“不含括號的三步混合運算”教學設計與意圖
2×5+2×7 2×5+2×7
=10+2×7 =10+14
=10+14 =24
=24
2. 引導比較:兩種運算順序都是正確的,但哪一種運算過程更簡單一些呢?
3. 教師呈現(xiàn):40 ÷ 4 - 28 ÷ 7,要求學生獨立計算。
4. 比較:2 × 5 + 2 × 7和40 ÷ 4 - 28 ÷ 7的運算順序有什么相同的地方?
5. 第二輪第二次游戲。
教師呈現(xiàn)四張撲克牌:3、6、6、9。
學生先行獨立思考后,在小組內(nèi)進行第二次合作。
學生可能列出的算式有:6 × 6 - 3 - 9,6 + 6 ÷ 3 × 9,6 + 9 ÷ 3 × 6,6 + 6 × 9 ÷ 3,3 + 6 + 6 + 9……
6. 將上面的算式按運算順序的不同進行分類,觀察分析后比較:
(1) 哪些算式不是按照從左往右的順序進行運算的?這些算式有什么共同的特征?
(2) 哪些算式應該按照從左往右的順序進行運算?這些算式有哪些相同和不同?
(3) 在沒有括號的算式里,如果有乘、除法和加、減法,應按照怎樣的順序進行運算呢?
7. 小結(jié)規(guī)律,板書課題:混合運算。
[設計意圖:學生得出“在沒有括號的算式里,有乘、除法和加、減法,要先算乘、除法”,其實是經(jīng)歷一個歸納推理的過程。為了讓學生對得出的結(jié)論深信不疑,我們應努力呈現(xiàn)各種情況,讓學生在分析、比較、綜合、概括的過程中加深對事理的理解。這一部分,我安排了兩輪游戲,其作用分別對應于教材中的“例題”和“試一試”兩部分的知識要點。第一部分側(cè)重于體驗學習,學生親歷嘗試和交流,體會將算式中的乘法同時運算的優(yōu)越性。第二部分側(cè)重于分類和歸納,在開放的情境中比較同一級運算與兩級運算的區(qū)別,進而發(fā)現(xiàn)兩級運算的共同特征。值得一提的是,這一部分我著意引導學生進行了多次比較,如簡單運算與較復雜運算的比較,同一類運算中不同運算順序的比較等等,落腳點都是為了幫助學生建立起兩級運算的運算順序,增強學生的抗干擾能力。]
三、 鞏固
1. 先說一說下面各題的運算順序,再計算。
80 ÷ 2 + 76 ÷ 4 240 ÷ 6 - 2 × 17
45 - 20 × 3 ÷ 4 51 - 36 ÷ 3 + 25
評講:第一行兩道題怎樣計算更簡便些?第二行兩道題的運算順序有什么不同?為什么會有這樣的不同?
2. 小虎學了今天的知識以后,很高興,老師要求完成20 × 5 - 20 × 5和20 × 5 ÷ 20 × 5兩題的計算,小虎不一會兒就算好了。同學們,我們也來看一看,小虎做得對嗎?
20×5-20×5 20×5÷20×5
=100-100 =100÷100
=0 =1
[設計意圖:小虎做的兩題形式上比較相近,但第二題屬同一級運算,第一題是兩級運算。根據(jù)教學的前饋信息,學生常常容易發(fā)生混淆,故此處將兩題同時呈現(xiàn)出來專門研究,便有了必要性。]
3. “想想做做”第4題。
學生獨立完成后,討論:求兵兵家的人均居住面積比樂樂家大多少,要先算什么,再算什么?
4. 在數(shù)與數(shù)之間添上加、減、乘或除號,使計算結(jié)果正好等于右邊的數(shù)。
2 2 2 2 = 1
2 2 2 2 = 2
2 2 2 2 = 3
2 2 2 2 = 4
2 2 2 2 = 5
[設計意圖:練習設計努力體現(xiàn)針對性、層次性、綜合性、開放性等特點,不僅立足于幫助學生鞏固計算的方法,加深學生對本節(jié)課知識的理解,而且在不斷變式的過程中,引導學生學習有趣的數(shù)學、有用的數(shù)學、智慧的數(shù)學。]