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多邊形的面積教材分析

多邊形的面積教材分析


第5題,要結(jié)合示意圖先讓學(xué)生理解水渠的橫截面。水渠的渠口寬、渠底寬和渠深分別是梯形的上底、下底和高,再計算出梯形的面積。
第6題,可結(jié)合教材中的圖使學(xué)生理解圓木堆的橫截面可以看作一個梯形,梯形的上底長相當(dāng)于頂層的根數(shù),梯形的下底長相當(dāng)于底層的根數(shù),梯形的高相當(dāng)于圓木的層數(shù)。所以可以借助梯形面積計算公式計算出圓木的總根數(shù)。
第8*題是選作題。首先要考慮如何剪去一個最大的平行四邊形。應(yīng)該是以梯形上底長度為底長的平行四邊形。
剩下的是三角形,可以用兩種方法求面積。
方法一 梯形的面積-剪去的平行四邊形的面積
(2+3.5)×1.8÷2-2×1.8=1.35 (cm2)
方法二用梯形的下底長減去梯形的上底長得到剩下三角形的底長,乘梯形的高, 再除以2,得到剩下的三角形的面積。
(3.5-2)×1.8÷2 = 1.35(cm2)
組合圖形的面積
(第92~95頁)
組合圖形面積的計算在義務(wù)教育教材中是選學(xué)內(nèi)容。現(xiàn)在放在多邊形面積計算最后學(xué)習(xí),有利于綜合運用平面圖形面積計算的知識,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
1. 識組合圖形。
編寫意圖
由于實際生活中,我們見到的物體表面,許多是由我們已學(xué)過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形及梯形組合成的圖形,所以教材緊密結(jié)合生活實際認(rèn)識組合圖形。
首先教材提供了幾個生活中具體物品:中隊旗、房屋的一面墻、風(fēng)箏、由七巧板拼成的一個長方形,通過在這些物品的表面中找圖形,使學(xué)生認(rèn)識組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成的。然后要求學(xué)生在自己的生活中找一找組合圖形,以鞏固對組合圖形的認(rèn)識。

教學(xué)建議
(1)教學(xué)中,可以使用教材中的實例,也可以應(yīng)用學(xué)生身邊的實例。有條件的地方可以做成幻燈片或多媒體課件,方便學(xué)生觀察和討論。著重讓學(xué)生觀察這些物品的表面有哪些我們學(xué)過的圖形,建立組合圖形的概念,同時為學(xué)習(xí)組合圖形面積的計算打下基礎(chǔ)。
(2)觀察實物注意從易到難,例如教材中的房子和七巧板,比較容易找到組成它們的圖形,而中隊旗學(xué)生可能就會有不同的看法,可以看成有兩個梯形,也可以看成有一個長方形和兩個三角形,還可以看成有一個梯形和一個三角形。要鼓勵學(xué)生發(fā)表不同的看法。
(3)找生活中的組合圖形時,要強(qiáng)調(diào)從物體的表面上找,不要與立體組合圖形混淆。
2.例4及“做一做”。
編寫意圖
例4是學(xué)習(xí)組合圖形面積的計算,因為限于簡單的組合圖形,教材主要安排2~3個簡單圖形的組合。由于一個組合圖形可以有不同的分解方法,教材展示了兩種計算方法。
“做一做”主要鞏固組合圖形面積計算,圖示已經(jīng)把菜地分解成一個平行四邊形和一個三角形,只需分別計算出它們的面積,再求和。
教學(xué)建議
(1)教學(xué)例4時,可先組織學(xué)生討論:怎樣才能計算出這面墻表面的面積?明確計算組合圖形面積的基本思路,即可以把組合圖形分成我們已經(jīng)會計算面積的簡單圖形,分別計算出它們的面積,再求和。
(2)在討論的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生試做。鼓勵學(xué)生用不同的方法去計算,然后交流各自的算法。還可以結(jié)合學(xué)生提出的方法,讓學(xué)生比較一下,哪種方法比較簡便。通過試做、交流、討論,使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法,認(rèn)識到要根據(jù)已知條件對圖形進(jìn)行分解,不是任意分解都能計算的;分解圖形時要考慮盡量用簡便的方法計算。

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