北師大數(shù)學第七冊《乘法》單元教材分析與教學建議
探索與發(fā)現(xiàn)（一）教學目標
1.通過有趣的探索活動，鞏固計算器的使用方法。
2.在利用計算器進行數(shù)學探索的過程中，體會探索的方法。
教材分析與教學建議
本活動的目的是通過對有趣算式結果的探索，使學生體會探索數(shù)學規(guī)律的方法。所以，在開展本活動時，重點是鼓勵學生對算式及其結果的特點進行比較，從中發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學規(guī)律。
第一關，可以先出示“1×1，11×11，111×111”三個算式與答案，然后請學生仔細觀察這三個算式的答案有什么特點，它們與算式的兩個因數(shù)之間又有什么關系。接著，可以鼓勵學生討論“1111×1111”的結果，重點讓學生說一說寫出結果的依據(jù)是什么。最后，安排一些數(shù)據(jù)較大的算式，讓學生獨立地進行嘗試。也可以先出示22222222×55555555，讓學生算出結果，在學生困惑不解時，引導學生從簡單情況入手，先算 2×5，22×55，222×555，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后再解決8個2乘8個5的問題。還可以讓學生嘗試豎式計算，以明白其中的奧妙。
第二關，蘊涵一個有趣的規(guī)律，這些算式的結果總是由“142857”這6個數(shù)字組成的。開始探索時，可以先鼓勵學生算一算“乘1，2，3，4”后的結果。學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，可以讓他們寫出“乘5，6”的得數(shù)。如果學生感興趣，也可以嘗試乘其他的數(shù)（如兩位數(shù)），從而使學生進一步發(fā)現(xiàn)得數(shù)的規(guī)律。
第三關，按照圖像直接組織教學活動，如果所教班的學生有比較好的數(shù)學基礎，教師可以直接出示“999999×999999”讓學生計算。實際上這道題用普通計算器無法直接得到準確結果。可引發(fā)學生展開討論，尋求解決問題的方法。教師引導學生從最簡單的情形（9×9，99×99，……）出發(fā)，尋找規(guī)律，并由此得到999999×999999的準確結果。這樣的教學將有助于發(fā)展學生的合情推理能力。
第四關，學生在探索前，教師可以演示一下尋找神秘數(shù)過程的規(guī)則，讓學生了解“任意”組合的意義以及如何組合最大數(shù)與最小數(shù)。然后，演示一下相減后的差以及如何把得數(shù)的四個數(shù)字組合成最大數(shù)與最小數(shù)。學生在了解這些規(guī)則后，可以獨立嘗試。當學生發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律后，要指導學生用其他的數(shù)據(jù)繼續(xù)進行驗證。
四個活動結束后，教師應鼓勵學生反思探索過程，讓學生進一步體會探索的方法。同時要指導學生養(yǎng)成認真細致的學習習慣。
探索與發(fā)現(xiàn)（二）教學目標
1. 經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法結合律和交換律，并用字母表示。
2. 在理解乘法結合律和交換律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。
教材分析與教學建議
本活動開展的重點是指導學生探索乘法的結合律，教材所呈現(xiàn)的探索過程是：發(fā)現(xiàn)問題—提出假設—舉例驗證—建立模型。教學時可以搭一個長方體（如果有條件也可以讓學生自己搭長方體），并讓學生估一估搭這個長方體用了幾個小正方體，隨后鼓勵學生驗證自己的估計是否正確。學生在驗證中，可能有不同的計算方法，但無論用什么方法計算，其結果都是一樣的。這時，應引導學生討論為什么結果是一樣的，這其中是否蘊涵著某些規(guī)律。然后讓學生觀察這些算式的特點，并舉例來驗證剛才的發(fā)現(xiàn)是否適合其他數(shù)據(jù)。由于有計算器的幫助，學生所舉數(shù)的范圍可以大一些，以便進一步說明這個規(guī)律的適用性。在每個學生舉例的基礎上，全班可以進行交流，從中發(fā)現(xiàn)乘法的結合律，并會用字母表示。學生在學習本內(nèi)容時，不必出現(xiàn)乘法結合律的文字敘述，只要學生能理解字母表示的含義，知道它的來龍去脈就可以了。