的時間。當(dāng)然，即使我明白這樣做的理由，也應(yīng)讓學(xué)生多思考、多說說，這樣才能有效的培養(yǎng)學(xué)生的參與度。

　　綜上所述，我覺得善于從學(xué)生的發(fā)言中抓準(zhǔn)本質(zhì)不是一朝一夕就能形成，它必須從自身漫長的經(jīng)歷中去體驗(yàn)、感悟才能變得收放自如。

《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》 篇13

　　今天教學(xué)了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（例4和例5），在課前研究教材時就覺得不太好理解，因?yàn)槔�題中都有兩個單位“1”，　比如畫斜線的1份占1/2的1/4，此時的單位"1"是1/2,但是對于整個長方形來說是1/8，此時的單位“1”是一個長方形。

　　后面的1/2的3/4,以及對例5的兩個算式的理解都是同出一轍。但要注意兩者教學(xué)時的區(qū)別：例4是讓學(xué)生從圖中猜想（感知）出兩個分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的結(jié)果。例5是讓學(xué)生先猜算結(jié)果，再用圖來驗(yàn)證。二者在教學(xué)中的順序是相反的，但其目的都是讓學(xué)生從圖形直觀感知進(jìn)而理會出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。

　　但是從學(xué)生的反饋來看，好像不能夠充分理解，確實(shí)是太抽象了，雖然有圖的輔助。分開來看都能理解——斜線部分是1/2的1/4,又是這張紙的1/8。但是為什么1/2的1/4就是1/8呢？這其間可是隱含著兩個不同的單位"1"啊。學(xué)生能轉(zhuǎn)得過來嗎？單靠猜想感知行嗎？教學(xué)時我是照書按步就班的教的，但有不少學(xué)生好像鉆到云霧里去了。

　　為什么呢？怎么辦呢？

　　原因很簡單——太抽象了。

　　辦法是有的——化抽象為形象：我們來看看練習(xí)九的第1題，與例題的最大的區(qū)別在于例題是在數(shù)之間思考，練習(xí)中的第1題是在數(shù)量之間的思考。不要小瞧這一點(diǎn)變化，借助數(shù)量來理解就比例題數(shù)之間的理解要容易得多。

　　本課的教學(xué)目的是教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，前面的幾個例題都是借助具體的數(shù)量讓學(xué)生理解算理的，而分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)比前面的幾個例題都復(fù)雜些，但是卻擺脫數(shù)量而抽象成數(shù)，學(xué)生的思維難度陡增。為什么不借助數(shù)量呢？如果把例題轉(zhuǎn)換成像練習(xí)九第1題這樣的情境，學(xué)生會很容易列式，也比較容易理解算理。在此基礎(chǔ)之上，再抽象成數(shù)，如例題式樣的，學(xué)生學(xué)起來會好得多。]

《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》 篇14

　　設(shè)計意圖

　　《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》一課是浙江省九年義務(wù)教育教材小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第二單元的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)整數(shù)、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)，理解了分?jǐn)?shù)乘法的意義后進(jìn)行學(xué)習(xí)的。分?jǐn)?shù)乘法在掌握了法則以后，計算并不復(fù)雜，因此在本節(jié)課中我們力圖體現(xiàn)“讓學(xué)生自己提出、驗(yàn)證計算方法，培養(yǎng)探究問題能力，體現(xiàn)算法多樣化”的總體思路。

　　一、充分開放教學(xué)過程，促進(jìn)學(xué)生主動參與

　　整節(jié)課設(shè)計為三個階段，每個階段都提供了學(xué)生充分參與的機(jī)會。引入階段，在情景的支持下讓學(xué)生自己提出并確定學(xué)習(xí)、研究的材料；展開階段，分兩個層次讓學(xué)生提出“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的計算方法，并通過獨(dú)立思考、合作研究來展示、證明自己的計算方法，使研究過程體現(xiàn)開放與自主，努力營造個性化的學(xué)習(xí)方式，以促進(jìn)各個層次學(xué)生的交流與發(fā)展。

　　二、充分展示知識的發(fā)生、發(fā)展與聯(lián)系，使學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程

　　《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》一課，從情景入手，把較復(fù)雜的“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的計算方法，設(shè)計成用學(xué)生自己創(chuàng)造的方法來展示和驗(yàn)證，有利于學(xué)生更好地獲得和理解計算方法。課堂的“展開”階段，從解決“幾分之一與幾分之一相乘”到“兩個一般分?jǐn)?shù)相乘”，力圖體現(xiàn)由淺入深、由易到難的探究過程。使學(xué)生在“探究算法——操作驗(yàn)證 ——交流評價——法則統(tǒng)整”等的一系列活動中經(jīng)歷“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”計算法則的形成過程，感受知識間的內(nèi)在聯(lián)系，同時滲透數(shù)學(xué)研究的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生探索問題的能力。

　　三、以數(shù)學(xué)知識為載體，體現(xiàn)《課程標(biāo)準(zhǔn)》精神，促進(jìn)學(xué)生探索

　　本節(jié)課的設(shè)計力圖以“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”這一數(shù)學(xué)知識為載體，通過學(xué)生主動參與、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的探究過程，使學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立在自己的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和主動建構(gòu)之上，從而轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)課程改革的精神。教學(xué)大綱上明確指出：“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生既長知識又長智慧，要遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識的思維過程。”通過學(xué)生自己動手研究，推導(dǎo)“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的計算方法，并進(jìn)行展示交流。呈現(xiàn)多樣化的算法，能較好地使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的成功和研究的樂趣，即使學(xué)生在理解掌握方法的現(xiàn)時提高解決問題的能力，又利于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)情感與價值觀。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　預(yù)設(shè)材料與教學(xué)路徑 預(yù)設(shè)學(xué)生活動 備擇方案

　　一、情境引入：

　　1、小明請小強(qiáng)到家里做客，請小強(qiáng)吃西瓜，先切了一半留給自己的父母，兩人吃的各占了西瓜一半的一半，問小明吃了整個西瓜的幾分之幾？

　　師：該怎么列式 （ × ）

　　前面我們學(xué)習(xí)的是整數(shù)與分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，這題都是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，你能寫出這樣的算式嗎？

　　2、觀察這些算式，認(rèn)為哪一些算式算起來會容易些？

　　二、探索算法：

　　（一）幾分之一乘幾分之一

　　1、請學(xué)生選擇幾道幾分之一乘幾分之一乘法算式，嘗試計算。

　　2、匯報計算情況，提出計算方法。

　　3、舉例說明或驗(yàn)證計算方法及結(jié)果。4、小組內(nèi)交流驗(yàn)證計算方法及結(jié)果。5、組際交流。

　　6、小結(jié)幾分之一和幾分之一相乘的計算方法：分子相乘的積作積的分子，分母相乘的積作積的分母。

　　（二）一般分?jǐn)?shù)相乘

　　1、小組合作探究：

　　（1）猜想一般分?jǐn)?shù)相乘的計算方法。（2）請舉例驗(yàn)證。

　　（3）準(zhǔn)備匯報。

　　2、組際交流

　　3、總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：分子相乘的積作積分子，分母相乘的積作的分母。

　　用字母表示： × = （a≠0 c≠0）

　　4、溝通所有分?jǐn)?shù)乘法的計算方法。以前還學(xué)過哪些關(guān)于分?jǐn)?shù)的乘法？他們有什么共同點(diǎn)？

　　1、學(xué)生獨(dú)立寫出幾個算式。匯總到黑板上。

　　2、學(xué)生觀察得出：幾分之一和幾分之一相乘。

　　1、學(xué)生選擇幾道幾分之一乘幾分之一的乘法算式，嘗試計算。2、匯報計算情況，提出計算方法。（分子相乘的積作積的分子、分母相乘的積作積的分母）。

　　3、舉例說明或驗(yàn)證計算方法及結(jié)果。

　　4、小組交流個體學(xué)習(xí)情況

　　5、組際交流可能出現(xiàn)的方法：（1）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計算

　　（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義

　　6、學(xué)生按要求活動。

　　7、組際交流：學(xué)生可能出現(xiàn)的情況（以）

　　（1）可以看作是

　　（2）畫圖：把長方形的紙先用陰影表示出 ，再表示陰影部分的 ，然后打開看一看得到的陰影是整個長方形的幾分之幾。

　　（3）化成小數(shù)計算。（能化成小數(shù)的）

　　1、教師進(jìn)行個別輔導(dǎo)，并了解學(xué)生的計算及驗(yàn)證情況。

　　2、教師指導(dǎo)和參與討論。

《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》 篇15

　　美國數(shù)學(xué)教學(xué)基本特點(diǎn)：

　　1：教學(xué)內(nèi)容比較簡單，難度比我國低一到兩個年級；

　　2：重練習(xí)質(zhì)量輕　練習(xí)數(shù)量，美國學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)很輕，尤其在數(shù)學(xué)，不會采用題海戰(zhàn)，主要采用多樣化的練習(xí)幫助學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。而且都是第二天課堂上完成頭一天的作業(yè)，再上新課！

　　3：比較重視數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，教學(xué)內(nèi)容比較生活化，因?yàn)樵诿绹�中小學(xué)教學(xué)中，大量的使用比如學(xué)生生活里面所遇到的以及課堂教學(xué)里面大家能接觸到的例子來進(jìn)行教學(xué)；比如，＂現(xiàn)在有半杯糖均勻的灑在批薩上，現(xiàn)在來了三個小朋友，我們每個人能吃進(jìn)多少糖？

　　4：教學(xué)形式多樣化，他們教學(xué)最多的方式是讓學(xué)生充分的去參與，讓學(xué)生去做，鼓勵學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，老師很少把這種答案直接的去告訴學(xué)生，而是讓學(xué)生通過練習(xí)，通過自己的活動來發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，如游戲，比賽。

　　5：師生關(guān)系融洽，學(xué)生課堂上比較自由，甚至可以走來走去，與我們要求學(xué)生規(guī)矩的端坐，完全不一樣.學(xué)生會主動幫老師擦黑板！