分數乘分數(通用15篇)
分數乘分數 篇1
《分 數 乘 分 數》
學習目標:
1、理解分數乘分數的意義。掌握分數乘分數的計算方法,并能運用計算
方法進行正確計算。
2、掌握積與因數的關系,能靈活運用兩者之間的關系進行正確判斷。
3、極度熱情,全力以赴,精彩展示,做最好的自己。
重點:分數乘分數的意義。
難點:分數乘分數的算理。
使用說明與學法指導:
先由學生自學課本,經歷自主探索總結的過程,并獨立完成自主學習部分,通過獨立思考及小組合作,能夠結合具體情境理解分數乘分數的意義,掌握分數乘分數的計算方法,能運用計算方法正確進行計算。并獨立完成導學案,然后學習小組討論交流,讓同學們進行展示,小組間互相點評,對于有疑問的題目教師點撥、拓展。
一、自主學習:
1、自學課本p10頁
2、計算
4/9× 4 = 7/15×5= 8×9/20=
3、我能辯對錯。(對的打“ ” ,錯的打“ ” )
1)、求1/6的5倍和求5個1/6的和列式都是1/6×5。 ( )
2)、分數乘整數是求幾個加數的和的簡便運算。 ( )
3)、4/21×3=4×3/21=4/7 ( )
4)、2根1/4米長的鐵絲比1根1米長的鐵絲長。 ( )
二、合作探究:
例1、工人師傅每小時粉刷這面墻的1/5,1/4小時粉刷這面墻的幾分之幾?3/4小時粉刷多少呢?
小結:分數乘分數的意義:
例2、4/5千克的1/2是多少千克? 7/12小時的4/7是多少小時?
小結:分數乘分數的計算方法:
例3、0.5×1/7= 21/3×1/5=
小結:1、分數乘分數的計算方法也適用于小數乘分數,先把小數化成( ),然后按( )的方法進行計算。
2、分數乘分數,這里的分數也可以是帶分數,計算時先把帶分數化成( ),然后按( )的方法進行計算。
三、學以致用:
1、想一想、填一填
1)、2/3×1/4表示( );
5/6×2/3表示( );
2)、分數乘分數,應該 ( )乘( ),( )乘( ),能約分的可以( )再乘。
3)、一根木棒長7/8米,它的2/7是( )米。
4)、一個長方形的寬是3/7米,長是寬的2倍,這個長方形的面積是( )平方米。
2、計算
7頁
3、列式計算
1)、2/5千克的3/4是多少千克? 2)、 24的5/12的1/5是多少?
4、動手畫一畫
1)、用線段圖表表1/2千米1/4。 2)、用圖形表示1/3千克的一半
5、解決問題
1)、要修一條長3/4千米的公路,第一天修了全長1/8,第一天修了多少千米?
2)、一個正方形的邊長4/5分米,它的面積是多少平方分米?
分數乘分數 篇2
教學內容:《 分數乘分數》 義務教育課程標準實驗教科書六年級 數學第十一冊 第2單元第2課(一課時)
教材分析:
本單元是在整數乘法、分數的意義和性質的基礎上進行教學的,同時又是學習分數除法和百分數的重要基礎。教材體現結合具體情境體會運算意義的要求,通過解決實際問題,結合計算過程去理解計算的意義。本課時是第1小節分數乘法計算的第二個層次的教學,學習分數乘分數,應該讓學生在理解分數乘法意義的基礎上,通過操作去理解和學習。
學情分析:
學生記住分數乘分數的計算法則并不困難。但理解分數乘分數的算理,比較困難。另外學生容易把分數加法與分數乘法的計算混淆,所以要通過多種練習形式幫助區分。
教學目標:
1.通過操作活動使學生理解分數乘分數的算理,從而掌握計算方法。
2.培養學生動手操作的能力和觀察推理能力。
3.養成計算仔細、書寫規范的良好的學習習慣。
教學重、難點:理解分數乘分數的算理,掌握計算方法。
教學理念:
在設計教學時我主要從以下幾方面考慮:
1.創設現實情景,提出數學問題,讓學生在現實情景中學習計算,體會計算是解決實際問題的需要。
2.改變學生學習方式,通過動手操作、自主探索和合作交流的方式學習分數乘法。
教學過程:
一、創設情境,引入新課
1.師:最近胡老師家在裝修房子(出示粉刷墻壁的畫面),提出問題:裝修工人每小時粉刷這面墻的1/5,4小時可以這面墻的幾分之幾?
2.學生列式解答:1/5×4=4/5 問:為什么用乘法計算?
3.剛才我們解決了4小時粉刷多少的問題,那么1/4小時可以粉刷這面墻的幾分之幾?
怎樣列式?為什么這樣算?
4.揭示課題:1/5×1/4如何計算呢?這就是我們今天要學習的“分數乘分數”。(板書課題)
二、動手操作,探究算理
1.師:下面我們一起來探討分數乘分數怎樣計算。拿出準備好的長方形紙,用它表示這面墻,先涂出1小時粉刷的面積,涂出這張紙的幾分之幾?
學生動手操作,交流是怎樣涂的。
2.師:求1/4小時粉刷這面墻的幾分之幾,就是求1/5的1/4是多少。小組討論一下,1/5的1/4應該怎樣涂?
小組匯報:把涂出的1/5部分再平均分成4份,涂出其中的1份。
3.師:從紙上可以看到,1/5的1/4占這張紙的幾分之幾?(1/20)
我們可以得到1/5×1/4=1/20。根據涂色的過程,你能說說是怎樣得到的嗎?
4.學生討論,交流匯報,教師小結:我們先把這張紙平均分成5份,1份是這張紙的1/5,再把這1/5平均分成4份,也就是把這張紙平均分成了5×4=20份,1份就是這張紙的1/20。所以,1/5×1/4=1×1/5×4=1/20(板書)。
三、遷移延伸,歸納法則
1.提出問題:3/4小時粉刷這面墻的幾分之幾?
師:怎樣列式?1/5×3/4表示什么?(表示1/5的3/4是多少)你能涂色表示1/5的3/4嗎?
2.學生動手操作,交流計算方法和思路:有前面一樣,也是把這張紙分成5×4=20份,不同的是取其中的3份,可以得到1/5×3/4=1×3/5×4=3/20(板書)。
3.想一想:分數乘分數怎樣計算?
學生歸納的出:分數乘分數,應該分子乘分子,分母乘分母。
四、鞏固練習,深化提高
1.師:你們知道世界上最小的鳥是什么鳥嗎?介紹蜂鳥的相關知識,出示例4。
2.怎樣列式?依據什么列式?
3.讓學生獨立計算,再反饋計算過程,強調能約分的要先約分再乘,這樣可以使計算簡便。重點說明約分的書寫格式。
4.課堂總結:今天我們學習了什么?分數乘分數怎樣計算?分數和整數相乘怎樣約分?
5.學生獨立完成“做一做”。
分數乘分數 篇3
教學內容:教科書第44—45頁
教學目標:
1、結合生活經驗和直觀圖示,理解一個數乘分數的意義,探索分數乘分數的計算方法。
2、通過操作、觀察,培養學生初步分析、推理的能力。
3、經歷分數乘分數的意義和計算方法的探索過程,滲透數形結合思想,獲得成功的學習體驗。
教學重點:
一個數乘分數的意義和計算方法
教學難點:
理解分數乘分數計算的算理
教學過程:
一、創設情境,提出問題:
師:在學校舉行的“小手藝展示”活動中,王芳同學獲得了“編織能手”的稱號。她每小時能織1/4米長的圍巾,根據這一信息,你能提出什么數學問題?(板書:每小時能織1/4米)
學生自主提出問題,師根據本節課所需選擇性地板書。
2小時能織多少米?
1/2小時能織多少米?
2/3小時能織多少米?
[學生如果提出的時間較大時教師就順勢改成2小時;如果學生提出其它問題,教師就說老師來提一個,將問題引過來]
師:要求2小時、1/2小時、2/3小時織多少米?該怎樣形式?為什么?
引導學生根據“工作效率×工作時間=工作總量”的關系列式。
[學生可能列出:1/4×2、1/4×1/2、1/4×2/3]
師:同學們真棒,不但自己提出了問題,還會根據“每小時織的米數×織的時間=織的總米數”這個數量關系來列式,這節課我們就先來研究這三道題。
二、探究研討,學習新知:
教學分數乘分數的意義。
1、教學1/4×2:
(1)師:先來看1/4×2,它表示什么意思?
生可能說:
1/4的2倍是多少?
2個1/4是多少?
(2)師:求2小時能織多少米,就是求1/4米的2倍是多少?你能通過畫圖或用紙條表示出它的意思嗎?
學生操作,抽生前臺展示。
[學生如果不能準確地表示,教師再引導說明。]
[師:怎樣表示1/4米呢?假設用這個紙條表示1米,1/4米就是把它平均分成4份,取其中的1份,用陰影表示,這就是1小時織的,2小時織的呢?讓學生表示兩份。]
2、教學1/4×1/2:
(1)師:1/4×1/2表示什么意思,誰有想法?
(2)學生交流:
[可能出現:
生1:1/4的1/2倍是多少?師解釋:我們通常所說的倍數一般都是2倍、3倍……而1/2比1小,不夠1倍,所以我們一般不這么說。
生2:1/2個1/4是多少?師引導:1/2比1小,不夠1個一個呀!]
師:這兩位同學非常棒,都是運用遷移的方法根據1/4×2的意義來說的,那么到底表示什么意思,我們可以畫圖或折紙來分析一下,同學們自己動手試一試行嗎?
(3)學生動手操作。
(4)學生交流。
[對于出現的幾種情況,只要解釋正確教師就預以肯定。]
師:剛才同學們解釋的意思大家都明白,但如果不解釋,是不是就有點看不明白了,關鍵是大家沒有首先清楚地表示出1/4米,我們一起來畫一畫。
師再示范一次操作的過程。
3、教學1/4×2/3:
(1)1/4×2/3表示什么意思?
(2)生交流:表示1/4的2/3是多少?師:是不是這樣,我們再畫圖來驗證一下。
(3)學生交流。
4、小結:
剛才我們研究的這兩道題就是我們今天要研究的內容:一個數乘分數。通過剛才的操作,誰來說說一個數乘分數的意義是什么?
學生交流。師生概括:一個數乘分數,可以看作是求這數的幾分之幾是多少。
[板書:求這個數的幾分之幾是多少?]
5、練習:
下面的算式表示什么?(算式在大屏幕上出現)
1/3×1/3,1/4×2/5,3/4×1/5,3/4×2/9
探索分數乘分數的計算方法。
1、師:同學們對意義理解的很好,那么1/4×1/2和1/4×2/3的結果是多少?
學生交流。
師:想一想,積的分子、分母與兩個因數的分子、分母有什么關系?在小組內說一說。
學生交流:得出:兩個分數相乘,積的分子是兩個因數分子相乘的積,分母是兩個因數的分母相乘的積。
[學生交流時,師結合示意圖,詳細講解分數乘分數積的分子和分母乘出的過程。]
2、師:應用剛才的發現,計算1/4×1/2,1/4×2/3。
學生獨立計算。
訂正時注意讓學生了解有不同的約分方法,可讓學生自己選擇。
強調:能約分的要先約分,再計算。
總結分數乘分數的計算方法。
師:王芳8/15小時織了多少米?怎樣列式?這個算式表示什么意義?請大家獨立計算。
分數乘分數 篇4
分數乘分數的意義是分數乘整數意義的擴展,記住分數乘法的計算法則并不困難,但讓學生理解算理難度就比較大了。所以這部分內容是本節課教學的重點,也是難點。教學中我主要是突出了實際操作和圖形語言,使學生在實際操作中,直觀體會分數乘分數的計算并能運用自己的語言進行總結。
首先在復習中,我先讓學生理解分數乘整數的意義及計算方法,然后通過直觀演示,依次折出長方形紙條的1/2,再取1/2的1/4和3/4,并讓學生用乘法算式來表示這個過程,初步感受分數乘分數的意義和計算方法,并用語言概括,初步滲透了無限的思想;然后讓學生猜想1/21/4=?由于學生已有了分數乘整數的基礎,所以不難猜出:1/21/4=1/8,接著就讓學生在實際操作中,借助圖形語言,體會分數乘分數的意義,感受分數乘分數為什么是用“分子乘分子,分母乘分母”的方法,學生在折紙的過程中,體驗到結果都相同,再借助教材中“討論”的問題,鼓勵學生討論算式與圖形之間的關系,通過類似幾道題的“折一折、想一想、算一算”,讓學生運用自己的語言小結分數乘分數的方法。
教學中充分借助學生已有的知識基礎,通過觀察、實驗、操作、推理等活動,通過例題的直觀操作,通過知識的遷移幫助學生理解了分數乘分數的意義,初步掌握了分數乘分數的計算方法。在探究活動中,讓學生主動進行分析、觀察、猜想驗證、比較、歸納的過程,進一步發展學生初步的演繹推理和合情推理能力。
存在問題:
1.課上的很快,因此準備得有些匆忙,沒有做過多準備,使得在練習和折紙驗證猜想的環節花去了很多無謂的時間,直接導致后面練習十分匆忙,沒有達到預期效果。
2.語言不夠精練,沒有很好調動學生,導致活動中學生參與的面比較小。
3.討論1/21/4,1/23/4的結果這一環節處理的不好,現在想來是否可以直接出示算式,然后放手讓學生用不同方法去討論結果,再去猜想算法。
分數乘分數 篇5
[片段一]
師: 1/4×1/2你們能不能利用以前學過的知識計算出它的答案呢?
生:能。
師:請同學們聽清要求,先獨立思考,再與你的同桌交流你是怎么想的?
生:(嘗試計算答案,探究算理)
師:(巡視,指導)
師:許多組想出了很多辦法,我們一起來交流一下。說說你們是怎么想的?(據學生匯報:化小數板書;折紙請他生再演示;匯報算式先放一放,最后請學生說說理由)
組1: 1/4=0.25,1/2=0.5,所以0.25×0.5=0.125=1/8,我們認為答案是1/8。
組2:可以把一張紙平均分成4份,再把其中的一份再平均分成2份取其中的一份,這樣一共把這張紙平均分成了8份,取了其中的一份,所以是1/8。
(師:這種方法你聽懂了嗎?這個8是怎么來的?
組3:按他的想法來說,是折出來的,先平均分成4份,再把其中的一份再平均分成2份,實際上是把這長方形分成了8份。)
組4:(邊說邊畫):我們用的是線段的方法,畫一條線段作為單位1,把它平均分成4份,取其中一份,再把這一份平均分成2份取一份,就是把這條線段平均分成了8份,取了其中的一份。
……
師:以1/4×1/2=1×1/4×2=1/8為例,你為什么能用4×2呢?(課件呈現)
[片段二]
師:像1/4×1/2,大家想出了很多辦法,如果工作1/3小時可以鋪設這塊地面的幾分之幾?3/4小時呢?現在你能不能解決了?誰來匯報算式?(課件呈現)。
師:聽清要求,我們分工一下,1、2組研究第一個算式,3、4組研究第二個算式,用你喜歡的方法獨立思考一下。
生:選擇探究算理及其結果。
師:巡視,指導。
師:許多組想出了很多辦法,我們一起來交流一下。我們先請選擇第一個問題的同學匯報:說說你們是怎么想的?
生:匯報。
師:這題你們為什么沒有化小數去解決。
生:不能化有限小數。
師:所以化小數去解決是不是對所有的分數乘分數都適用呢?(生:不能)所以化小數去解決分數乘分數有一定的局限性。
師:我們再請解決第二個問題的同學匯報:說說你們是怎么想的?
……
[片段三]
師:從剛才的推算中,我們已經得出了1/4×1/2=1/8、1/4×1/3=1/12、1/4×3/4=3/16,是不是我們以后遇到這樣的題目都需要這樣推算呢?(生:不是)
師:那請你們仔細觀察一下,分數乘分數我們應該怎樣計算呢?
同桌討論,匯報:
(板書)分數乘分數,用分子相乘的積做積的分子,分母相乘的積做積的分母。
[反思]
1.“猜想——驗證——歸納”的探究思路是否需要?
在本節課的試教中,我采用了“猜想——驗證——歸納”的探究思路來進行教學。在課堂中,我發現學生猜測1/4×1/2,他們猜測的結果都是1/8。在驗證環節學生純粹停留在如何得出算式結果上,導致學生的思路大大受到限制。而在第二次教學時。我采用了“計算——匯報方法——歸納”的思路進行教學。我發現學生在課堂中更為積極主動,學生在匯報方法時也體現了層次性。學生群體一:單純從如何得出答案入手,但正所謂“知其然而不知其所以然”;學生群體二:能初步從自己的探究中知道應該怎樣算。
綜上所述,“猜想——驗證——歸納”的探究思路的確在數學教學中起了相當大的作用,但對于部分內容的探究還是不適合的。
2.教師該如何從學生的發言中抓準本質?
課堂活躍了,學生發言就大膽了,自然而然課堂上各種不可預設的回答就出現了。作為教師要善于調控課堂節奏、善于引導(歸納)學生發言,這樣才不至于讓有價值的問題流失,不至于讓課堂上學生的回答變的無人理睬。
如:我在試教中,學生匯報了1/4×1/2=(1÷4)×(1÷2)=1÷8=1/8,我一開始并沒有理解這位同學的這樣做的理由。我馬上問:“有誰明白這樣做的理由嗎?”為自己盡量爭取盡可能多的時間。當然,即使我明白這樣做的理由,也應讓學生多思考、多說說,這樣才能有效的培養學生的參與度。
綜上所述,我覺得善于從學生的發言中抓準本質不是一朝一夕就能形成,它必須從自身漫長的經歷中去體驗、感悟才能變得收放自如。
分數乘分數 篇6
本節課《分數乘分數》是人教版六年級數學第二單元的內容,重點是鞏固和進化理解分數乘法的意義,探索分數乘分數的計算法則。
在教學實踐中我繼續采用“數形結合”的數學方法,幫助學生達成以上的兩個數學目標。對于課堂中的“探究活動”沒有直接放手,這是因為學生對“求一個數的幾分之幾是多少”的分數乘法意義的理解還不夠深刻,因此在整個得教學過程分為三個層次:
(1)、引導學生通過用圖形表示算式,再用算式表示圖形,深化“求一個數的幾分之幾是多少”的分數乘法意義,感知分數乘分數的計算過程。
(2)、以3/41/4為例,讓學生先解釋算式的意義,然后用圖形表示這個意義,最后在根據圖形表示出算式的計算過程,這樣做的目的是通過“以形論數”和“以數表形”的過程是學生鞏固分數乘法的意義,體會分數乘分數的計算過程。
(3)、學生運用數形結合的方法獨立完成教材中的試一試,進一步達成以上目標,并為總結分數乘分數的計算方法積累認知。整體教學的效果很好。
由于學生有比較堅實的整數乘法意義的基礎,所以對于探索分數乘整數的意義和計算法則的探索完全可以讓學生獨立進行。而在分數乘分數計算過程的探索中,由于學生剛剛認識“求一個數的幾分之幾是多少”的分數乘法意義,并且用圖形表征分數乘分數的計算過程比較復雜,因此采用“扶一扶,放一放”的策略就比較好。
學生在計算分數乘分數時能根據計算法則進行計算,但對于計算過程的約分,部分學生的約分意識不強,如3的倍數,7的倍數,甚至更大質數的倍數,學生不知道約分,使結果不是最簡,還要加強訓練。
分數乘分數 篇7
聽課隨感:
以上是徐老師在進行《分數乘分數》這個教學內容中展開算理探索的主要步驟的教學片段。他的教學思路獨特,簡潔。出示幾個簡單的分數,讓學生自由組合成乘法算式并嘗試計算,在有了多種方法算出答案后進行橫向比較,得出“分子相乘的積做分子,分母相乘的積作分母”與“化成小數進行計算”最后的得數是相同的,由此說明“分子相乘的積做分子,分母相乘的積作分母”這種方法是可以計算。然后又通過縱向比較得出,“分子相乘的積做分子,分母相乘的積作分母”的方法計算分數乘法不僅適合全部這種類型的計算,而且比較簡便。緊接著徐老師就放手讓學生通過畫圖來驗證這種方法為什么可行,給予學生明確的探究目的,提供充足的探究時間與空間。與前一節課有著截然不同的探索步驟。
探索步驟的不同,是因為今天有了前一節課做鋪墊。課一開始徐老師就展示了整數與分數的乘法,然后就很自然地引出分數乘分數的一道題,讓新知識與舊知識相聯系,在學生原有的知識和經驗上,發展新知識,促進知識的有效遷移,促使學生形成優化的認知結構。分數乘法的計算方法就水到渠成,但為什么可以這樣來計算,恰恰是學生所不理解的,所以這才是本節課的重點與難點。如何突破難點,徐老師采用了最簡單而有效的方法——“畫圖驗證”,從中也讓學生有探究的需求,讓我們剛剛得到的抽象知識用直觀的圖畫,形象地展示、說明。這是一個學生主動探索、解釋新知的過程,是思維的火花不斷碰撞的過程。在這個過程中,教師不斷引導著學生進行反復的驗證,說明,解釋,然后歸納,概括,最終反映出“分子相乘的積做分子,分母相乘的積作分母”算法的真正含義,不光突破了難點,同時培養了學生的探索興趣和探究精神。最可貴的是,在懂得這個算理后,徐老師引著學生又回到起點,看看整數成分數的乘法,原來它也適用這種方法,使學生更加了解“分子相乘的積做分子,分母相乘的積作分母”是反映計算分數乘法普遍規律的一般計算法則。
雖然學生要學的知識是前人發現的,書上寫的明明白白,但對于學生來說,仍是全新的,未知的,需要每個人再現類似的創造過程來形成,因為學生對數學知識的學習并不是簡單的接受,而必須以再創造的方式進行;作為數學教師也不能簡單地將知識直接灌輸給學生,而是要讓學生經歷這個再創造的過程。由此可見,在新知生長點的教學環節中,留下適當“時空”,讓學生進行創造活動,很必要。
分數乘分數 篇8
美國數學教學基本特點:
1:教學內容比較簡單,難度比我國低一到兩個年級;
2:重練習質量輕 練習數量,美國學生的作業負擔很輕,尤其在數學,不會采用題海戰,主要采用多樣化的練習幫助學生數學學習。而且都是第二天課堂上完成頭一天的作業,再上新課!
3:比較重視數學能力與數學思想的培養,教學內容比較生活化,因為在美國中小學教學中,大量的使用比如學生生活里面所遇到的以及課堂教學里面大家能接觸到的例子來進行教學;比如,"現在有半杯糖均勻的灑在批薩上,現在來了三個小朋友,我們每個人能吃進多少糖?
4:教學形式多樣化,他們教學最多的方式是讓學生充分的去參與,讓學生去做,鼓勵學生自己去發現,老師很少把這種答案直接的去告訴學生,而是讓學生通過練習,通過自己的活動來發現數學知識,如游戲,比賽。
5:師生關系融洽,學生課堂上比較自由,甚至可以走來走去,與我們要求學生規矩的端坐,完全不一樣.學生會主動幫老師擦黑板!
分數乘分數 篇9
設計意圖
《分數乘分數》一課是浙江省九年義務教育教材小學數學第十一冊第二單元的內容,是在學習了分數整數、整數乘分數,理解了分數乘法的意義后進行學習的。分數乘法在掌握了法則以后,計算并不復雜,因此在本節課中我們力圖體現“讓學生自己提出、驗證計算方法,培養探究問題能力,體現算法多樣化”的總體思路。
一、充分開放教學過程,促進學生主動參與
整節課設計為三個階段,每個階段都提供了學生充分參與的機會。引入階段,在情景的支持下讓學生自己提出并確定學習、研究的材料;展開階段,分兩個層次讓學生提出“分數乘分數”的計算方法,并通過獨立思考、合作研究來展示、證明自己的計算方法,使研究過程體現開放與自主,努力營造個性化的學習方式,以促進各個層次學生的交流與發展。
二、充分展示知識的發生、發展與聯系,使學生經歷學習過程
《分數乘分數》一課,從情景入手,把較復雜的“分數乘分數”的計算方法,設計成用學生自己創造的方法來展示和驗證,有利于學生更好地獲得和理解計算方法。課堂的“展開”階段,從解決“幾分之一與幾分之一相乘”到“兩個一般分數相乘”,力圖體現由淺入深、由易到難的探究過程。使學生在“探究算法——操作驗證 ——交流評價——法則統整”等的一系列活動中經歷“分數乘分數”計算法則的形成過程,感受知識間的內在聯系,同時滲透數學研究的思想方法,培養學生探索問題的能力。
三、以數學知識為載體,體現《課程標準》精神,促進學生探索
本節課的設計力圖以“分數乘分數”這一數學知識為載體,通過學生主動參與、發現問題、解決問題的探究過程,使學生的數學認知結構建立在自己的實踐經驗和主動建構之上,從而轉變學生的學習方式,體現課程改革的精神。教學大綱上明確指出:“小學數學教學要使學生既長知識又長智慧,要遵循學生的認識規律,重視學生獲取知識的思維過程。”通過學生自己動手研究,推導“分數乘分數”的計算方法,并進行展示交流。呈現多樣化的算法,能較好地使學生感受到學習的成功和研究的樂趣,即使學生在理解掌握方法的現時提高解決問題的能力,又利于學生形成良好的數學情感與價值觀。
教學目標
預設材料與教學路徑 預設學生活動 備擇方案
一、情境引入:
1、小明請小強到家里做客,請小強吃西瓜,先切了一半留給自己的父母,兩人吃的各占了西瓜一半的一半,問小明吃了整個西瓜的幾分之幾?
師:該怎么列式 ( × )
前面我們學習的是整數與分數與分數相乘,這題都是分數乘分數,你能寫出這樣的算式嗎?
2、觀察這些算式,認為哪一些算式算起來會容易些?
二、探索算法:
(一)幾分之一乘幾分之一
1、請學生選擇幾道幾分之一乘幾分之一乘法算式,嘗試計算。
2、匯報計算情況,提出計算方法。
3、舉例說明或驗證計算方法及結果。4、小組內交流驗證計算方法及結果。5、組際交流。
6、小結幾分之一和幾分之一相乘的計算方法:分子相乘的積作積的分子,分母相乘的積作積的分母。
(二)一般分數相乘
1、小組合作探究:
(1)猜想一般分數相乘的計算方法。(2)請舉例驗證。
(3)準備匯報。
2、組際交流
3、總結分數乘分數的計算法則。分數乘分數:分子相乘的積作積分子,分母相乘的積作的分母。
用字母表示: × = (a≠0 c≠0)
4、溝通所有分數乘法的計算方法。以前還學過哪些關于分數的乘法?他們有什么共同點?
1、學生獨立寫出幾個算式。匯總到黑板上。
2、學生觀察得出:幾分之一和幾分之一相乘。
1、學生選擇幾道幾分之一乘幾分之一的乘法算式,嘗試計算。2、匯報計算情況,提出計算方法。(分子相乘的積作積的分子、分母相乘的積作積的分母)。
3、舉例說明或驗證計算方法及結果。
4、小組交流個體學習情況
5、組際交流可能出現的方法:(1)把分數化成小數計算
(2)根據分數乘法的意義
6、學生按要求活動。
7、組際交流:學生可能出現的情況(以)
(1)可以看作是
(2)畫圖:把長方形的紙先用陰影表示出 ,再表示陰影部分的 ,然后打開看一看得到的陰影是整個長方形的幾分之幾。
(3)化成小數計算。(能化成小數的)
1、教師進行個別輔導,并了解學生的計算及驗證情況。
2、教師指導和參與討論。
分數乘分數 篇10
教學內容:冀教版《數學》五年級下冊第46、47頁。
教學目標:
1、經歷動手操作、畫圖表示、推導、歸納等探索分數乘分數計算方法的過程。
2、掌握分數乘分數的計算方法,會正確進行分數乘分數的計算。
3、體驗分數乘分數計算方法的探索性,感受畫圖分析問題、研究問題的直觀性。
教學準備:教學課件、長方形彩紙。
教學方案:
教學環節
設計意圖
教學預設
一、折紙
教師說明折紙要求,讓學生動手操作,折出這張紙的二分之一和四分之一。
課件演示折紙過程,幫助學生理解四分之一是二分之一的二分之一。
二、種地問題
1、課件出示問題,根據題意出示圖示。
2、提出問題(1),繼續出示圖,使學生明白求西紅柿地占整塊地的幾分之幾就是求1/3的1/2是多少,用乘法計算。列出算式,并結合圖得出:
1/3×1/2=(1×1)/(3×2)=1/6.
3、提出問題(2),方法和過程同問題(1)。
三、總結計算方法
師生共同總結出計算方法:分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。
完成“試一試”的四道題。
四、課堂練習
1、“練一練”第1題。
2、“練一練”第2題。
3、“練一練”第3題。
4、“練一練”第4題。
5、“練一練”第5題。
由折紙引入學習活動,既調動學生學習的興趣,又是分數乘法問題的準備。
結合課件直觀演示,幫助學生弄清題意。
結合課件演示,使學生理解題意,明白求西紅柿地占整塊地的幾分之幾就是求1/3的1/2是多少,用乘法計算。為總結計算方法作鋪墊。
先讓學生觀察兩個算式,自己總結方法,教師指導歸納,培養學生的概括、歸納能力。
讓學生獨立嘗試計算。再交流。
分數乘分數問題的抽象描述,培養學生邏輯思維能力。
“其中的”指誰的?理解這個問題,學生就知道了是求1/4的2/5是多少。
通過面積計算,鞏固分數乘法計算方法。
關注比較方法,進一步理解分數乘法的抽象描述。
在已有知識基礎上,學生獨立完成。
師:請同學們拿出一張長方形紙,對折一次,再對折,折出的紙片面積是原來長方形紙面積的幾分之幾?
生:折出的紙片面積是原來長方形紙面積的1/4.
師:折出的紙片面積是原來長方形紙的一半的幾分之幾?
生:折出的紙片面積是原來長方形紙的一半的1/2.
師:也就是說四分之一是二分之一的二分之一。(利用課件演示說明)
師邊口述題意邊出示課件。
師邊口述題目邊演示課件。
師:求西紅柿地占整塊地的幾分之幾就是求什么?怎樣計算?
生:求西紅柿地占整塊地的幾分之幾就是求1/3的1/2是多少,用乘法計算。列式是1/3×1/2=(1×1)/(3×2)=1/6.
師:觀察兩道題的計算過程,分數乘分數,我們是怎么計算的?
生概括歸納。
師:大家用你們自己歸納的方法試著計算“試一試”的題目。
交流時說說計算方法和過程。
師:說說怎樣列式?
學生獨立計算,交流算法。
師:丫丫吃了其中的2/5,是誰的2/5?
理解后獨立完成,交流時說說列式的想法和計算過程。
理解題意,獨立完成。
學生獨立完成,交流時,注意學生比較的方法。對于好的方法給予表揚。并歸納總結比較方法。
集體訂正。注意得數后面要有單位名稱。
分數乘分數 篇11
今天,上課一開始,我便讓學生計算分數乘分數,學生大部分都能做上,并且,我特別提了兩個學困生做并說出計算過程,他們都能基本上說完整。于是,在此基礎上,我又讓學生拿出紙和筆進行畫圖練習,我首先讓學生畫一個長方形,再把這個長方形平均分成兩份,涂色其中的一份,又把這一份平均分成五份,再涂色其中的三份,讓學生明白這三份用分數表示是3/5,并且是長方形一半的3/5,用乘法表示為1/2*3/5,再讓學生看陰影部分,使他們知道這三份占整個長方形紙的3/10,從而得出1/2*3/5=3/10;接著,又用同樣的方法得出3/4*3/5=9/20,這時再一次讓學生分析計算法則,學生顯得水到渠成,從課后的練習情況看,全班所有學生都能掌握分數乘分數了,只是在中午的家庭作業中,全班還有五個同學做錯的比較多,而看其錯誤原因,還是由于這部分學生約分不會或者不熟練造成的,這幾個同學錯的比較多的還是最后結果沒有化成最簡分數,全班其他錯的一題或兩三題的也基本上是沒有化成最簡分數的原因,因此,如何讓學生把分數化成最簡分數反倒成了分數乘法的難題了。縱觀這兩節課我所用的折紙與畫圖方法學習分數乘分數教學,我班學生已經能夠熟練掌握分數乘法了,所以,我覺得放手讓學生動手操作還是利于學生思維訓練和能力發展的,并且學生有興趣學習,感興趣所以才能學的好,持之以恒,學生肯定能夠對數學感興趣并能學好數學的。
分數乘分數 篇12
今天教學了分數乘分數(例4和例5),在課前研究教材時就覺得不太好理解,因為例題中都有兩個單位“1”, 比如畫斜線的1份占1/2的1/4,此時的單位"1"是1/2,但是對于整個長方形來說是1/8,此時的單位“1”是一個長方形。
后面的1/2的3/4,以及對例5的兩個算式的理解都是同出一轍。但要注意兩者教學時的區別:例4是讓學生從圖中猜想(感知)出兩個分數乘分數的結果。例5是讓學生先猜算結果,再用圖來驗證。二者在教學中的順序是相反的,但其目的都是讓學生從圖形直觀感知進而理會出分數乘分數的計算方法。
但是從學生的反饋來看,好像不能夠充分理解,確實是太抽象了,雖然有圖的輔助。分開來看都能理解——斜線部分是1/2的1/4,又是這張紙的1/8。但是為什么1/2的1/4就是1/8呢?這其間可是隱含著兩個不同的單位"1"啊。學生能轉得過來嗎?單靠猜想感知行嗎?教學時我是照書按步就班的教的,但有不少學生好像鉆到云霧里去了。
為什么呢?怎么辦呢?
原因很簡單——太抽象了。
辦法是有的——化抽象為形象:我們來看看練習九的第1題,與例題的最大的區別在于例題是在數之間思考,練習中的第1題是在數量之間的思考。不要小瞧這一點變化,借助數量來理解就比例題數之間的理解要容易得多。
本課的教學目的是教學分數乘分數的計算方法,前面的幾個例題都是借助具體的數量讓學生理解算理的,而分數乘分數比前面的幾個例題都復雜些,但是卻擺脫數量而抽象成數,學生的思維難度陡增。為什么不借助數量呢?如果把例題轉換成像練習九第1題這樣的情境,學生會很容易列式,也比較容易理解算理。在此基礎之上,再抽象成數,如例題式樣的,學生學起來會好得多。]
分數乘分數 篇13
教學內容
教科書第6頁的內容和練習二的5~11題.
教學目的
1.使學生知道分數乘分數的計算法則適用于整數和分數相乘,把分數乘法統一成一個法則.
2.進一步鞏固分數乘法的計算方法.
教學過程
一、復習
1.分數乘整數的意義是什么?分數乘整數的計算法則是什么?
2.分數乘分數的意義是什么?分數乘分數的計算法則是什么?
二、新課
1.教學分數乘分數的計算法則也適用于分數和整數相乘.
教師:分數乘整數的計算法則與分數乘分數的計算法則有什么聯系?讓學生用自己的語言說一說.對說得比較好的學生要給予表揚.最后,教師說明:整數可以看成分母是1的分數,所以分數乘分數的法則也適用于分數和整數相乘.
出示書上的兩個例子.
×4 6×
把學生分成兩組,每組計算一道題.計算之前教師讓學生思考:4和6分別可以看成分母是什么的分數?
集體訂正時,指名說一說是怎樣計算的.教師根據學生的回答,板書計算過程:
×4=×===2
6×=×===5
最后,進行簡要概括,使學生明確以下兩點:
(1)因為整數都可以看成分母是1的分數,所以分數乘分數的計算法則也適用于分數和整數相乘.因此,分數乘法的計算法則只要記住一條,即用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母.
(2)具體計算時,碰到整數和分數相乘,可以把整數看成分母是1的分數,直接和分數的分子相乘,不必把整數化成分母是1的分數.
概括之后,教師把上面計算過程中的把整數化成分母是1的分數的過程用虛線框起來,并說明,以后在計算時可以不寫.
然后,教師提醒學生:在計算時,也可以不把相乘的兩數改寫成分子、分母分別相乘的形式,直接把整數或分數的分子與另一個數的分母進行約分.例如6×可以這樣計算:
==5
2.做教科書第21頁下面的“做一做”.
先讓學生獨立計算,教師巡視,對學習有困難的學生進行個別輔導.同時,了解學生掌握計算方法的熟練程度.特別要注意在整數與分數相乘時,是否還有學生先把整數化成分數,然后再計算,以及對能直接約分的是不是都先直接約分了.在集體訂正時,指名說一說是怎樣想的.可以有意識地讓那些計算不太熟練的學生說一說,以加深他們對計算法則的認識.但是不必要求學生把計算法則一字不差地背下來,只要理解了意思,能正確地表達和運用就可以了.
三、鞏固練習
1.做練習七的第6題.
先讓學生獨立完成.教師巡視,個別輔導.
集體訂正時,讓學生說說是怎樣比較的.
三道題的答案分別是:16×<16,×4>,×<.
如果學生說明理由有困難,教師可以進行啟發:(指著第一、三小題.)
“這兩道題的意義是什么?”(都是求一個數的幾分之幾.)
“,都比1小,所以16×<16,×<.”
簡單概括為:“一個數與一個小于1的數相乘,乘得的積小于它本身.”
2.做練習七的第8題.
先讓學生獨立思考、判斷,然后指名說一說為什么錯了,應該怎樣計算.
使學生明確:第(1)題中的整數4可以看作分母是1的分數,4相當于分子,只有當分子、分母有公約數時才能約分.把分子與分子進行約分,是錯誤的.第(2)題要使學生明確約分后,分子、分母都要分別相乘,不能相加.
3.做練習七的第9題.
教師說明要求:直接說得數,不說計算過程.
4.做練習七的第10題的第(1)題.
先讓學生獨立列式計算,教師巡視,個別輔導.集體訂正時,教師可以提問:
“這兩個算式的寫法為什么不同?”(第一問是求21的是多少,第二問是求的21倍是多少,它們的意義不同,所以列出的算式也是不一樣的.)
“比較一下這兩道題的積與第一個因數的大小,你能說一說道理嗎?”(第一道題的積比第一個因數小,是因為它的第二個因數比1小;第二道題的積比第一個因數大,是因為它的第二個因數比1大.)
對學有余力的學生,可以讓他們思考練習七的第12*題.
四、小結(略)
五、作業
練習七的第5、7題,第10題的第(2)、(3)小題,第11題.
分數乘分數 篇14
教學目的與要求
1、使學生知道分數乘分數的計算法則也適用于整數和分數相乘,把分數乘法統一成一個法則。進一步鞏固分數乘法的計算法則。
2、使學生經歷解決問題的探索過程,進一步培養觀察、比較、分析、推理的能力,體驗數學學習的樂趣。
教學過程
一、創設情境
以前我們學習了分數的意義,下面請同學們看黑板上貼的長方形紙,涂色部分分別表示這張紙的幾分之幾?隨著學生的回答,教師繼續對它們進行操作,并引出新課
二、組織探究
1、教學例4 出現教材中的圖形
然后問:畫斜線部分是1/2 的幾分之幾?又是這個長方形的幾分之幾?
由此明確:1/2 的1/4 是1/8 ,1/2 的3/4 是3/8
啟發學生進一步思考:求1/2 的1/4 是多少,可以怎樣列式?
求1/2 的3/4 呢?
師問:你能列算式并看圖填寫出書中的結果嗎?
打開書p45完成
提示:根據填的結果各自想想怎樣計算分數與分數相乘?
學生進行討論得出:分數與分數相乘,分子相乘做分子,分母相乘做分母
2、教學例5
(1)讓學生說說23 ×15 和23 ×45 分別表示23 的幾分之幾?
你能用前面得出的結論計算這兩道題嗎?
學生試做
訂正完后問:你能用什么方法來驗證你的計算結果呢?
(2)驗證比較
讓學生在自己準備的長方形紙上先涂色表示23
再畫斜線表示23 的15 和23 的45
學生動手操作,教師巡視對學困生進行指導
看看操作的結果與你計算的結果是否一致?
學生觀察比較
3、歸納總結
比較剛才計算的每個積的分子、分母與它的因數的分子分母,討論有什么發現?
得出分數乘分數的計算方法:分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。
三、練習
1、完成p46的試一試
提醒學生注意:計算分數與分數相乘時,能約分的要先約分在計算
通過交流進一步明確計算分數與分數相乘的計算方法
四、分數與分數相乘的計算方法的推廣
同學們,下面著幾道題你回計算嗎?
出示:2/11 ×3=
4×5/6 =
請同學們先完成p46的填空,提醒學生把整數看作分母是1的分數來計算
討論:分數與分數相乘的計算方法適用于分數和整數相乘嗎?為什么?
學生分組討論
明確:(1)整數可以看作分母是1的分數,所以分數與分數相乘的計算方法也適用于分數和整數相乘
(2)實際計算時可以直接按以前學過的方法計算分數和整數相乘,而不必把整數改寫成分母是1的分數,這樣比較簡便
(3)也可以整數與分數直接進行約分后再計算。這樣更簡便
教師進行示范如p46
2、練習
完成p46的練一練
引導學生用直接約分的方法進行計算
五、綜合練習
1、做練習九的第1題
先在圖中畫一畫再列式計算
2、做練習九的第3題
說出錯的原因
3、做練習九的第4題
看誰算的最快
六、全課小結
通過這節課的學習,你有什么收獲?還有什么疑惑?
七、作業
練習九的第2、5題
教后記:本課的目的是使學生知道分數乘分數的計算法則也適用于整數和分數相乘,把分數乘法統一成一個法則,進一步鞏固分數乘法的計算法則。基本達到教學要求。
分數乘分數 篇15
[教學內容]
教科書第45-46頁的例4、例5及相應的“試一試”,完成隨后的“練一練”和練習九第1-5題。
[教材分析]
這部分內容先教學分數與分數相乘的計算方法,再通過比較,引導學生把分數與分數相乘的計算方法推及分數與整數相乘,幫助學生形成對分數乘法相對完整的認識。
例4先讓學生借助直觀圖形,初步理解的、的的含義;再讓學生聯系示意圖所顯示的結果和分數乘法的意義,列出相應的乘法算式,算出兩個分數相乘的積,建立分數與分數相乘的計算方法的初步猜想。例5讓學生驗證猜想,在操作探究中進一步理解分數乘分數的意義,啟發學生以直觀的方式探索分數乘分數的計算結果。然后組織學生觀察例4、例5中幾道題目的計算過程和結果,比較分析,歸納出分數和分數相乘的計算方法。其后,通過填空形式啟發學生用分數與分數相乘的計算方法計算整數與分數相乘,把計算方法推及分數與整數相乘,促使學生從整體上把握分數乘法的計算方法,建立合理的認知結構。最后,教材舉例介紹了計算分數乘法時更為簡單的一種約分方法,簡化計算過程。
[教學目標]
1、通過例題的直觀操作,理解分數與分數相乘的意義,初步掌握分數乘分數的計算方法。
2、在探究活動中,讓學生運用已有知識和經驗,主動進行分析、觀察、猜想驗證、比較、歸納的過程,進一步發展學生初步的演繹推理和合情推理能力。
3、使學生通過學習進一步體會數學知識間的內在聯系,感受數學知識和方法的應用價值,提高學好數學的信心。
[教學過程]
一、口算,說說分數和整數相乘的方法。
4× 7× ×4 ×12
(設計意圖:抓住學生的認知起點,為學生進一步學習分數乘法的意義和計算方法作好鋪墊。)
二、教學新知
(一)、建立猜想。
1、出示例4的長方形紙,學生觀察。
2、依次呈現長方形圖,逐步提問。
(1)出示長方形紙的涂色部分。問:涂色部分是這張長方形紙的幾分之幾?
(2)出示斜線。問:畫斜線的部分各占的幾分之幾?
追問:的、的又各是這個長方形紙的幾分之幾?
讓學生明確:的是, 的是。(板書)
3、思考:求的是多少,可以列怎樣的算式?求的呢
口答
4、小結:求一個分數的幾分之幾是多少也可以用乘法計算。
5、完成填空:
○= ○=
6、比一比:
這兩個算式與以前的分數乘法有什么不同?(揭示課題)今天我們學習的是分數乘分數。
7、猜想:觀察這2個式子,猜猜分數與分數相乘是怎么計算的?
讓學生在觀察的基礎上初步說出自己的猜想。
(設計意圖:理解分數與分數相乘的意義,是一個難點,因此在教學中,結合直觀圖,逐步的引導學生深入理解,在不斷的追問、交流中形成完善的分數乘法的意義,獲得獨特體驗,同時建立了初步的計算方法的猜想。)
(二)驗證猜想。
談話:這個猜想很有價值,對不對呢?我們還要舉一些例子來驗證。
1、出示例5的填空題和長方形圖。
×= ×=
2、結合題意提問。
(1)說一說×和×分別表示的幾分之幾?
(2)你能根據剛才的猜想寫出這兩個算式的結果嗎? 學生完成填空。
3、操作驗證:
(1)提出要求:請大家先在兩個長方形圖中分別畫斜線表示的和的,然后觀察一下結果和你猜想的得數一樣嗎?
(2)學生操作活動,一生板演,師巡視
(3)組織交流,證實猜想是正確的。
(三)比較歸納。
1、引導學生仔細觀察例4、例5四道算式:
提問:在這些算式中,你發現積的分子、分母與兩個因數的分子、分母各有什么關系?
2、在學生獨立思考基礎上,再在小組里交流。
3、在交流中歸納總結方法;分數和分數相乘,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作的分母。
(設計意圖:計算方法的得出是學生經歷了猜想、驗證、觀察比較、概括歸納等一系列的數學思維活動后得出的,教師在活動中適時引導,學生則主動建構,在這個過程中學生的自主學習能力得到了發展,也體驗到了數學學習的樂趣。)
(四)試一試
1、學生嘗試解答,指名板演,核對時說一說怎樣想的?
2、明確:計算過程中,能約分的,要先約分再算出結果。
三、方法推廣。
1、出示:請用分數和分數相乘的方法計算下面各題
×3=×= 4×=×=
2、 提示:整數都可以看成分母是1的分數。
3、 學生嘗試解答完成填空。指名板演。
4、 追問:分數與分數相乘的計算方法適用于分數與整數相乘嗎?為什么?
2
1
5、說明:分數乘法也可以像下面的這樣計算,教師示范:
3
2
×= 4×=
6、小結:今后計算分數乘法時,照上面的樣子去做,而不必把整數改寫成分母是1的分數,這樣比較簡便。
(設計意圖:在前面探究的基礎上,提供空間和時間讓學生自主探究,培養了學生運用已有知識和經驗解決問題的能力,教師再加以介紹點撥,促使學生從整體上把握分數乘法的計算方法。)
四、鞏固練習。
1、完成“練一練”
學生獨立完成,四名學生板演。
交流時選擇部分題目,讓學生說一說計算過程。注意書寫格式。
2、完成練習九第1題
先讓學生獨立完成后,再組織交流。使學生明白,要求小時耕地公頃,就是求 公頃的是多少。
3、完成練習九第3題
學生獨立判斷,分析錯誤原因,并進行訂正。
4、完成練習九第4題
學生先直接在書上寫出得數,再引導學生比較每組的兩道題,說說計算的過程有什么相同和不同的地方。
(設計意圖:由學生自己探索得到的知識,最希望得到應用。利用好教材提供的“練一練”、“改錯”“比一比”等多種形式的練習,讓學生在練習中進一步鞏固新知,并學會反思,養成檢驗的好習慣。)
五、總結
本節課學習了分數乘分數,你有什么收獲?我們是怎么得到這個計算方法的?
(設計意圖:必要的學習小結可以幫助學生養成自我反思的習慣,提高他們自我梳理知識的能力,提升學習方法。)
六、課堂作業
練習九第2題、第5題
六年級 <<分數乘分數>> 來自第一范文網。