多邊形的面積教材分析
(3)“做一做”可由學生獨立完成,再說說是怎樣算的。同時可以檢查學生對平行四邊形和三角形面積計算公式掌握的情況。
3. 關于練習十八一些習題的說明和教學建議。
第1題和第2題圖形形狀是相同的,只是給出的條件不同,都可以用不同的方法計算。第2題提出了“你能想出幾種算法?”可以結合第2題進行討論。一般有以下幾種算法。
①求兩個梯形面積的和(下左圖)
[(80-20+80)×30÷2]×2
= (80-20+80)×30
= 4200(cm2)
②求一個長方形和兩個三角形面積的和(下中圖)
(80-20)×(30+30)+(30×20÷2)×2
=(80-20)×(30+30)+30×20
= 3600+600
= 4200(cm2)
③用一個長方形的面積減去一個三角形(下右圖)
的面積
80×(30+30)-(30+30)×20÷2
=4200(cm2)
第3、4、5題的思考方法是一樣的。通過這幾題的練習,使學生知道計算組合圖形的面積,不僅做加法,有時也要用一個圖形面積減去另一個圖形的面積?梢赃x一道題讓學生討論計算的方法,再獨立完成其他幾題。第5題要指導學生看圖,它不是兩幅圖,而是一個組合圖形的分解圖。
第8*題是選作題。根據長方形的長與寬,可以求出它的面積。
18×12 = 216(m2)
紅花、黃花和綠草的種植面積,可以根據它們各自占長方形面積的幾分之幾來計算。
從設計圖可以得到:
綠草的面積占長方形面積的1/2,所以綠草種植面積是216÷2=108 (m2)。
紅花和黃花的面積各占長方形面積的1/4,所以紅花和黃花的種植面積各是216÷4 = 54(m2)。
整理和復習
(第96~97頁)
1.第1題。
用圖示幫助學生回憶本單元所學習的圖形面積計算公式的推導過程,以鞏固學生對計算公式的理解和記憶。
教學中,可讓學生看圖敘述各個圖形面積公式是怎樣推導出來的?這樣有利于發展學生的思維能力和表達能力。最后填出字母公式。
2.第2題。
計算一個組合圖形的面積。復習鞏固組合圖形面積的計算方法和已學圖形面積計算公式的運用。
這道題的解法較多,可以讓學生在充分討論的基礎上用多種方法解答。
3.關于練習十九一些習題的說明和教學建議。
第1題是通過測量計算長方形、平行四邊形、梯形和三角形的面積,復習鞏固已經學習的各種圖形的面積計算公式。同時將幾個圖形都放在兩條平行線之間,它們的高是相等的,所以高只需要量一次。在高相等的條件下,通過比較它們面積,使學生加深對圖形面積與底和高關系的認識。 例如長方形與三角形的面積相等,高也相等,但三角形的底是長方形長的2倍。結合這一發現,可以讓學生說說為什么?進一步加深對計算公式的理解。
第3題是解決問題。著重要讓學生理解題中收割機的作業寬度和速度的關系,即是收割機1小時收割面積(一個長方形)的寬與長。另外,在計算中要注意先統一單位,再計算。
第4題的第(2)*題是選作題。因為小樹是不規則的圖形,不能簡單地用手工紙的面積除以小樹的面積。要考慮實際的排列。
小樹高有 3+3+3+6 =15(cm),最寬處有 4+4 = 8(cm)
(1) 這樣排,手工紙的寬可以排1棵。
用手工紙的長除以小樹的寬,得
到能剪的棵數。
45÷8=5(棵)……5(厘米)