《圖形的變換》教學設計
【教學目標】
1、通過觀察、操作、想象,經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程,體驗圖形的變換,發展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進一步提高學生的想象能力。
4、加強數學與生活的聯系,使學生體會數學源于生活,應用于生活。
【教學重、難點】通過觀察、操作活動,說出圖形的平移或旋轉的變換過程。
【教具、學具準備】每桌一張硬紙板(正反面分別印有規格不同的大小方格紙)、4個大小相等的等腰直角三角形(硬紙)、每桌一個七巧板實物玩具。磁性黑板一塊。
教學過程
(一)了解學情
同學們,在以前的學習中,我們已經初步認識了平移和旋轉等圖形的變換方法。誰能上臺來,邊擺邊說說什么是平移和旋轉呢?(借助實物)
生上臺邊說邊演示,師指導并評價學生的表述情況。在描述平移的時候,要說明了向什么方向,平移了幾個格;在描述旋轉的時候,要說明了繞什么點、是順時針方向還是逆時針方向、旋轉了多少度。
師操作,生試說變換過程。
下面我們就利用這些方法來進一步探索圖形的變換。
(二)動手操作合作提高
(1)出示圖1
認識圖1:圖中有四個三角形:為了便于大家說,我們將每個三角形取個名字,就叫做圖a、b、c、d。
為了便于表述,引導學生認識圖中的幾個點:直角頂點、最下(上)方頂點、最左(右)邊頂點;或者分別取名為o、p、q……
(2)出示圖2,
思考:請同學們仔細觀察:圖1中的四個三角形是如何變換成這個“漂亮”的風車,也就是圖2的?
如果讓你先變換圖a,你準備先變換成風車中的哪個圖形?(取名1、2、3、4)
師生互動,總結方法:(重點突破)
先通過平移,就可以得到位似圖形;
也可以先通過旋轉,得到位似圖形,再通過平移就可以得到。
(3)利用總結出來的方法,放手完成另幾個圖形的變換。
怎樣將“風車”中的四個三角形變換成圖3中的長方形呢?
長方形中的四個三角形如何變換得到正方形的呢?
正方形中的四個三角形如何變換又回到最初的圖形?
小結:同學們,剛才我們通過平移和旋轉變換出各種不同的圖形,在平移和旋轉的時候,你覺得應該注意些什么?
(邊說邊板書)平移:方向、距離旋轉:中心、方向、角度
軸對稱:軸
(4)試一試(七巧板)
師:這里有一個玩具,認識它嗎?七巧板是一種智力拼圖游戲,可以培養我們的智力。根據了解,它適合3—100歲的人群來玩,我們都適合吧?
那我們也來玩一玩,好不好?請翻到學習板的另一面,將你手中七巧板按照圖中的序號擺放好。
利用平移和旋轉,能將左圖的七巧板變換成右圖的圖案嗎?想一想該怎么擺?
動手擺一擺。
誰來說說看,你是怎么擺的?還有其他的方法嗎?
師:七巧板的變換是多樣的,這只是其中的一種。下面,請同學們還原成左圖的樣子,我們可以發揮一下自己的創造力,利用平移或旋轉,你能將左圖再擺出一個圖形嗎?
給大家一點時間,同桌合作推出一件作品,獲得“優秀作品獎”的,可有神秘禮物一份喲!!動手吧!
師下去挑選一兩位作品上臺展示,
師:這位同學,請你說說你是怎么變換的吧。