多邊形的面積教材分析
2. 梯形面積計算公式推導有多種方法，教材顯示了三種方法。
（1）兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形。
推導過程：
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），這個平行四邊形的高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
(2)把一個梯形剪成兩個三角形（見下左圖）。
推導：
梯形的面積＝三角形1的面積＋三角形2的面積
＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷2
＝（梯形上底＋梯形下底）×高÷2
（3）把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形（見上右圖）。
推導：
梯形的面積= 平行四邊形面積＋三角形面積
= 平行四邊形的底×高＋三角形的底×高÷2
=（平行四邊形的底＋三角形的底÷2）×高
=（平行四邊形的底＋三角形的底÷2）×高×2÷2
=（平行四邊形的底×2＋三角形的底÷2×2）×高÷2
=（平行四邊形的底＋平行四邊形的底＋三角形的底）×高÷2
因為 梯形的上底=平行四邊形的底
梯形的下底=平行四邊形的底＋三角形的底
所以梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2
第（1）種方法比較容易推導和理解，（2）和（3）因為涉及乘除法運算定律、性質和等式變形，學生的推導會有困難。教學中要鼓勵學生用多種方法進行推導，在此基礎上進行匯報和交流。可以第（1）種方法為研究重點，讓學生敘述推導的過程，得出梯形面積計算公式。（2）和（3）種方法可視學生接受能力，不做統一要求。
學生在操作實驗中，可能會出現更多的方法。例如教材第96頁的方法，注意給學生留有較充分的操作和交流時間。
推導過程：
從梯形兩腰中點的連線將梯形剪開，拼成一個平行四邊形。
平行四邊形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）
平行四邊形的高等于梯形的高÷2
梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積
所以 梯形的面積＝（上底 ＋下底）×高÷2
3.例3及“做一做”。
編排意圖
（1）例3應用梯形面積計算公式解決實際問題。
（2）“做一做”是計算引入部分提出的車窗玻璃的面積，注意是求兩個梯形的面積。
教學建議
（1）例3可結合圖片和橫截面的示意圖幫助學生理解橫截面的含義，找到直角梯形的高也是它的一個腰長，再應用公式進行計算。
（2）結合例3和“做一做”，檢查學生運用公式計算的情況，強調計算時不要忘記除以2。
4.關于練習十七一些習題的說明和教學建議。
第1、3題是應用梯形面積計算公式求面積。第1題需要先測量計算所需條件的長度，再計算；第3題要選擇條件進行計算，有些是間接條件要轉化為直接條件。通過練習可以加深學生對梯形面積計算公式的理解和記憶。
第2、4、5、6題都是應用梯形面積計算公式解決實際問題。
第2題，飛機模型的機翼是兩個完全相同的梯形。求機翼的面積，可以先求出一個梯形的面積，再乘2；也可以根據梯形面積公式的推導經驗，設想把兩個梯形拼成一個底長100mm＋48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。
第4題，注意讓學生觀察圖示找到計算所需條件。花壇的三面圍籬笆，形成一個直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m可以得到梯形上底與下底的和。